[{"data":1,"prerenderedAt":62},["ShallowReactive",2],{"q-106180-arch_structure-32":3},{"question":4,"neighbors":27,"sameNumber":46,"prev":35,"next":38},{"id":5,"classKey":6,"session":7,"year":8,"subject":9,"number":10,"groupStem":11,"ownStem":12,"stem":12,"options":13,"answer":18,"answerKind":20,"answerS":11,"answerNote":11,"images":21,"explanation":23,"withheld":11,"deepChars":24,"freq":25,"indexable":26},"arch-106180-801-0102-032","architect","106180",106,"建築結構",32,null,"下圖之構架在 B 點受 4 tf-m 力矩作用，令材料性質 EI 為常數，則 BC 桿件所受之剪力為多少 tf？",{"A":14,"B":15,"C":16,"D":17},"1 4 tf-m C 3","B 7","3 3","4m 14 A 4m",[19],"B","single",[22],"\u002Fimages\u002Farch-106180-801-0102-032.png","本題考點：無側移剛架受節點力矩時的彎矩分配法 —— 桿件勁度（遠端固定取 4EI \u002F L、遠端鉸接取 3EI \u002F L）、分配係數，以及由桿端彎矩求桿件剪力。\n【正解理由】依題圖，A 為固定支承，C 為鉸支承，B 為剛接角隅，AB 柱高與 BC 梁跨都是 4 m，外力只有 B 點的 4 tf-m 力矩。不計桿件軸向變形時，B 點受 AB 柱限制不能上下移動，又經 BC 梁連到 C 鉸支而不能左右移動，所以 B 點只會轉動，屬於無側移剛架，可以直接做彎矩分配。BA 桿遠端固定，勁度 K_BA = 4EI \u002F 4 = 1 EI；BC 桿遠端鉸接，使用修正勁度 K_BC = 3EI \u002F 4 = 0.75 EI；分配係數 DF_BC = 0.75 \u002F 1.75 = 3\u002F7。BC 桿在 B 端分得 4 × 3\u002F7 = 12\u002F7 tf-m；C 端為鉸接，桿端彎矩為零；BC 桿上沒有其他橫向載重，剪力沿全跨固定，等於兩端彎矩之和除以跨長：(12\u002F7) ÷ 4 = 3\u002F7 tf，故選 B。\n【逐項排除】\n(A) 1：不符合題目所問。1 tf 等於把 4 tf-m 全部當成 BC 桿的 B 端彎矩再除以 4 m(4 \u002F 4 = 1)。B 點同時連接 AB 柱與 BC 梁，外加力矩要依兩桿勁度比例分配，BC 只分得 3\u002F7，不能讓 BC 單獨承擔整個力矩。\n(B) 3\u002F7：符合題目所問。BC 桿 B 端彎矩 12\u002F7 tf-m、C 端彎矩為零，剪力 = (12\u002F7) ÷ 4 = 3\u002F7 tf，與剛架無側移、C 端鉸接的條件一致。\n(C) 3：不符合題目所問。3 tf 等於 12 \u002F 4，也就是把 BC 桿端彎矩寫成 4 × 3 = 12 而沒有除以兩桿勁度係數總和 7。分配係數是「該桿勁度 ÷ 節點各桿勁度總和」，分母不可省，改正後 BC 桿端彎矩為 12\u002F7 tf-m，剪力為 3\u002F7 tf。\n(D) 3\u002F14：不符合題目所問。這個值只有正確剪力 3\u002F7 tf 的一半，與 BC 桿兩端彎矩之和除以跨長的結果不符；依題圖條件，BC 桿端彎矩為 12\u002F7 tf-m、跨長 4 m，剪力應為 3\u002F7 tf。\n【演算步驟】\n① 判斷側移：A 固定、C 鉸支，不計軸向變形，B 點無水平與垂直位移，只有轉角，屬無側移剛架。\n② 桿件勁度：K_BA = 4EI \u002F L = 4EI \u002F 4 m = 1 EI\u002Fm（遠端固定）；K_BC = 3EI \u002F L = 3EI \u002F 4 m = 0.75 EI\u002Fm（遠端鉸接）。兩者比例 4 ：3，總和 1 + 0.75 = 1.75 EI\u002Fm（比例和 4 + 3 = 7）。\n③ 分配係數：DF_BA = 1 \u002F 1.75 = 4\u002F7；DF_BC = 0.75 \u002F 1.75 = 3\u002F7。\n④ 分配彎矩：M_BC = 4 tf-m × 3\u002F7 = 12\u002F7 tf-m(4 × 3 = 12)；M_BA = 4 tf-m × 4\u002F7 = 16\u002F7 tf-m(4 × 4 = 16)；12\u002F7 + 16\u002F7 = 4 tf-m，與外加力矩平衡。C 端為鉸接，BC 桿 C 端彎矩為零，不必再傳遞。\n⑤ BC 桿剪力：BC 桿上無橫向載重，V_BC = (M_BC + M_CB) \u002F L = (12\u002F7 tf-m) ÷ 4 m = 3\u002F7 tf。\n【記憶點】節點力矩先依勁度分配（遠端固定 4EI\u002FL、遠端鉸接 3EI\u002FL），桿件剪力再由兩端彎矩之和除以跨長求得：BC 分得 12\u002F7 tf-m，剪力 3\u002F7 tf。",765,1,true,[28,31,34,37,40,43],{"number":29,"session":7,"stem":30},29,"剛架結構受力如下圖，接點 C 之內力矩為多少 kN-m？",{"number":32,"session":7,"stem":33},30,"下圖門形構架在 B 點承受一水平載重 P，則下列何處有最大彎矩值？",{"number":35,"session":7,"stem":36},31,"下圖桁架受外力作用之情形如圖所示，則下列有關此桁架的敘述，何者正確？",{"number":38,"session":7,"stem":39},33,"對鋼構造建築物的設計，根據現行「鋼結構極限設計法規範」，D＝靜載重、L＝活載重、E＝…",{"number":41,"session":7,"stem":42},34,"設計鋼筋混凝土梁時，在不受風雨侵襲且不與土壤接觸者，其鋼筋之混凝土保護層最少需幾公分…",{"number":44,"session":7,"stem":45},35,"關於鋼筋混凝土樓版之結構特性，下列何者正確？",[47,50,53,56,59],{"number":10,"session":48,"stem":49},"114180","耐震設計時為了確保鋼筋混凝土結構之韌性行為，下列敘述何者錯誤？",{"number":10,"session":51,"stem":52},"113190","下列何者有助於提升鋼筋混凝土結構韌性？",{"number":10,"session":54,"stem":55},"112190","下列何者不屬於鋼造梁構件可能之破壞模式？",{"number":10,"session":57,"stem":58},"111180","下列那一項不是橫向閉合箍筋在鋼筋混凝土柱中的作用？",{"number":10,"session":60,"stem":61},"110180","圖示桁架結構在 F、E 點受力分別為 P1 = 10 kN 及 P2 = 15 kN…",1791863212060]