[{"data":1,"prerenderedAt":59},["ShallowReactive",2],{"q-107180-arch_structure-38":3},{"question":4,"neighbors":27,"sameNumber":43,"prev":35,"next":38},{"id":5,"classKey":6,"session":7,"year":8,"subject":9,"number":10,"groupStem":11,"ownStem":12,"stem":12,"options":13,"answer":18,"answerKind":20,"answerS":11,"answerNote":11,"images":21,"explanation":23,"withheld":11,"deepChars":24,"freq":25,"indexable":26},"arch-107180-801-0102-038","architect","107180",107,"建築結構",38,null,"下圖桁架的穩定與可定性質為何？",{"A":14,"B":15,"C":16,"D":17},"不穩定","靜定","1 次靜不定","2 次靜不定",[19],"D","single",[22],"\u002Fimages\u002Farch-107180-801-0102-038.png","本題考點：平面桁架的穩定與靜定判別。以節點法的計數式 m + r − 2j（m 為桿件數、r 為支承反力數、j 為節點數）判斷靜不定次數，並檢查桿件與支承的幾何排列是否構成穩定體系。\n【正解理由】依題圖所示，桁架下弦有 A、D 兩個端點與中間兩個節點，上弦有兩個節點，共 6 個節點；桿件為兩根端部斜桿、下弦三段、上弦一段、兩根豎桿，以及中央格間交叉的兩根斜桿（兩斜桿交叉處不設節點），共 10 根；A、D 兩端都是鉸支承，各提供水平與垂直兩個反力，共 4 個反力。代入計數式：m + r − 2j = 10 + 4 − 2 × 6 = 2，大於零，表示未知力比節點平衡方程式多 2 個。再看幾何排列：兩端格間由端部斜桿、豎桿與下弦組成三角形，中央矩形格間有交叉斜桿撐住，不會發生平行四邊形式的變位；兩個鉸支承的反力不全部平行、也不交於一點，合起來能抵抗整體的平移與轉動，所以是穩定結構。穩定且多出 2 個未知力，故選 D。\n【逐項排除】\n(A) 不符合。計數式算得 m + r − 2j = 2，代表桿件與反力的數量足夠，這只滿足穩定的必要條件；要判定穩定，還須確認幾何排列沒有缺陷。本題兩端格間為三角形，中央矩形格間有交叉斜桿，沒有缺少斜桿而能自由變形的格間；兩個鉸支承合起來才能抵抗整體轉動，而它們的反力既不全部平行、也不交於一點，所以整體穩定，不是不穩定。\n(B) 不符合。靜定結構要求未知力數恰好等於可用的平衡方程式數，也就是 m + r 與 2j 恰好相等；本題 m + r = 14，2j = 12，多出 2 個未知力，無法只靠平衡方程式解出全部桿力與反力，所以不是靜定。\n(C) 不符合。1 次靜不定只計入了一處多餘。本題的多餘有兩處：內部方面，桿件數 10 比穩定桁架所需的 2 × 6 − 3 = 9 根多 1 根（中央格間交叉斜桿多出的那一根）；外部方面，兩個鉸支承共 4 個反力，比整體平衡所需的 3 個多 1 個。內外合計為 2 次靜不定，不是 1 次。\n(D) 符合。總計數 10 + 4 − 2 × 6 = 2，拆開為內部 10 − (2 × 6 − 3) = 1 次、外部 4 − 3 = 1 次，合計 2 次，且結構穩定，故為 2 次靜不定。\n【演算步驟】\n1. 計數：節點 j = 6 個，桿件 m = 10 根，反力 r = 4 個（A、D 各為鉸支承，各 2 個）。\n2. 總靜不定次數：n = m + r − 2j = 10 根 + 4 個 − 2 × 6 個 = 14 − 12 = 2 次。\n3. 內部靜不定：m − (2j − 3) = 10 根 − (2 × 6 − 3) 根 = 10 − 9 = 1 次。\n4. 外部靜不定：r − 3 = 4 個 − 3 個 = 1 次。\n5. 驗算：內部 1 次 + 外部 1 次 = 2 次，與總計數一致；幾何排列無缺陷，判定為穩定的 2 次靜不定。\n【記憶點】桁架先算 m + r − 2j 定靜不定次數，再檢查格間是否都有斜桿、支承是否平行或交於一點，數量夠不等於一定穩定。",816,1,true,[28,31,34,37,40],{"number":29,"session":7,"stem":30},35,"關於抗彎矩構架系統與二元系統之比較，下列敘述何者正確？",{"number":32,"session":7,"stem":33},36,"有關高層結構系統規劃之敘述，下列何者錯誤？",{"number":35,"session":7,"stem":36},37,"如圖所示，不同材料之矩形斷面梁在彎矩作用下，其撓曲應力分布之敘述何者錯誤？",{"number":38,"session":7,"stem":39},39,"有一鋼筋混凝土之筏基梁，其淨跨長度為 L，梁斷面之總深度為 h，在考慮深梁設計時，則…",{"number":41,"session":7,"stem":42},40,"如圖所示之 4 個結構，柱的材料相同，梁為剛體。若欲使 4 個結構的頂部均產生 1 …",[44,47,50,53,56],{"number":10,"session":45,"stem":46},"114180","淺基礎之小規模建築物若位於高土壤液化潛能區，擬進行基礎加固與土壤改良，下列作法何者錯…",{"number":10,"session":48,"stem":49},"113190","下列關於木材性質之敘述何者錯誤？",{"number":10,"session":51,"stem":52},"112190","在拆解一梁柱式木構造擬重複使用構材時，發現多數桿件斷面部分受損，因此將所有桿件裁切為…",{"number":10,"session":54,"stem":55},"111180","下列何種結構材料受潛變（creep）的影響最小？",{"number":10,"session":57,"stem":58},"110180","混凝土構架的耐震撓曲構材縱向鋼筋在梁柱交接面（梁端）及其他可能產生塑鉸位置，其壓力鋼…",1791863209494]