[{"data":1,"prerenderedAt":62},["ShallowReactive",2],{"q-105170-arch_structure-25":3},{"question":4,"neighbors":27,"sameNumber":46,"prev":35,"next":38},{"id":5,"classKey":6,"session":7,"year":8,"subject":9,"number":10,"groupStem":11,"ownStem":12,"stem":12,"options":13,"answer":18,"answerKind":20,"answerS":11,"answerNote":11,"images":21,"explanation":23,"withheld":11,"deepChars":24,"freq":25,"indexable":26},"arch-105170-801-0102-025","architect","105170",105,"建築結構",25,null,"桁架結構受力如下圖，桿件 FC 之軸向力為多少 kN？ F G H 6m E A B C D 12 k 8m 8m 8m 8m",{"A":14,"B":15,"C":16,"D":17},"3","5","4","6",[19],"B","single",[22],"\u002Fimages\u002Farch-105170-801-0102-025.png","本題考點：平行弦桁架斜桿內力，以斷面法取截斷面一側的垂直力平衡（剪力法）求斜桿軸力。\n【正解理由】依題圖所示，下弦 A、B、C、D、E 每格 8 m，總跨 32 m，桁架高 6 m；A 為鉸支承、E 為滾支承，B 點受 12 k 的向下載重（依題目所問以 kN 計）。先求反力：對 A 取彎矩，R_E × 32 m = 12 kN × 8 m，R_E = 3 kN；R_A = 12 kN − 3 kN = 9 kN。以斷面切過 FG、FC、BC 三根桿件，取左側自由體（含 A、B、F）：上下弦 FG、BC 都是水平桿，沒有垂直分量，垂直方向只剩斜桿 FC。左側外力垂直合力為 9 kN − 12 kN = −3 kN（向下 3 kN），FC 的垂直分量必須為向上的 3 kN。FC 水平投影 8 m、垂直投影 6 m，桿長 10 m，垂直分量占軸力的 6\u002F10，軸力 = 3 kN × 10 \u002F 6 = 5 kN。FC 對左側自由體的作用力是從 C 端推向 F 點，為壓力。故選 B。\n【逐項排除】\n(A) 不正確。3 kN 是 FC 的垂直分量，也就是該格的剪力，不是軸力本身。斜桿軸力必須再除以垂直分量所占的比例 6\u002F10，得 5 kN。\n(B) 正確。剪力 3 kN 由 FC 的垂直分量承擔，依桿件 8 m、6 m、10 m 的比例換算，軸力 5 kN（壓力）。\n(C) 不正確。4 kN 是 FC 的水平分量：軸力 5 kN 乘以水平投影比例 8\u002F10，等於 3 kN × 8 \u002F 6 = 4 kN。題目問的是軸向力，不是分量。\n(D) 不正確。6 kN 與剪力平衡的結果不符：若軸力為 6 kN，其垂直分量為 6 kN × 6\u002F10，大於該格剪力 3 kN，左側自由體的垂直方向無法平衡。\n【演算步驟】\nΣM_A = 0：R_E = 12 kN × 8 m \u002F 32 m = 3 kN；R_A = 12 kN − 3 kN = 9 kN。\nFC 幾何：水平 8 m、垂直 6 m，長度平方 = 8 m × 8 m + 6 m × 6 m = 100 m²，桿長 10 m。\n斷面左側垂直力平衡：9 kN − 12 kN + F_FC × 6 \u002F 10 = 0 → F_FC 垂直分量 = 12 kN − 9 kN = 3 kN。\nF_FC = 3 kN × 10 \u002F 6 = 5 kN（壓力）。\n【記憶點】平行弦桁架的斜桿只有它承擔該格剪力：先求剪力，再依斜率比例換成軸力。",529,1,true,[28,31,34,37,40,43],{"number":29,"session":7,"stem":30},22,"下圖所示桁架 A、B 兩端皆為鉸支承，D 點受水平外力 P 作用，則此桁架中有多少根…",{"number":32,"session":7,"stem":33},23,"剛架結構受力如下圖，支承 A 之水平反力為多少 kN？ 6 kN B C 10 m …",{"number":35,"session":7,"stem":36},24,"梁結構受力如下圖，最大內力矩為多少 kN-m？ 5 kN A B 6m 4m",{"number":38,"session":7,"stem":39},26,"桁架結構受力如下圖，桿件 EL 之軸向力為多少 kN？ 10 kN J 3m I K…",{"number":41,"session":7,"stem":42},27,"已知圖示系統之固端彎矩值分別為 M1 及 M2， W M1 M2 L 若其一端由固端…",{"number":44,"session":7,"stem":45},28,"下圖兩組平面構架中，所有構件 EI 皆相同，若 a、b 點皆位於構件中點，則下列敘述…",[47,50,53,56,59],{"number":10,"session":48,"stem":49},"114180","如圖所示剛構架，各構件 EI 值皆相等，基礎支承點 D 垂直下陷將使構件產生彎矩。若…",{"number":10,"session":51,"stem":52},"113190","下圖剛架受地震力，最少出現幾個塑鉸時會發生崩塌？",{"number":10,"session":54,"stem":55},"112190","下圖所示結構中，支承 A 與 B 的反力大小為何？ 100 kN 45 kN C 4…",{"number":10,"session":57,"stem":58},"111180","三層構架如圖所示，假設質量僅分布於梁構件，那些變更會延長其基本振動週期？①增加柱斷面…",{"number":10,"session":60,"stem":61},"110180","建築物在抵抗側向地震力作用時，容許結構桿件產生破壞以損耗地震能量。依目前耐震設計原則…",1791863213966]