[{"data":1,"prerenderedAt":61},["ShallowReactive",2],{"q-108180-arch_structure-17":3},{"question":4,"neighbors":26,"sameNumber":45,"prev":34,"next":37},{"id":5,"classKey":6,"session":7,"year":8,"subject":9,"number":10,"groupStem":11,"ownStem":12,"stem":12,"options":13,"answer":18,"answerKind":19,"answerS":11,"answerNote":11,"images":20,"explanation":22,"withheld":11,"deepChars":23,"freq":24,"indexable":25},"arch-108180-801-0102-017","architect","108180",108,"建築結構",17,null,"如圖所示之剛構架，AB、BC、CD 之長度相等，D 為滾動支承（roller），EI 為梁斷面撓曲剛度，B 為鉸接。若 B 受水平力 P 作用，則最大彎矩會發生在何處？ P",{"A":14,"B":15,"C":16,"D":17},"A","B","C","D",[14],"single",[21],"\u002Fimages\u002Farch-108180-801-0102-017.png","本題考點：含中間鉸接的靜定剛構架，先用「鉸接處彎矩為零」加上自由體力矩平衡找出零力構件，再判斷彎矩分布與最大彎矩位置。\n【正解理由】依題圖所示，A 為固定端，AB 為柱，B 在柱頂且為鉸接，BC 為水平梁，C 為剛接角隅，CD 為柱，D 為滾動支承；題幹說明 AB、BC、CD 等長，以下令其長度為 L。滾動支承 D 只能提供垂直反力 Dy。把鉸 B 右側的 BCD 整段切出來當自由體，鉸 B 只傳力、不傳彎矩，所以 BCD 上只有兩組外力：鉸 B 傳來的力，以及 D 點的 Dy。對 B 取力矩，鉸 B 的力通過 B 點不產生力矩，Dy 的作用線距 B 的水平距離為 BC 長度 L，因此 Dy × L 必須為零，得 Dy 為零；再由垂直與水平力平衡，鉸 B 傳給 BCD 的兩個分力也都為零。也就是說，BCD 整段沒有任何內力，是零力構件。水平力 P 作用在鉸 B 上，既然 BCD 不分擔，P 就全部經由柱頂傳給 AB。AB 於是成為一支下端固定、上端受水平集中力的懸臂柱：彎矩在柱頂 B 為零，往下線性增加，到固定端 A 達到最大值 P × L。B、C、D 三處的彎矩都是零，最大彎矩發生在 A，故選 A。\n【逐項排除】\n(A) 正確。AB 是懸臂柱，彎矩從柱頂往固定端線性增加，固定端 A 的彎矩為 P × L，是全構架唯一不為零、也是最大的彎矩。\n(B) 錯誤。B 是鉸接，鉸接處無法傳遞彎矩，彎矩必為零；B 同時也是 AB 懸臂柱的自由端，彎矩為零。全構架最大彎矩應在固定端 A，不在 B。\n(C) 錯誤。C 雖然是剛接角隅，可以傳遞彎矩，但 BCD 已由對 B 取力矩證明是零力構件，BC 與 CD 都沒有內力，C 的彎矩為零。剛接只代表「能」傳彎矩，不代表「一定」有彎矩；最大彎矩應在 A。\n(D) 錯誤。D 是滾動支承，只能提供垂直反力、不能提供抵抗彎矩，支承處彎矩必為零；本題 Dy 又已算得為零，CD 柱完全不受力。最大彎矩應在 A。\n【演算步驟】\n一、BCD 自由體對 B 取力矩：ΣM_B = Dy(kN)× L(m)= 零，得 Dy = 零。\n二、BCD 垂直力平衡：By(kN)+ Dy(kN)= 零，得 By = 零；水平力平衡：BCD 上除鉸 B 外沒有水平外力，得 Bx = 零。BCD 為零力構件。\n三、P 全部由柱 AB 承受，AB 為懸臂柱，距柱頂 y 處的彎矩 M(y)= P(kN)× y(m)。\n四、y = L 時為固定端 A：M_A = P(kN)× L(m)= PL(kN·m)，為全構架最大彎矩；M_B = M_C = M_D = 零。\n【記憶點】鉸接處彎矩為零，先對鉸取力矩找零力構件，剩下的懸臂段最大彎矩一定在固定端。",950,1,true,[27,30,33,36,39,42],{"number":28,"session":7,"stem":29},14,"若有一簡支梁與一兩端固定梁，兩者跨距相同，承受相同垂直載重時，下列何者在固定梁較大？",{"number":31,"session":7,"stem":32},15,"在高層建築結構中，常使用核心結構另結合外伸穩定架（outrigger）與外圈桁架（b…",{"number":34,"session":7,"stem":35},16,"下列對於拱結構的敘述，何者正確？",{"number":37,"session":7,"stem":38},18,"如圖所示的四組結構，梁皆為剛體，且質量皆集中於梁時，其基本振動週期之比較，下列何者正…",{"number":40,"session":7,"stem":41},19,"依據建築技術規則規定，防空避難室構造應一律為下列何種構造？",{"number":43,"session":7,"stem":44},20,"在下列不同結構系統中，常見跨深比（跨度\u002F桿件斷面高度或厚度）之大小順序為何？①鋼造剛…",[46,49,52,55,58],{"number":10,"session":47,"stem":48},"114180","圖中桁架結構有幾支零桿？",{"number":10,"session":50,"stem":51},"113190","圖示之二懸臂梁，短梁與長梁於 a 點之垂直變位量分別為 Δ1 與 Δ2，兩者關係可表…",{"number":10,"session":53,"stem":54},"112190","關於鋼結構柱的挫屈，下列何者正確？",{"number":10,"session":56,"stem":57},"111180","關於在既有建築物的屋頂施做綠化工程前的考量，下列敘述何者正確？",{"number":10,"session":59,"stem":60},"110180","下列那棟建築物，較合乎永續性綠結構概念？",1791863208354]