[{"data":1,"prerenderedAt":62},["ShallowReactive",2],{"q-105170-arch_structure-29":3},{"question":4,"neighbors":27,"sameNumber":46,"prev":35,"next":38},{"id":5,"classKey":6,"session":7,"year":8,"subject":9,"number":10,"groupStem":11,"ownStem":12,"stem":12,"options":13,"answer":18,"answerKind":20,"answerS":11,"answerNote":11,"images":21,"explanation":23,"withheld":11,"deepChars":24,"freq":25,"indexable":26},"arch-105170-801-0102-029","architect","105170",105,"建築結構",29,null,"圖示構架中 BC 桿之 I=∞，AB 及 CD 兩桿之 I 值為定值，則 A、D 兩點之彎矩反力為何？ B C P I =∞ I 4l I D 4l A 6l 4 Pl 16 Pl",{"A":14,"B":15,"C":16,"D":17},"MA = （逆針向）、 M D = （逆針向） 9 9 4 Pl 16 Pl","MA = （逆針向）、 M D = （順針向） 9 9 2 Pl 10 Pl","MA = （順針向）、 M D = （逆針向） 9 9 5 Pl 16 Pl","MA = （順針向）、 M D = （逆針向） 9 9",[19],"A","single",[22],"\u002Fimages\u002Farch-105170-801-0102-029.png","本題考點：剛性梁(I=∞)門型剛架受水平力時的側移分析：柱頂不能轉動，各柱視為兩端固定柱，水平力依側向勁度 12EI\u002Fh³ 分配，柱端彎矩 = V h \u002F 2。\n【正解理由】依題圖所示，BC 梁 I=∞，B 點受向右的水平力 P；AB 柱高 4ℓ + 4ℓ = 8ℓ，CD 柱高 4ℓ，兩柱 I 相同，柱腳 A、D 都是固定端。梁無限剛，柱頂 B、C 不能轉動，兩柱頂水平位移相同，每根柱都相當於兩端固定、僅發生側移的柱，側向勁度 k = 12EI\u002Fh³。勁度比 k_CD ：k_AB = (1\u002F4³) ：(1\u002F8³) = 8 ：1，水平力依勁度分配：V_AB = P\u002F9，V_CD = 8P\u002F9。兩端固定柱純側移時彎矩呈反對稱，柱腳彎矩 = V h \u002F 2：M_A = (P\u002F9) × 8ℓ \u002F 2 = 4Pℓ\u002F9，M_D = (8P\u002F9) × 4ℓ \u002F 2 = 16Pℓ\u002F9。方向方面：兩柱頂同樣向右位移，變形型態相同，兩個柱腳的彎矩反力轉向一致；向右的 P 對柱腳產生順時針的翻轉傾向，柱腳固定端提供的彎矩反力為逆時針。故選 A。\n【逐項排除】\n(A) 正確。M_A = 4Pℓ\u002F9、M_D = 16Pℓ\u002F9，兩者同為逆時針。\n(B) 不正確。大小正確，但 M_D 方向寫成順時針。兩柱頂同向側移、兩柱變形型態相同，兩個柱腳的彎矩反力必定同一轉向，不會一個逆時針、一個順時針。\n(C) 不正確。數值與方向都不符：AB 柱分到的剪力是 P\u002F9，乘以柱高的一半 4ℓ 得 4Pℓ\u002F9 而非 2Pℓ\u002F9；CD 柱剪力 8P\u002F9 乘以 2ℓ 得 16Pℓ\u002F9 而非 10Pℓ\u002F9；而且兩柱腳彎矩應同為逆時針，不是一順一逆。\n(D) 不正確。M_D 數值 16Pℓ\u002F9 正確，但 M_A 應為 4Pℓ\u002F9 而非 5Pℓ\u002F9，且 M_A 方向應為逆時針，與 M_D 相同。\n【演算步驟】\n柱高：h_AB = 4ℓ + 4ℓ = 8ℓ；h_CD = 4ℓ。\n側向勁度：k = 12EI\u002Fh³；k_CD \u002F k_AB = [12EI\u002F(4ℓ)³] \u002F [12EI\u002F(8ℓ)³] = 8。\n剪力分配：V_AB = P × 1\u002F(1 + 8) = P\u002F9；V_CD = P × 8\u002F9 = 8P\u002F9。\n柱腳彎矩：M_A = V_AB × h_AB \u002F 2 = (P\u002F9) × 8ℓ \u002F 2 = 4Pℓ\u002F9；M_D = V_CD × h_CD \u002F 2 = (8P\u002F9) × 4ℓ \u002F 2 = 16Pℓ\u002F9。\n【記憶點】剛性梁剛架：柱的側向勁度與柱高三次方成反比，短柱吸收大部分水平力。",553,1,true,[28,31,34,37,40,43],{"number":29,"session":7,"stem":30},26,"桁架結構受力如下圖，桿件 EL 之軸向力為多少 kN？ 10 kN J 3m I K…",{"number":32,"session":7,"stem":33},27,"已知圖示系統之固端彎矩值分別為 M1 及 M2， W M1 M2 L 若其一端由固端…",{"number":35,"session":7,"stem":36},28,"下圖兩組平面構架中，所有構件 EI 皆相同，若 a、b 點皆位於構件中點，則下列敘述…",{"number":38,"session":7,"stem":39},30,"桁架結構受力如圖所示，桿件 FC 之軸向力為多少 kN？ B D E G 6m F …",{"number":41,"session":7,"stem":42},31,"依據我國混凝土結構設計規範，鋼筋混凝土構材相鄰主筋之淨間距，不得小於多少公分？",{"number":44,"session":7,"stem":45},32,"一般分析鋼結構與鋼筋混凝土結構（建築）時，主要採用：",[47,50,53,56,59],{"number":10,"session":48,"stem":49},"114180","依建築物混凝土結構設計規範，進行構材斷面強度設計時，混凝土最外受壓纖維之最大應變假設…",{"number":10,"session":51,"stem":52},"113190","關於預力混凝土梁之敘述，下列何者錯誤？",{"number":10,"session":54,"stem":55},"112190","試分析下圖結構，下列剪力圖與彎矩圖何者正確？ 300 N\u002Fm 800 N A B 6…",{"number":10,"session":57,"stem":58},"111180","如下圖所示之 4 個靜不定剛構架（rigid frame），撓曲剛度（EI）為定值，…",{"number":10,"session":60,"stem":61},"110180","我國交通部中央氣象局於 109 年施行新的地震震度分級制度，讓地震震度分布與災害位置…",1791863213997]