[{"data":1,"prerenderedAt":62},["ShallowReactive",2],{"q-108180-arch_structure-30":3},{"question":4,"neighbors":27,"sameNumber":46,"prev":35,"next":38},{"id":5,"classKey":6,"session":7,"year":8,"subject":9,"number":10,"groupStem":11,"ownStem":12,"stem":12,"options":13,"answer":18,"answerKind":20,"answerS":11,"answerNote":11,"images":21,"explanation":23,"withheld":11,"deepChars":24,"freq":25,"indexable":26},"arch-108180-801-0102-030","architect","108180",108,"建築結構",30,null,"如圖所示之 ABCD 為一均質之預鑄混凝土構件，長度為 6 m，寬度為 4 m，重量為 1440 kgf。今以 4 條相等長度之纜索分別連接至構件的 A、B、C、D 四個端點，此四條纜索交會於中心點 G 以方便吊車吊掛施工，圖中 OG 長度為 6 m，O 為預鑄混凝土構件之形心，試問每條繩索之張力為何？",{"A":14,"B":15,"C":16,"D":17},"360 kgf","420 kgf","450 kgf","600 kgf",[19],"B","single",[22],"\u002Fimages\u002Farch-108180-801-0102-030.png","本題考點：空間共點力的平衡。四條等長纜索交於吊點 G，由對稱性各索拉力相等，再用纜索長度與鉛直高度的比例，把每條纜索拉力的鉛直分量換算成索拉力。\n【正解理由】構件均質，形心 O 位於長邊與短邊的中點；依題圖，O 到 A、B、C、D 四個角點的水平距離分量為長向 3 m、寬向 2 m，G 位於 O 正上方 6 m。四條纜索等長且對稱配置，四個角點承擔相同的重量，每條纜索的拉力 T 相同。每條纜索的長度 L = √(3 × 3 + 2 × 2 + 6 × 6) = √49 = 7 m。纜索拉力沿索長方向，鉛直分量占全部拉力的比例等於鉛直高度與索長之比 6 \u002F 7。鉛直方向平衡：四條纜索的鉛直分量合計等於構件重量 1440 kgf，每條負擔 1440 \u002F 4 = 360 kgf。於是 T × 6 \u002F 7 = 360 kgf，T = 360 × 7 \u002F 6 = 420 kgf，故選 B。\n【逐項排除】\n(A) 360 kgf 不符。360 kgf 是 1440 kgf 平均分給四條纜索的「鉛直分量」，等於把纜索當成垂直吊掛；纜索實際是斜的，拉力還要乘上索長與高度之比 7 \u002F 6，才是沿索方向的張力 420 kgf。\n(B) 420 kgf 符合。由索長 7 m、高度 6 m 換算，每條纜索張力 T = 360 × 7 \u002F 6 = 420 kgf，回代檢核四條鉛直分量合計 4 × 420 × 6 \u002F 7 = 1440 kgf，與構件重量相符。\n(C) 450 kgf 不符。此值高於正確值 420 kgf，若以 450 kgf 回代，四條纜索的鉛直分量合計會超過構件重量，鉛直方向無法平衡。\n(D) 600 kgf 不符。此值比正確值更大，回代後鉛直分量合計明顯超過構件重量 1440 kgf，不滿足鉛直方向平衡。\n【演算步驟】\n① 纜索長度（三維畢氏定理）：L = √(3 m × 3 m + 2 m × 2 m + 6 m × 6 m) = √49 m² = 7 m。\n② 每條纜索的鉛直分量：V = W \u002F 4 = 1440 kgf \u002F 4 = 360 kgf。\n③ 鉛直分量與張力的關係：V = T × (6 m \u002F 7 m)，T = V × 7 m \u002F 6 m = 360 kgf × 7 \u002F 6 = 420 kgf。\n④ 檢核：4 × 420 kgf × 6 \u002F 7 = 1440 kgf，等於構件重量。\n【記憶點】吊索張力 = 每條分到的重量 × 索長 \u002F 鉛直高度；索越斜，張力越大，永遠大於直接平分的重量。",593,1,true,[28,31,34,37,40,43],{"number":29,"session":7,"stem":30},27,"有關鋼筋混凝土結構的敘述，下列何者錯誤？",{"number":32,"session":7,"stem":33},28,"有關結構計畫之敘述，下列何者錯誤？",{"number":35,"session":7,"stem":36},29,"鋼結構之規劃設計與施工時，下列那一項不是為確保鋼結構韌性接頭特質之作法？",{"number":38,"session":7,"stem":39},31,"關於鋼筋混凝土結構之韌性設計，下列敘述何者正確？",{"number":41,"session":7,"stem":42},32,"關於鋼筋混凝土結構之構材性能，下列何者錯誤？",{"number":44,"session":7,"stem":45},33,"如圖所示之 C 型斷面，對通過其形心之 X 軸轉動時，斷面慣性矩（Moment of…",[47,50,53,56,59],{"number":10,"session":48,"stem":49},"114180","關於鋼筋混凝土柱，下列敘述何者正確？",{"number":10,"session":51,"stem":52},"113190","關於鋼筋混凝土梁桿件之「平衡鋼筋比」，下列敘述何者錯誤？",{"number":10,"session":54,"stem":55},"112190","以下鋼結構斜撐系統中，何者側向勁度最高？",{"number":10,"session":57,"stem":58},"111180","四組鋼造構架經耐震設計如下圖所示，其門型框架與斜撐斷面均同，僅斜撐配置不同，其中桿件…",{"number":10,"session":60,"stem":61},"110180","無梁版系統在我國較少應用於上部結構，大多僅應用在地下室結構，下列敘述何者錯誤？",1791863208460]