[{"data":1,"prerenderedAt":62},["ShallowReactive",2],{"q-108180-arch_structure-18":3},{"question":4,"neighbors":27,"sameNumber":46,"prev":35,"next":38},{"id":5,"classKey":6,"session":7,"year":8,"subject":9,"number":10,"groupStem":11,"ownStem":12,"stem":12,"options":13,"answer":18,"answerKind":20,"answerS":11,"answerNote":11,"images":21,"explanation":23,"withheld":11,"deepChars":24,"freq":25,"indexable":26},"arch-108180-801-0102-018","architect","108180",108,"建築結構",18,null,"如圖所示的四組結構，梁皆為剛體，且質量皆集中於梁時，其基本振動週期之比較，下列何者正確？",{"A":14,"B":15,"C":16,"D":17},"丁>甲>乙","丙=乙>甲","丁>甲>丙","甲>丙>乙",[19],"C","single",[22],"\u002Fimages\u002Farch-108180-801-0102-018.png","本題考點：單自由度系統的基本振動週期與質量、側向勁度的關係，以及兩端固接柱（梁為剛體）的側向勁度如何隨柱的撓曲剛度 EI 與柱高變化。\n【正解理由】四組結構的梁都是剛體、質量集中在梁上，所以每一組都可視為「一個質量 M 掛在兩支柱提供的側向彈簧上」的單自由度系統，週期 T 與 √(M\u002FK) 成正比。梁為剛體代表柱頂不能轉動，柱底又是固定端，每支柱都是兩端固接、柱頂側移的變形模式，其側向勁度與 EI 成正比、與柱高的立方成反比。以甲為基準（質量 M、柱 EI、柱高 H），比較各組週期平方的比值（週期平方與 M\u002FK 成正比，比較平方與比較週期本身的大小順序相同）：甲為 1；乙質量變為 2M、勁度不變，比值為 2\u002F1 = 2；丙質量不變、柱撓曲剛度變為 2EI 使勁度加倍，比值為 1\u002F2 = 0.5；丁柱高變為 1.5H，勁度變為原來的 1\u002F(1.5 × 1.5 × 1.5) = 1\u002F3.375，比值為 1.5 × 1.5 × 1.5 = 3.375。週期大小順序為丁 > 乙 > 甲 > 丙，其中「丁 > 甲 > 丙」成立。故選 C。\n【逐項排除】\n(A) 錯誤。丁 > 甲這一段成立，但甲 > 乙不成立：乙的質量是甲的兩倍、勁度相同，週期平方比值為 2，大於甲的 1，所以乙的週期比甲長。正確的順序應為「丁 > 乙 > 甲」。\n(B) 錯誤。丙 = 乙不成立：乙是質量加倍（週期平方比值 2），丙是勁度加倍（週期平方比值 0.5），一個讓週期變長、一個讓週期變短，方向相反，不可能相等；乙 > 甲雖然成立，但丙 \u003C 甲，所以「丙 > 甲」也不成立。改成「乙 > 甲 > 丙」才對。\n(C) 正確。丁的週期平方比值 3.375 大於甲的 1，甲的 1 又大於丙的 0.5，順序「丁 > 甲 > 丙」成立。\n(D) 錯誤。甲 > 丙成立，但丙 > 乙不成立：丙的週期平方比值 0.5 小於乙的 2，乙的週期最長之一、丙的週期最短，順序剛好相反；而且甲本身也小於乙。改成「乙 > 甲 > 丙」才對。\n【記憶點】週期看 √(M\u002FK)：質量加大、柱變軟、柱變高都讓週期變長；兩端固接柱的勁度怕柱高，柱高一放大，勁度按立方掉。",652,1,true,[28,31,34,37,40,43],{"number":29,"session":7,"stem":30},15,"在高層建築結構中，常使用核心結構另結合外伸穩定架（outrigger）與外圈桁架（b…",{"number":32,"session":7,"stem":33},16,"下列對於拱結構的敘述，何者正確？",{"number":35,"session":7,"stem":36},17,"如圖所示之剛構架，AB、BC、CD 之長度相等，D 為滾動支承（roller），EI…",{"number":38,"session":7,"stem":39},19,"依據建築技術規則規定，防空避難室構造應一律為下列何種構造？",{"number":41,"session":7,"stem":42},20,"在下列不同結構系統中，常見跨深比（跨度\u002F桿件斷面高度或厚度）之大小順序為何？①鋼造剛…",{"number":44,"session":7,"stem":45},21,"地震後磚造寺廟的損壞常見山牆下方出現一條水平裂縫，主要為何種作用力所造成？",[47,50,53,56,59],{"number":10,"session":48,"stem":49},"114180","如圖所示桁架結構，桿件 EJ 之軸力為多少 kN？ 4m 6 kN 12 kN 6@…",{"number":10,"session":51,"stem":52},"113190","格子梁系統中，兩直交梁的斷面相同且端點支承亦相同。若直向與橫向的跨距比為 1：2，則…",{"number":10,"session":54,"stem":55},"112190","圖中所示為三根鋼結構構件的斷面形狀與尺寸。如果這三根構件的長度一致並使用相同的材料，…",{"number":10,"session":57,"stem":58},"111180","下圖為一遮陽棚的結構示意圖。該遮陽棚的水平遮陽板與垂直結構柱之間並未進行任何固定，且…",{"number":10,"session":60,"stem":61},"110180","中高樓層建築物採用鋼骨（SS）構造及鋼筋混凝土（RC）構造的效益評估上，下列何者錯誤…",1791863208360]