[{"data":1,"prerenderedAt":62},["ShallowReactive",2],{"q-105170-arch_structure-12":3},{"question":4,"neighbors":27,"sameNumber":46,"prev":35,"next":38},{"id":5,"classKey":6,"session":7,"year":8,"subject":9,"number":10,"groupStem":11,"ownStem":12,"stem":12,"options":13,"answer":18,"answerKind":20,"answerS":11,"answerNote":11,"images":21,"explanation":23,"withheld":11,"deepChars":24,"freq":25,"indexable":26},"arch-105170-801-0102-012","architect","105170",105,"建築結構",12,null,"簡支梁兩端承受力矩作用後變形如下圖所示，若梁左右兩端轉角 θa、θb 皆為，則梁右端力矩 M b 2EI 為：（假定力矩方向順時針為正） 1 Mb EI θa θb L",{"A":14,"B":15,"C":16,"D":17},"0","1","−1","2",[19],"C","single",[22],"\u002Fimages\u002Farch-105170-801-0102-012.png","本題考點：簡支梁受端點力矩時的端點轉角公式（單位力矩法或共軛梁法的結果），以及力矩正負號規定的判讀。\n【正解理由】簡支梁跨長 L、彎曲剛度 EI，若只在一端施加力矩 M，該端轉角為 M L\u002F(3EI)，另一端轉角為 M L\u002F(6EI)。依題圖所示，左端施加順時針的力矩 1，梁變形成向下凹的形狀（正彎矩、下緣受拉）；令右端產生同樣「正彎矩」效果的力矩大小為 M'，則左端轉角 θa = 1 × L\u002F(3EI) + M' × L\u002F(6EI)。令它等於題目給的 L\u002F(2EI)：1\u002F3 + M'\u002F6 = 1\u002F2，得 M' = 1。右端要產生正彎矩，作用在右端的外力矩必須是逆時針；題目規定順時針為正，所以 Mb = −1。也可以這樣看：兩端轉角都等於 L\u002F(2EI)，正是梁全長受均勻彎矩 1 時的轉角，代表右端外力矩與左端大小相等、方向相反。故選 C。\n【逐項排除】\n(A) 不正確。若 Mb = 0，梁只受左端力矩 1，左端轉角為 L\u002F(3EI)，右端轉角為 L\u002F(6EI)，兩端轉角不相等，也不等於題目給的 L\u002F(2EI)。\n(B) 不正確。大小 1 是對的，但方向錯了：右端要與左端共同使梁全長受正彎矩，外力矩必須是逆時針；依題目「順時針為正」的規定，應寫成 −1 而非 1。若右端真的施加順時針的 1，梁會受反對稱彎矩，中點彎矩為零，兩端轉角方向相同而大小也不是 L\u002F(2EI)。\n(C) 正確。由轉角公式解得右端力矩大小 1、方向逆時針，依順時針為正記為 −1。\n(D) 不正確。若右端力矩大小為 2，左端轉角 = L\u002F(3EI) + 2L\u002F(6EI)，大於 L\u002F(2EI)，與題目條件不符；且方向仍須為逆時針。\n【演算步驟】\n端點轉角公式：θa = M_a L\u002F(3EI) + M' L\u002F(6EI)，M_a = 1（使梁受正彎矩）。\n代入 θa = L\u002F(2EI)：1\u002F3 + M'\u002F6 = 1\u002F2。\nM'\u002F6 = 1\u002F2 − 1\u002F3 = 1\u002F6，M' = (1\u002F2 − 1\u002F3) × 6 = 1。\n右端產生正彎矩的外力矩為逆時針，依順時針為正：Mb = 0 − 1 = −1。\n【記憶點】簡支梁端力矩：近端轉角 ML\u002F(3EI)、遠端 ML\u002F(6EI)；兩端轉角相等且等於 ML\u002F(2EI) 代表全梁均勻彎矩。",564,1,true,[28,31,34,37,40,43],{"number":29,"session":7,"stem":30},9,"下列何者不是構造物基礎不均勻沉陷的可能原因？",{"number":32,"session":7,"stem":33},10,"下列那一項結構系統的構材內力不屬三維力系？",{"number":35,"session":7,"stem":36},11,"對矩形斷面梁而言，寬度為 b，高度為 h，則其斷面模數（section modulu…",{"number":38,"session":7,"stem":39},13,"關於結構韌性（ductility）之敘述，下列何者正確？",{"number":41,"session":7,"stem":42},14,"二懸臂梁在同一平面上，於自由端以連桿連接成鉸點之系統，則此結構之穩定與靜不定性質為何…",{"number":44,"session":7,"stem":45},15,"有一柱，若其有效長度及挫屈載重分別為 KL 與 Pcr ，今將其有效長度增加一倍為 …",[47,50,53,56,59],{"number":10,"session":48,"stem":49},"114180","如圖所示之甲乙兩支梁承受相同垂直均布靜載重，若兩梁皆為鋼筋混凝土構造，斷面(1)、(…",{"number":10,"session":51,"stem":52},"113190","非結構物耐震考量，下列敘述何者錯誤？",{"number":10,"session":54,"stem":55},"112190","如下圖所示，一構件斜面之中心點受一水平力 P=1000 N 作用，此斜面與水平方向之…",{"number":10,"session":57,"stem":58},"111180","在結構系統的規劃上，下列敘述何者錯誤？",{"number":10,"session":60,"stem":61},"110180","圖示之鋼筋混凝土韌性構架，有關主筋搭接之敘述，下列何者正確？ D A B C",1791863213862]