[{"data":1,"prerenderedAt":52},["ShallowReactive",2],{"q-105170-arch_structure-1":3},{"question":4,"neighbors":26,"sameNumber":36,"prev":11,"next":28},{"id":5,"classKey":6,"session":7,"year":8,"subject":9,"number":10,"groupStem":11,"ownStem":12,"stem":12,"options":13,"answer":18,"answerKind":20,"answerS":11,"answerNote":11,"images":21,"explanation":23,"withheld":11,"deepChars":24,"freq":10,"indexable":25},"arch-105170-801-0102-001","architect","105170",105,"建築結構",1,null,"圖示結構之穩定與靜不定性質為何？",{"A":14,"B":15,"C":16,"D":17},"不穩定","靜定","一次靜不定","二次靜不定",[19],"D","single",[22],"\u002Fimages\u002Farch-105170-801-0102-001.png","本題考點：平面結構的穩定性與靜不定次數判斷，要同時會數支承反力、會扣掉內鉸提供的條件方程式，並檢查支承排列是否會造成幾何不穩定。\n【正解理由】依題圖所示，這是一根連續梁：左側依序有三個滾支承，第三個滾支承右側有一個內鉸，梁的右端為固定端。先數未知反力：每個滾支承只提供一個垂直反力，固定端提供水平反力、垂直反力與彎矩三個反力，合計 3 × 1 + 3 = 6 個。再數可用方程式：整體平面平衡有三條，內鉸處彎矩為零再多一條條件方程式，合計 3 + 1 = 4 條。靜不定次數 = 6 − 4 = 2。接著檢查穩定性：右段（內鉸到固定端）是一根懸臂梁，固定端單獨就能把它完全固定，屬穩定；左段（三個滾支承到內鉸）在內鉸處被已固定的右段拉住，內鉸對左段提供水平與垂直兩個拘束，三個滾支承再各提供一個垂直拘束，水平方向有內鉸擋住，滾支承又不與內鉸重合，左段不會平移也不會轉動，屬穩定。換個方式驗算：把結構在內鉸處拆成兩根構件，未知量為外部反力 6 個加內鉸傳遞的水平力與垂直力 2 個，共 8 個；兩根構件各三條平衡方程式，共 2 × 3 = 6 條，8 − 6 = 2，結果一致。結構穩定且多出兩個多餘拘束，故選 D。\n【逐項排除】\n(A) 不符合。判定不穩定要找到支承排列會讓結構產生剛體運動的情形，例如所有反力互相平行或全部交於一點。本題右段為固定端懸臂，本身穩定；左段的水平方向由內鉸拘束，垂直與轉動由滾支承與內鉸共同拘束，三個滾支承都不在內鉸位置上，左段無法繞內鉸轉動。整體反力有水平分量、垂直分量與彎矩，沒有全部平行或共點，所以是穩定結構。要讓這種梁變成不穩定，得把固定端換成滾支承之類只剩垂直反力的支承，使全部反力都變成平行的垂直力，結構就會整體水平滑動。\n(B) 不符合。靜定的條件是未知反力數恰好等於可用方程式數，也就是靜不定次數為零。本題未知反力 6 個、方程式 4 條，算出 2 次，比靜定多出兩個多餘拘束，只靠平衡方程式與內鉸條件解不出全部反力，必須再加上變形相容條件。題圖結構要成為靜定，多餘拘束數必須是零，與本題的計算結果不符。\n(C) 不符合。一次靜不定表示只多出一個多餘拘束，但本題正確計算出的靜不定次數是 2，比選項少了一次。判斷時必須把三個滾支承、固定端的三個反力全部數進來，並扣掉內鉸那一條條件方程式，結果才是 2。\n(D) 符合。結構穩定，未知反力 6 個、方程式 4 條，靜不定次數 6 − 4 = 2，正是二次靜不定；拆成兩根構件驗算得 8 − 6 = 2，結果相同。\n【演算步驟】公式：靜不定次數 n = r −（3 + c），r 為未知反力數，c 為內鉸提供的條件方程式數。\n未知反力 r = 3 個滾支承 × 1 個 + 固定端 3 個 = 6 個。\n可用方程式 = 平衡方程式 3 條 + 內鉸條件 1 條 = 4 條。\nn = 6 個 − 4 條 = 2 次。\n驗算（拆構件法）：未知量 = 外部反力 6 個 + 內鉸內力 2 個 = 8 個；方程式 = 2 根構件 × 3 條 = 6 條；n = 8 − 6 = 2 次。\n結果：穩定，二次靜不定。\n【記憶點】數反力、扣掉內鉸條件得次數，再看支承是否全平行或共點來判穩定，兩步都做才算完成。",764,true,[27,30,33],{"number":28,"session":7,"stem":29},2,"下列何種建築物平面配置之耐震性能最佳？",{"number":31,"session":7,"stem":32},3,"高層結構在水平力作用下常有側向變形過大的問題，為減少其側向變形，採行下列何項措施效果…",{"number":34,"session":7,"stem":35},4,"拱結構系統抵抗水平反力之方法，下列何者錯誤？",[37,40,43,46,49],{"number":10,"session":38,"stem":39},"114180","下列何者為材料彈性模數 E（modulus of elasticity）之單位？",{"number":10,"session":41,"stem":42},"113190","下圖（左）為一簡支梁在均布荷載 q(x)作用下之示意圖，圖（右）則為該梁於 x 處截…",{"number":10,"session":44,"stem":45},"112190","三維空間薄殼結構，係由厚度遠小於他向尺度之一個或多個曲型薄版或摺版所組成。若為混凝土…",{"number":10,"session":47,"stem":48},"111180","某材料應力與應變關係如圖所示，試問其彈性模數為何？ σ ε",{"number":10,"session":50,"stem":51},"110180","如圖所示之固定拱、二鉸拱及三鉸拱，下列敘述何者錯誤？",1791863196645]