[{"data":1,"prerenderedAt":53},["ShallowReactive",2],{"q-107180-arch_structure-40":3},{"question":4,"neighbors":27,"sameNumber":37,"prev":35,"next":11},{"id":5,"classKey":6,"session":7,"year":8,"subject":9,"number":10,"groupStem":11,"ownStem":12,"stem":12,"options":13,"answer":18,"answerKind":20,"answerS":11,"answerNote":11,"images":21,"explanation":23,"withheld":11,"deepChars":24,"freq":25,"indexable":26},"arch-107180-801-0102-040","architect","107180",107,"建築結構",40,null,"如圖所示之 4 個結構，柱的材料相同，梁為剛體。若欲使 4 個結構的頂部均產生 1 單位水平位移時，則何者所需施加之外力最大？ Pc Pd Pa Pb",{"A":14,"B":15,"C":16,"D":17},"Pa","Pb","Pc","Pd",[19],"B","single",[22],"\u002Fimages\u002Farch-107180-801-0102-040.png","本題考點：剛性梁門型剛架的側向勁度，柱底固定、柱頂不能轉動時，每根柱的側向勁度為 12EI\u002Fh³，比較不同柱高與柱撓曲剛度對所需水平力的影響。\n【正解理由】依題圖所示，四個結構都是兩根柱、柱底固定、上方為剛體梁，柱頂在側移時不會轉動，每根柱相當於兩端固定、一端側向平移的構件，側向勁度 k = 12EI\u002Fh³。結構總勁度為兩根柱相加，所需水平力 P = k_總 × 1 單位位移。依題圖讀取：(a) 柱高 3 m、EI；(b) 柱高 3 m、2EI；(c) 柱高 4.5 m、EI；(d) 柱高 4.5 m、2EI。梁跨度 3 m 或 4.5 m 不影響結果，因為梁是剛體，不參與變形。代入得 P_a = 0.888889 EI、P_b = 1.777778 EI、P_c = 0.263374 EI、P_d = 0.526749 EI（EI 以 kN·m² 計，所需力單位為 kN），最大者為 P_b，故選 B。\n【逐項排除】\n(A) P_a：柱高與 (b) 相同，但柱撓曲剛度只有 EI，勁度只有 (b) 的一半，所需外力較小。\n(B) P_b：柱高最短（3 m）且柱撓曲剛度最大（2EI），兩者都使側向勁度最大，所需外力最大，符合題目所問。\n(C) P_c：柱高 4.5 m 且撓曲剛度只有 EI，勁度與柱高的三次方成反比，又沒有剛度加倍，是四者中最小。\n(D) P_d：撓曲剛度雖為 2EI，但柱高 4.5 m，高度放大後的三次方效應遠超過剛度加倍的效果，所需外力小於 (b)，也小於 (a)。\n【演算步驟】\n1. 公式：柱頂不轉動、柱底固定的柱，側向勁度 k = 12EI\u002Fh³（kN\u002Fm）；兩柱並聯 k_總 = 2 × 12EI\u002Fh³。\n2. (a)：P_a = 2 × 12 × EI\u002F(3 m)³ × 1 = 0.888889 EI（kN）。\n3. (b)：P_b = 2 × 12 × 2EI\u002F(3 m)³ × 1 = 1.777778 EI（kN）。\n4. (c)：P_c = 2 × 12 × EI\u002F(4.5 m)³ × 1 = 0.263374 EI（kN）。\n5. (d)：P_d = 2 × 12 × 2EI\u002F(4.5 m)³ × 1 = 0.526749 EI（kN）。\n6. 比較：P_b > P_a > P_d > P_c，最大為 P_b。\n【記憶點】剛性梁剛架的柱側向勁度 12EI\u002Fh³：勁度與 EI 成正比、與柱高三次方成反比，「矮而粗」的柱最硬；剛性梁的跨度不影響側向勁度。",565,1,true,[28,31,34],{"number":29,"session":7,"stem":30},37,"如圖所示，不同材料之矩形斷面梁在彎矩作用下，其撓曲應力分布之敘述何者錯誤？",{"number":32,"session":7,"stem":33},38,"下圖桁架的穩定與可定性質為何？",{"number":35,"session":7,"stem":36},39,"有一鋼筋混凝土之筏基梁，其淨跨長度為 L，梁斷面之總深度為 h，在考慮深梁設計時，則…",[38,41,44,47,50],{"number":10,"session":39,"stem":40},"114180","有關木結構與其他結構的特性比較，下列何者錯誤？",{"number":10,"session":42,"stem":43},"113190","臺灣於 2025 年正式開始透過對企業徵收碳費來抑制碳排放量，以符合節能減碳的世界趨…",{"number":10,"session":45,"stem":46},"112190","對於臺灣的 40～50 層超高層建築物，在一般狀況下，下列敘述何者錯誤？",{"number":10,"session":48,"stem":49},"111180","關於隔震結構與耐震結構兩者之差異，下列敘述何者錯誤？",{"number":10,"session":51,"stem":52},"110180","對於特殊抗彎矩構架系統建築物採用鋼筋混凝土構造或鋼構造，在一般情況下，下列何者在兩種…",1791863209510]