[{"data":1,"prerenderedAt":62},["ShallowReactive",2],{"q-109180-arch_structure-15":3},{"question":4,"neighbors":27,"sameNumber":46,"prev":35,"next":38},{"id":5,"classKey":6,"session":7,"year":8,"subject":9,"number":10,"groupStem":11,"ownStem":12,"stem":12,"options":13,"answer":18,"answerKind":20,"answerS":11,"answerNote":11,"images":21,"explanation":23,"withheld":11,"deepChars":24,"freq":25,"indexable":26},"arch-109180-801-0102-015","architect","109180",109,"建築結構",15,null,"如圖所示構架，A 點水平反力 Ax 及垂直反力 Ay 各為何？（A、C、E 為鉸接） 3m 3m B C D 30 kN 4m A E",{"A":14,"B":15,"C":16,"D":17},"Ax = 15 kN（→）、Ay = 20 kN（↑）","Ax = 15 kN（→）、Ay = 20 kN（↓）","Ax = 15 kN（←）、Ay = 20 kN（↑）","Ax = 15 kN（←）、Ay = 20 kN（↓）",[19],"D","single",[22],"\u002Fimages\u002Farch-109180-801-0102-015.png","本題考點：三鉸構架（A、E 為鉸支承，C 為中間鉸）承受水平集中載重時的支承反力。先用整體力矩平衡求垂直反力，再用「中間鉸 C 處彎矩為零」這個額外條件求水平反力，最後依力矩轉向判定箭頭方向。\n【正解理由】依題圖，30 kN 水平向右作用於右柱頂 D 點，柱高 4 m，BC 與 CD 各長 3 m。取整體構架為自由體、對 E 點取力矩：水平力 30 kN 對 E 的力臂是柱高 4 m，力矩為 30 kN × 4 m = 120 kN·m；Ay 對 E 的力臂是全跨 3 m + 3 m = 6 m，所以 Ay 的大小 = 120 kN·m ÷ 6 m = 20 kN。水平力把構架往右推，會使構架有繞右支承傾倒的趨勢，左支承 A 被往上拔、右支承 E 被往下壓，因此 A 點反力必須向下拉住構架：Ay = 20 kN（↓），對應 Ey = 20 kN（↑），兩者大小相等、方向相反，整體垂直力自然平衡。接著取 C 鉸左側的 ABC 為自由體：C 為鉸接，不能傳遞彎矩，左半部所有外力對 C 的力矩合必須為零。Ay 對 C 的力臂是水平距離 3 m，力矩大小為 20 kN × 3 m = 60 kN·m；Ax 對 C 的力臂是柱高 4 m，必須提供大小相同、轉向相反的力矩，所以 Ax 的大小 = 60 kN·m ÷ 4 m = 15 kN。方向判定：向下的 Ay 作用在 C 的左下方，對 C 為逆時針；Ax 作用在 C 正下方 4 m 處，要產生順時針力矩就必須指向左，因此 Ax = 15 kN（←）。兩個分量方向同時成立的只有選項 (D)，故選 D。\n【逐項排除】\n(A) 兩個分量的大小都對，但方向全錯。Ax 若向右，與向下的 Ay 對 C 點的力矩同為逆時針，C 鉸處彎矩不可能為零；Ay 若向上，整體對 E 取力矩時就會與水平力的力矩同向相加而無法平衡。改成 Ax 向左、Ay 向下才對。\n(B) Ay = 20 kN（↓）正確，但 Ax 的方向錯。向右的 Ax 與向下的 Ay 對 C 點都產生逆時針力矩，左半部對 C 的力矩合無法為零，違反中間鉸的條件。Ax 應改為向左。\n(C) Ax = 15 kN（←）正確，但 Ay 的方向錯。水平力向右推構架，左支承是被往上拔的一側，反力必須向下拉住；若 Ay 向上，Ey 也得向下，整體對 E 的力矩就與 30 kN × 4 m 的傾覆力矩同向，無法平衡。Ay 應改為向下。\n(D) 正確。整體對 E 取力矩得 Ay 的大小為 20 kN、方向向下；左半部對中間鉸 C 取力矩得 Ax 的大小為 15 kN、方向向左，兩個分量的大小與方向都與本選項一致。\n【演算步驟】\n① 全跨長：L = 3 m + 3 m = 6 m。\n② 整體對 E 點力矩平衡（水平力的傾覆力矩由 Ay 抵抗）：Ay × 6 m = 30 kN × 4 m = 120 kN·m。\n③ Ay = 120 kN·m ÷ 6 m = 20 kN，方向向下（↓）；同理 Ey = 20 kN，方向向上（↑）。\n④ 左半部 ABC 對中間鉸 C 力矩平衡：Ax × 4 m = Ay × 3 m = 20 kN × 3 m = 60 kN·m。\n⑤ Ax = 60 kN·m ÷ 4 m = 15 kN，方向向左（←）。\n⑥ 檢核水平力平衡：Ex 的大小 = 30 kN − 15 kN = 15 kN，方向亦向左，兩支承共同抵抗向右的 30 kN。\n【記憶點】三鉸構架先整體取力矩求垂直反力，再對中間鉸取半邊力矩求水平反力；方向一律用「力矩轉向」判，不要憑感覺畫箭頭。",803,1,true,[28,31,34,37,40,43],{"number":29,"session":7,"stem":30},12,"圖示結構物為幾度靜不定？鉸接",{"number":32,"session":7,"stem":33},13,"有關桁架結構之敘述，下列何者正確？",{"number":35,"session":7,"stem":36},14,"如圖所示，AB 為梁，BCDE 為桁架，B、C 及 E 均為鉸接，AB 長度為 2L…",{"number":38,"session":7,"stem":39},16,"如圖所示為左右對稱之平面構架，承受垂直均佈載重。若將彎矩圖繪於張力側，最有可能為下列…",{"number":41,"session":7,"stem":42},17,"在圖中的門形構架，設梁為剛體（EI = ∞），而質量 m 集中於剛體梁上。若柱的 E…",{"number":44,"session":7,"stem":45},18,"下列那一種鋼筋混凝土梁之撓曲配筋會使梁的行為較具韌性？",[47,50,53,56,59],{"number":10,"session":48,"stem":49},"114180","如圖所示的桁架，C 點承受一個集中載重 P 之作用，假設每一支桿件的彈性模數和斷面尺…",{"number":10,"session":51,"stem":52},"113190","有關建築結構耐震性質的敘述，下列何者錯誤？",{"number":10,"session":54,"stem":55},"112190","醫院欲加裝緊急發電機，業主要求該發電機需於強震後正常運作，下列敘述何者正確？①設置於…",{"number":10,"session":57,"stem":58},"111180","近年在房屋結構之耐震設計，相當關注近斷層地震對地表振動之影響，下列敘述何者錯誤？",{"number":10,"session":60,"stem":61},"110180","關於鋼骨鋼筋混凝土（SRC）之敘述，下列何者最不適當？",1791863206250]