[{"data":1,"prerenderedAt":62},["ShallowReactive",2],{"q-105170-arch_structure-27":3},{"question":4,"neighbors":27,"sameNumber":46,"prev":35,"next":38},{"id":5,"classKey":6,"session":7,"year":8,"subject":9,"number":10,"groupStem":11,"ownStem":12,"stem":12,"options":13,"answer":18,"answerKind":20,"answerS":11,"answerNote":11,"images":21,"explanation":23,"withheld":11,"deepChars":24,"freq":25,"indexable":26},"arch-105170-801-0102-027","architect","105170",105,"建築結構",27,null,"已知圖示系統之固端彎矩值分別為 M1 及 M2， W M1 M2 L 若其一端由固端改為鉸支承如下圖示，則新系統之固端彎矩 M 為： W M L M1 M2 M1 M 2",{"A":14,"B":15,"C":16,"D":17},"M1 + M 2","+ M2","M1 +","+ 2 2 2 2",[19],"C","single",[22],"\u002Fimages\u002Farch-105170-801-0102-027.png","本題考點：固端彎矩(FEM)與彎矩分配法的「放鬆—傳遞」觀念：一端由固端改為鉸支承時，該端的固端彎矩被放鬆，並以傳遞係數 1\u002F2 傳到另一端。\n【正解理由】依題圖所示，第一個系統為兩端固定梁，跨長 L、受均布載重 W，左端固端彎矩為 M1、右端為 M2；第二個系統把右端改為鉸支承，求左端的固端彎矩 M。鉸支承不能承受彎矩，所以要把右端原有的 M2 放鬆為零；放鬆的作法是在右端加上一個大小為 M2、方向相反的力矩，這個力矩依等斷面梁的傳遞係數 1\u002F2 傳到左端固定端，產生 M2\u002F2 的附加彎矩，方向與原 M1 相同。左端的新固端彎矩 M = M1 + M2\u002F2。以均布載重驗算：M1 = M2 = W L²\u002F12，M = W L²\u002F12 + W L²\u002F24 = W L²\u002F8，正是一端固定一端鉸支的梁受均布載重時的固端彎矩。故選 C。\n【逐項排除】\n(A) 不正確。M1 + M2 是把右端放鬆的力矩全部傳到左端，等於把傳遞係數當成 1。以均布載重代入得 W L²\u002F6，大於正確值 W L²\u002F8。等斷面梁遠端為固定時，傳遞係數是 1\u002F2。\n(B) 不正確。M1\u002F2 + M2 把兩端的角色弄反了：被放鬆的是改為鉸支承的右端彎矩 M2，應該是 M2 被減半傳過來，左端自己的 M1 則全額保留。本題均布載重下 M1 與 M2 大小相同，代入後數值會碰巧與正確結果一樣，但式子所表達的放鬆與傳遞關係不正確；若載重不對稱、M1 與 M2 不相等，兩式就會算出不同的值。\n(C) 正確。右端放鬆 M2，以傳遞係數 1\u002F2 傳到左端，M = M1 + M2\u002F2。\n(D) 不正確。M1\u002F2 + M2\u002F2 把左端原有的固端彎矩也減半了，但左端仍是固定端，M1 不受影響，要全額保留。以均布載重代入得 W L²\u002F12，等於原本兩端固定時的值，代表右端的放鬆完全沒有影響左端，與鉸支承會讓左端彎矩增加的事實相反。\n【演算步驟】\n兩端固定梁受均布載重：M1 = M2 = W L²\u002F12（以 W L² 為單位，各為 1\u002F12）。\n右端放鬆 M2，傳遞係數 1\u002F2，傳到左端：M2\u002F2 = (1\u002F12)\u002F2 W L²。\nM = M1 + M2\u002F2 = 1\u002F12 + (1\u002F12)\u002F2 = 1\u002F8，即 W L²\u002F8。\n驗算：一端固定一端鉸支梁受均布載重之固端彎矩 = W L²\u002F8，兩者一致。\n【記憶點】一端改鉸：遠端固端彎矩＝原固端彎矩＋另一端固端彎矩的一半（傳遞係數 1\u002F2）。",514,1,true,[28,31,34,37,40,43],{"number":29,"session":7,"stem":30},24,"梁結構受力如下圖，最大內力矩為多少 kN-m？ 5 kN A B 6m 4m",{"number":32,"session":7,"stem":33},25,"桁架結構受力如下圖，桿件 FC 之軸向力為多少 kN？ F G H 6m E A B…",{"number":35,"session":7,"stem":36},26,"桁架結構受力如下圖，桿件 EL 之軸向力為多少 kN？ 10 kN J 3m I K…",{"number":38,"session":7,"stem":39},28,"下圖兩組平面構架中，所有構件 EI 皆相同，若 a、b 點皆位於構件中點，則下列敘述…",{"number":41,"session":7,"stem":42},29,"圖示構架中 BC 桿之 I=∞，AB 及 CD 兩桿之 I 值為定值，則 A、D 兩…",{"number":44,"session":7,"stem":45},30,"桁架結構受力如圖所示，桿件 FC 之軸向力為多少 kN？ B D E G 6m F …",[47,50,53,56,59],{"number":10,"session":48,"stem":49},"114180","如圖所示的三鉸式剛架，A、E 為鉸支承，C 為鉸接，B、D 為剛接。則有關 A 點之…",{"number":10,"session":51,"stem":52},"113190","下圖所示桁架中，a、c 兩桿互相垂直，在圖示水平力 P 作用下，那些桿件可能因受壓而…",{"number":10,"session":54,"stem":55},"112190","在鋼筋混凝土結構設計中，關於構材斷面之平衡應變狀態與平衡鋼筋比，下列敘述何者正確？",{"number":10,"session":57,"stem":58},"111180","一桁架之載重如下圖所示，下列敘述何者錯誤？ 40 kN 3m 40 kN 3m 4m",{"number":10,"session":60,"stem":61},"110180","承上題，若材料的降伏強度為 50 MPa，梁斷面寬度與深度分別為 6 cm 及 12…",1791863213978]