[{"data":1,"prerenderedAt":57},["ShallowReactive",2],{"q-107180-arch_structure-3":3},{"question":4,"neighbors":26,"sameNumber":41,"prev":30,"next":33},{"id":5,"classKey":6,"session":7,"year":8,"subject":9,"number":10,"groupStem":11,"ownStem":12,"stem":12,"options":13,"answer":18,"answerKind":20,"answerS":11,"answerNote":11,"images":21,"explanation":22,"withheld":11,"deepChars":23,"freq":24,"indexable":25},"arch-107180-801-0102-003","architect","107180",107,"建築結構",3,null,"一簡支梁跨距長 L，受到均勻分布載重 w 之作用。若其他條件不變，載重改為梁中央受集中外力 P = wL 作用，則梁中央之彎矩為原來的幾倍？",{"A":14,"B":15,"C":16,"D":17},"2\u002F3","1","5\u002F8","2",[19],"D","single",[],"本題考點：簡支梁在「均布載重」與「跨中集中載重」兩種情況下的跨中最大彎矩公式，並在總載重相同（P = wL）的條件下比較兩者的倍數。\n【正解理由】簡支梁受均布載重 w 時，跨中彎矩為 M₁ = wL²\u002F8；改為跨中受集中外力 P 時，跨中彎矩為 M₂ = PL\u002F4。題目給定 P = wL，代入得 M₂ = wL × L\u002F4 = wL²\u002F4。兩者相比 M₂\u002FM₁ = (wL²\u002F4)\u002F(wL²\u002F8) = 2，也就是同樣大小的總載重集中作用在跨中時，跨中彎矩為均布時的 2 倍，故選 D。\n【逐項排除】\n(A) 2\u002F3：倍數小於 1，表示改成集中載重後跨中彎矩反而變小，方向與力學結果相反；總載重相同時，集中在跨中的載重對跨中產生的彎矩較大，正確倍數為 2。\n(B) 1：表示兩種載重形式的跨中彎矩相等；但兩者總載重雖同為 wL，作用位置不同，均布載重有一部分落在靠近支承處，對跨中斷面的力矩臂較短，跨中彎矩只有 wL²\u002F8，與集中載重的 wL²\u002F4 並不相等，正確倍數為 2。\n(C) 5\u002F8：同樣小於 1，方向錯誤；本題比較的是跨中彎矩，比值必須由 wL²\u002F4 除以 wL²\u002F8 得出，結果為 2，不是小於 1 的分數。\n(D) 2：正確。跨中集中載重的彎矩 wL²\u002F4 除以均布載重的彎矩 wL²\u002F8，恰為 2 倍。\n【演算步驟】\n① 均布載重：兩端反力 R = wL\u002F2（單位 kN），取左半跨自由體，跨中彎矩 M₁ = R × L\u002F2 − (w × L\u002F2) × L\u002F4 = wL²\u002F4 − wL²\u002F8 = wL²\u002F8（單位 kN·m）。\n② 集中載重：兩端反力 R = P\u002F2（kN），跨中彎矩 M₂ = (P\u002F2) × (L\u002F2) = PL\u002F4（kN·m）；代入 P = wL（kN），M₂ = wL²\u002F4（kN·m）。\n③ 倍數：M₂\u002FM₁ = (wL²\u002F4)\u002F(wL²\u002F8) = (1\u002F4)\u002F(1\u002F8) = 2（無因次）。\n【記憶點】簡支梁總載重相同時，跨中集中載重的跨中彎矩 PL\u002F4 是均布載重 wL²\u002F8 的 2 倍。",617,1,true,[27,29,32,35,38],{"number":24,"session":7,"stem":28},"下列何者為面積慣性矩（I）之單位？",{"number":30,"session":7,"stem":31},2,"圖示各結構物之彎矩圖中，何者錯誤？",{"number":33,"session":7,"stem":34},4,"承上題，則梁中央之撓度為原來的幾倍？",{"number":36,"session":7,"stem":37},5,"下列四個具相同長度及斷面之梁承受相同集中力作用，則集中力作用處之撓度其大小順序為何？",{"number":39,"session":7,"stem":40},6,"一懸臂梁如圖所示，其斷面所承受之最大彎矩為 β•WL2，試問 β 值為何？",[42,45,48,51,54],{"number":10,"session":43,"stem":44},"114180","如圖所示，x 軸為作用力的反覆加載週期數目（N），y 軸為鋼所承受的應力（MPa）大…",{"number":10,"session":46,"stem":47},"113190","關於薄殼結構，下列敘述何者錯誤？",{"number":10,"session":49,"stem":50},"112190","下列敘述何者正確？①在同一場地震事件下，各地區震度相同，地震規模相異 ②某次地震 A…",{"number":10,"session":52,"stem":53},"111180","下列混凝土抗壓強度：甲、3000 psi，乙、280 kgf\u002Fcm2，丙、30 MP…",{"number":10,"session":55,"stem":56},"110180","高樓結構常以帶狀桁架（belt truss）配置在具有結構核之系統，其目的為何？",1791863195768]