[{"data":1,"prerenderedAt":60},["ShallowReactive",2],{"q-105170-arch_structure-11":3},{"question":4,"neighbors":25,"sameNumber":44,"prev":33,"next":36},{"id":5,"classKey":6,"session":7,"year":8,"subject":9,"number":10,"groupStem":11,"ownStem":12,"stem":12,"options":13,"answer":16,"answerKind":18,"answerS":11,"answerNote":11,"images":19,"explanation":21,"withheld":11,"deepChars":22,"freq":23,"indexable":24},"arch-105170-801-0102-011","architect","105170",105,"建築結構",11,null,"對矩形斷面梁而言，寬度為 b，高度為 h，則其斷面模數（section modulus）S 為： bh 2 bh 2 bh 2 bh 2",{"A":14,"B":14,"C":14,"D":15},"","3 4 126 L",[17],"C","single",[20],"\u002Fimages\u002Farch-105170-801-0102-011.png","本題考點：矩形斷面對水平形心軸（中性軸）的彈性斷面模數 S，定義為斷面慣性矩 I 除以中性軸到最外纖維的距離 c，用來把彎矩換算成最外纖維的彎曲應力。\n【正解理由】斷面模數的定義是 S = I \u002F c，彎曲應力最大值為 σ = M \u002F S。寬 b、高 h 的矩形斷面，對水平形心軸的慣性矩 I = bh³\u002F12；中性軸位於高度正中央，最外纖維到中性軸的距離 c = h\u002F2。兩者相除：S = (bh³\u002F12) ÷ (h\u002F2) = bh²\u002F6。《木構造建築物設計及施工技術規範》第 5.4.4 節說明重疊梁時，把寬 b、總高 2h 的完整斷面之斷面模數寫成 Z = b(2h)²\u002F6，並以 M \u002F Z ≤ fb 檢核撓曲應力，正是「寬度 × 高度平方 ÷ 6」的同一形式；該規範以 Z 表示彈性斷面模數，本題用 S，符號不同、意義相同。故選 C。\n【逐項排除】\n(A) bh²\u002F3：分母為 3，數值大於正確的 bh²\u002F6，等於高估斷面在彈性範圍內能抵抗的彎矩，同一彎矩下算出的最外纖維應力會偏小、偏不安全。彈性狀態下應力由中性軸的零沿高度線性增加到最外纖維，斷面能提供的抵抗彎矩只有 σ × bh²\u002F6，分母要改成 6 才是彈性斷面模數。此選項不符合題目所問。\n(B) bh²\u002F4：這是矩形斷面的「塑性斷面模數」，對應全斷面降伏、應力圖呈上下兩塊等高矩形的狀態：受壓半與受拉半各提供 σy × b × h\u002F2 的合力，兩合力作用在各半高的中點，力臂為 h\u002F2，塑性彎矩 Mp = σy × bh²\u002F4。題目問的是彈性斷面模數，彈性狀態應力為三角形分布，抵抗能力比塑性狀態小，應為 bh²\u002F6。此選項把塑性與彈性兩個量混為一談，不符合題目所問。\n(C) bh²\u002F6：由 I = bh³\u002F12 除以 c = h\u002F2 得出，是矩形斷面對形心軸的彈性斷面模數，與《木構造建築物設計及施工技術規範》第 5.4.4 節所列完整斷面 Z = b(2h)²\u002F6 的形式一致，符合題目所問。\n(D) bh²\u002F12：分母 12 屬於矩形斷面慣性矩 I = bh³\u002F12，但慣性矩是高度的三次方、單位為長度四次方（如 cm⁴），斷面模數是高度的二次方、單位為長度三次方（如 cm³）。此選項的次方屬於斷面模數、分母卻屬於慣性矩，數值小於正確值，會低估斷面的抗彎能力。正確應為慣性矩再除以 h\u002F2，即 bh²\u002F6，不符合題目所問。\n【記憶點】矩形斷面三兄弟：慣性矩 bh³\u002F12（管勁度與撓度）、彈性斷面模數 bh²\u002F6（管初降伏應力）、塑性斷面模數 bh²\u002F4（管全斷面降伏），次方看「三、二、二」，分母看「12、6、4」。",954,1,true,[26,29,32,35,38,41],{"number":27,"session":7,"stem":28},8,"下圖受軸力之桿件，ab 段的斷面積為 2A，bc 段的斷面積為 A，則 ab 段所受…",{"number":30,"session":7,"stem":31},9,"下列何者不是構造物基礎不均勻沉陷的可能原因？",{"number":33,"session":7,"stem":34},10,"下列那一項結構系統的構材內力不屬三維力系？",{"number":36,"session":7,"stem":37},12,"簡支梁兩端承受力矩作用後變形如下圖所示，若梁左右兩端轉角 θa、θb 皆為，則梁右端…",{"number":39,"session":7,"stem":40},13,"關於結構韌性（ductility）之敘述，下列何者正確？",{"number":42,"session":7,"stem":43},14,"二懸臂梁在同一平面上，於自由端以連桿連接成鉸點之系統，則此結構之穩定與靜不定性質為何…",[45,48,51,54,57],{"number":10,"session":46,"stem":47},"114180","高層建築物可利用於較高樓層處懸吊鋼球或設置水箱來抵抗風力作用，則下列敘述何者錯誤？",{"number":10,"session":49,"stem":50},"113190","關於建築結構行為之敘述，下列何者錯誤？",{"number":10,"session":52,"stem":53},"112190","圖示管狀結構（Tubular Structure）的外管受側力作用時，若管面為完全剛…",{"number":10,"session":55,"stem":56},"111180","下列何者不屬於形抗結構？",{"number":10,"session":58,"stem":59},"110180","圖中桁架結構，零桿（zero-force member）之數量為何？",1791863213855]