[{"data":1,"prerenderedAt":51},["ShallowReactive",2],{"q-107180-arch_structure-1":3},{"question":4,"neighbors":25,"sameNumber":35,"prev":11,"next":27},{"id":5,"classKey":6,"session":7,"year":8,"subject":9,"number":10,"groupStem":11,"ownStem":12,"stem":12,"options":13,"answer":18,"answerKind":20,"answerS":11,"answerNote":11,"images":21,"explanation":22,"withheld":11,"deepChars":23,"freq":10,"indexable":24},"arch-107180-801-0102-001","architect","107180",107,"建築結構",1,null,"下列何者為面積慣性矩（I）之單位？",{"A":14,"B":15,"C":16,"D":17},"cm","cm2","cm3","cm4",[19],"D","single",[],"本題考點：面積慣性矩（又稱斷面二次矩）的定義與因次，以及它與斷面積、斷面模數、斷面一次矩、迴轉半徑等其他斷面性質在單位上的區分。\n【正解理由】面積慣性矩的定義，是把斷面切成許多微小面積 dA，每一塊乘上它到中性軸距離 y 的平方，再全部加總，即 I = ∫y²dA。距離的平方貢獻長度的二次方，微小面積本身又是長度的二次方，兩者相乘得到長度的四次方，所以以公分為長度單位時，面積慣性矩的單位是 cm⁴。《木構造建築物設計及施工技術規範》附錄一在使用符號一覽中列出「I：斷面慣性矩（cm4）」，同規範第 5.3.2 節在受壓構材細長比的計算中也註明「I：挫屈方向對總斷面積之斷面慣性矩（cm4）」，兩處都直接印證這個因次。故選 D。\n【逐項排除】\n(A) cm 是長度的一次方，屬於構材長度、偏心距離、撓度、迴轉半徑這一類「距離量」的單位；《木構造建築物設計及施工技術規範》附錄一中的迴轉半徑 i、撓度 δ、構材長度 l 都以 cm 標示。面積慣性矩在長度之外還多乘了三次長度，選 cm 等於只剩下一段距離，不符合題目所問；要改成 cm⁴ 才是面積慣性矩。\n(B) cm² 是長度的二次方，是斷面積 A 的單位，《木構造建築物設計及施工技術規範》附錄一列「A：斷面積或面積（cm2）」即是。面積慣性矩是「面積再乘上距離平方」，比斷面積多了兩次方，所以不是 cm²。另外常見的應力單位 kgf\u002Fcm² 分母也是 cm²，那是「力除以面積」，屬於應力而非斷面性質，看到 cm² 不要直接聯想到 I。\n(C) cm³ 是長度的三次方，屬於斷面模數 Z 與斷面一次矩 S 的單位，《木構造建築物設計及施工技術規範》附錄一分別列出「Z：斷面模數（cm3）」與「S：斷面面積力矩（cm3）」。斷面模數是面積慣性矩除以中性軸到最外緣纖維的距離，因此比 I 少一次方；斷面一次矩是面積乘上一次距離，同樣只到三次方。面積慣性矩乘的是距離的平方，應為 cm⁴，所以 cm³ 不符合題目所問。\n(D) cm⁴ 是長度的四次方，與 I = ∫y²dA 的因次相符，《木構造建築物設計及施工技術規範》附錄一與第 5.3.2 節也都以 cm4 標註斷面慣性矩，符合題目所問。\n【記憶點】A 是 cm²、S 與 Z 是 cm³、I 是 cm⁴，i 由 I 除以 A 再開根號回到 cm：每多乘一次距離，次方就加一。",782,true,[26,29,32],{"number":27,"session":7,"stem":28},2,"圖示各結構物之彎矩圖中，何者錯誤？",{"number":30,"session":7,"stem":31},3,"一簡支梁跨距長 L，受到均勻分布載重 w 之作用。若其他條件不變，載重改為梁中央受集…",{"number":33,"session":7,"stem":34},4,"承上題，則梁中央之撓度為原來的幾倍？",[36,39,42,45,48],{"number":10,"session":37,"stem":38},"114180","下列何者為材料彈性模數 E（modulus of elasticity）之單位？",{"number":10,"session":40,"stem":41},"113190","下圖（左）為一簡支梁在均布荷載 q(x)作用下之示意圖，圖（右）則為該梁於 x 處截…",{"number":10,"session":43,"stem":44},"112190","三維空間薄殼結構，係由厚度遠小於他向尺度之一個或多個曲型薄版或摺版所組成。若為混凝土…",{"number":10,"session":46,"stem":47},"111180","某材料應力與應變關係如圖所示，試問其彈性模數為何？ σ ε",{"number":10,"session":49,"stem":50},"110180","如圖所示之固定拱、二鉸拱及三鉸拱，下列敘述何者錯誤？",1791863195755]