[{"data":1,"prerenderedAt":62},["ShallowReactive",2],{"q-107180-arch_structure-9":3},{"question":4,"neighbors":27,"sameNumber":46,"prev":35,"next":38},{"id":5,"classKey":6,"session":7,"year":8,"subject":9,"number":10,"groupStem":11,"ownStem":12,"stem":12,"options":13,"answer":18,"answerKind":20,"answerS":11,"answerNote":11,"images":21,"explanation":23,"withheld":11,"deepChars":24,"freq":25,"indexable":26},"arch-107180-801-0102-009","architect","107180",107,"建築結構",9,null,"如圖所示之 AB 及 BC 桿件，桿件之彈性係數 E 均相同，AB 及 BC 之斷面積分別為 40 cm2 及 20 cm2，該組合桿件於 B 點及 C 點分別承受 800 N 和 400 N 之作用力，下列敘述何者正確？",{"A":14,"B":15,"C":16,"D":17},"AB 桿件及 BC 桿件所受之應力相等","AB 桿件所受之應力大於 BC 桿件所受之應力","AB 桿件之伸長量等於 BC 桿件之伸長量","AB 桿件之伸長量小於 BC 桿件之伸長量",[19],"B","single",[22],"\u002Fimages\u002Farch-107180-801-0102-009.png","本題考點：階梯形組合桿件受軸向拉力時，先以自由體求各段內力，再以 σ = P \u002F A 比較應力、以 δ = PL \u002F (EA) 比較伸長量。\n【正解理由】第一步求各段內力。依題圖，A 端為固定端，B 點受 800 N、C 點受 400 N，兩力都朝右、都使桿件受拉。從自由端 C 往 A 端切斷面取右側自由體：切在 BC 段時，切口右側只有 C 點的 400 N，所以 BC 段內力為 400 N（拉力）；切在 AB 段時，切口右側同時包含 B 點的 800 N 與 C 點的 400 N，所以 AB 段內力為 800 N + 400 N = 1200 N（拉力）。第二步算應力：σAB = 1200 N \u002F 40 cm² = 30 N\u002Fcm²；σBC = 400 N \u002F 20 cm² = 20 N\u002Fcm²。AB 段的斷面積雖然比 BC 段大，但 AB 段的內力增加得更多，所以 AB 段的應力反而較大，選項敘述「AB 桿件所受之應力大於 BC 桿件所受之應力」成立。故選 B。\n【逐項排除】\n(A) 錯誤。兩段應力要相等，必須「內力 \u002F 斷面積」的比值相同；本題 AB 段內力是 B、C 兩點拉力之和 1200 N，算出 σAB = 30 N\u002Fcm²，BC 段 σBC = 20 N\u002Fcm²，兩者不相等。AB 段的內力必須把 C 點經 BC 段傳過來的 400 N 一起算進去，不能只取 B 點的 800 N。正確的敘述是「AB 桿件所受之應力大於 BC 桿件」。\n(B) 正確。σAB = 30 N\u002Fcm² 大於 σBC = 20 N\u002Fcm²。應力只取決於該段內力與該段斷面積，與彈性係數 E 及桿長無關，所以不需要知道 E 就能判定。\n(C) 錯誤。伸長量 δ = PL \u002F (EA)，兩段 E 相同，比較「內力 × 長度 \u002F 斷面積」即可。依題圖 AB 長 300 cm、BC 長 200 cm：δAB = 1200 N × 300 cm \u002F (E × 40 cm²) = 9000 \u002F E；δBC = 400 N × 200 cm \u002F (E × 20 cm²) = 4000 \u002F E（E 以 N\u002Fcm² 計時，δ 的單位為 cm）。AB 段伸長量大於 BC 段，不相等；要成立應改為「AB 桿件之伸長量大於 BC 桿件之伸長量」。\n(D) 錯誤。由上式 δAB = 9000 \u002F E、δBC = 4000 \u002F E，AB 段的伸長量較大，選項把大小方向寫反了。AB 段應力較大（應變 σ \u002F E 也較大）、長度又較長，兩個因素都使 AB 段伸長得更多，不可能小於 BC 段。正確的敘述是「AB 桿件之伸長量大於 BC 桿件之伸長量」。\n【記憶點】組合桿件先畫軸力：每一段的內力等於切口外側所有外力的合力；應力看「力 \u002F 面積」，伸長量再乘上「長度 \u002F E」。",715,1,true,[28,31,34,37,40,43],{"number":29,"session":7,"stem":30},6,"一懸臂梁如圖所示，其斷面所承受之最大彎矩為 β•WL2，試問 β 值為何？",{"number":32,"session":7,"stem":33},7,"依建築物耐震設計規範進行設計地震力之靜力分析時，有意外扭矩之規定，此規定主要係考慮下…",{"number":35,"session":7,"stem":36},8,"圖示桁架結構在外力作用下，AB 桿件之內力為何？",{"number":38,"session":7,"stem":39},10,"如下圖所示之桁架，關於 A、B、C 三桿件的受力敘述，何者正確？",{"number":41,"session":7,"stem":42},11,"有一座五跨度之連續梁，建構之各梁斷面與材料均相同。就以下四種不同之均布載重作用下，何…",{"number":44,"session":7,"stem":45},12,"圖示桿件在中央 b 點及自由端 a 點分別承受 2P 及 P 之軸力作用，若 a 點…",[47,50,53,56,59],{"number":10,"session":48,"stem":49},"114180","某等跨距構架活載重 w 全部負載、間隔負載如圖(a)、圖(b)所示，若活載重大於靜載…",{"number":10,"session":51,"stem":52},"113190","依「建築物耐震設計規範」，下列有關地震加速度反應譜之敘述何者正確？",{"number":10,"session":54,"stem":55},"112190","一個微小的矩型六面體受到純剪力作用，下列敘述何者正確？",{"number":10,"session":57,"stem":58},"111180","有一長度為 L，直徑為 d 之圓桿，彈性模數為 E，波松比（Poisson’s ra…",{"number":10,"session":60,"stem":61},"110180","下圖結構的穩定與可定性質為何？ L L L L",1791863209265]