[{"data":1,"prerenderedAt":62},["ShallowReactive",2],{"q-107180-arch_structure-6":3},{"question":4,"neighbors":27,"sameNumber":46,"prev":35,"next":38},{"id":5,"classKey":6,"session":7,"year":8,"subject":9,"number":10,"groupStem":11,"ownStem":12,"stem":12,"options":13,"answer":18,"answerKind":20,"answerS":11,"answerNote":11,"images":21,"explanation":23,"withheld":11,"deepChars":24,"freq":25,"indexable":26},"arch-107180-801-0102-006","architect","107180",107,"建築結構",6,null,"一懸臂梁如圖所示，其斷面所承受之最大彎矩為 β•WL2，試問 β 值為何？",{"A":14,"B":15,"C":16,"D":17},"1\u002F2","1\u002F4","1\u002F6","1\u002F8",[19],"C","single",[22],"\u002Fimages\u002Farch-107180-801-0102-006.png","本題考點：懸臂梁承受三角形分布載重時的最大彎矩，關鍵是把分布載重換成合力，並找出合力作用點（三角形形心）的位置。\n【正解理由】依題圖所示，梁左端為自由端、右端為固定端，分布載重在自由端為零，向固定端線性增加，到固定端處的強度為 W。懸臂梁的彎矩從自由端的零開始，越靠近固定端越大，所以最大彎矩發生在固定端斷面。三角形分布載重的合力等於三角形面積 WL\u002F2；合力作用在三角形形心，形心位於距大端（固定端）L\u002F3 處。固定端彎矩 M = (WL\u002F2) × (L\u002F3) = WL²\u002F6，對照 β × WL²，得 β = 1\u002F6，故選 C。\n【逐項排除】\n(A) 1\u002F2：這是把載重當成全長強度皆為 W 的均布載重，合力 WL、力臂 L\u002F2 所得的 WL²\u002F2。題圖的載重是三角形，自由端強度為零，合力只有均布情況的一半，力臂也較短；應改為合力 WL\u002F2、力臂 L\u002F3。\n(B) 1\u002F4：合力 WL\u002F2 雖正確，但把合力作用點放在梁中點（力臂 L\u002F2）。三角形載重的形心偏向大端，距固定端 L\u002F3，而不是 L\u002F2；應改用力臂 L\u002F3。\n(C) 1\u002F6：合力 WL\u002F2 乘以形心到固定端的距離 L\u002F3，得 WL²\u002F6，符合題目所問。\n(D) 1\u002F8：比正確值 1\u002F6 小，相當於低估了固定端彎矩；本題懸臂梁在固定端承受全部載重產生的彎矩，依合力與形心力臂計算只能得到 1\u002F6，數值不符。\n【演算步驟】\n1. 分布載重合力：R = (1\u002F2) × W × L = WL\u002F2（W 單位 kN\u002Fm、L 單位 m，R 單位 kN）。\n2. 合力作用點：三角形形心距大端 L\u002F3，即距固定端 L\u002F3（單位 m）。\n3. 固定端彎矩：M = R × L\u002F3 = (WL\u002F2)(L\u002F3) = (1\u002F2 × 1\u002F3) WL² = WL²\u002F6（單位 kN·m）。\n4. 對照 M = β × WL²：β = 1\u002F2 × 1\u002F3 = 1\u002F6。\n【記憶點】懸臂梁最大彎矩在固定端；三角形載重合力是面積 WL\u002F2，作用在離大端 L\u002F3 的形心，M = WL²\u002F6。",610,1,true,[28,31,34,37,40,43],{"number":29,"session":7,"stem":30},3,"一簡支梁跨距長 L，受到均勻分布載重 w 之作用。若其他條件不變，載重改為梁中央受集…",{"number":32,"session":7,"stem":33},4,"承上題，則梁中央之撓度為原來的幾倍？",{"number":35,"session":7,"stem":36},5,"下列四個具相同長度及斷面之梁承受相同集中力作用，則集中力作用處之撓度其大小順序為何？",{"number":38,"session":7,"stem":39},7,"依建築物耐震設計規範進行設計地震力之靜力分析時，有意外扭矩之規定，此規定主要係考慮下…",{"number":41,"session":7,"stem":42},8,"圖示桁架結構在外力作用下，AB 桿件之內力為何？",{"number":44,"session":7,"stem":45},9,"如圖所示之 AB 及 BC 桿件，桿件之彈性係數 E 均相同，AB 及 BC 之斷面…",[47,50,53,56,59],{"number":10,"session":48,"stem":49},"114180","關於薄膜結構，下列敘述何者正確？",{"number":10,"session":51,"stem":52},"113190","下列關於提高纜索結構（cable structures）穩定性的策略，何者無效？",{"number":10,"session":54,"stem":55},"112190","為抵抗拱結構支承處之外推力，下列設計策略何者不適當？",{"number":10,"session":57,"stem":58},"111180","關於薄膜、纜索、與拱結構系統之敘述，下列何者錯誤？",{"number":10,"session":60,"stem":61},"110180","一般在具剪力牆與特殊抗彎矩構架的鋼筋混凝土二元系統中，剪力牆與特殊抗彎矩構架兩者，通…",1791863209239]