[{"data":1,"prerenderedAt":62},["ShallowReactive",2],{"q-109180-arch_structure-31":3},{"question":4,"neighbors":27,"sameNumber":46,"prev":35,"next":38},{"id":5,"classKey":6,"session":7,"year":8,"subject":9,"number":10,"groupStem":11,"ownStem":12,"stem":12,"options":13,"answer":18,"answerKind":20,"answerS":11,"answerNote":11,"images":21,"explanation":23,"withheld":11,"deepChars":24,"freq":25,"indexable":26},"arch-109180-801-0102-031","architect","109180",109,"建築結構",31,null,"如下圖之梁結構，兩側懸臂端在集中力 P 作用下，下列敘述何者正確？",{"A":14,"B":15,"C":16,"D":17},"AB、CD 段之內力只有剪力","BC 段之內力只有彎矩","BC 段之內力有剪力及彎矩","梁的最大彎矩（PL）及剪力（P）均出現在 BC 段之內",[19],"B","single",[22],"\u002Fimages\u002Farch-109180-801-0102-031.png","本題考點：外伸梁（兩端懸臂）在對稱集中力作用下的支承反力、剪力圖與彎矩圖，重點是辨認「純彎曲段」，也就是剪力為零、彎矩為常數的區段。\n【正解理由】先求支承反力。依題圖所示，B 為鉸支承、C 為滾支承，反力未知數與平衡方程數目相同，梁為靜定。對 C 點取力矩平衡：R_B × L = P × (a + L) − P × a = P × L，得 R_B = P；再由垂直力平衡 R_B + R_C = P + P，得 R_C = P，兩支承各向上承擔 P。接著在 BC 段內任取一截面（距 A 點 x），截面左側的外力只有 A 點向下的 P 與 B 點向上的 R_B = P，兩者相加為零，所以 BC 段剪力為零；左側外力對截面的力矩為 −P × x + P × (x − a) = −P × a，與截面位置 x 無關，所以 BC 段彎矩是大小 P × a 的常數（負彎矩，梁上緣受拉）。梁上沒有任何水平力，軸力也為零。剪力為零、軸力為零、只剩固定彎矩，正是「純彎曲」狀態，BC 段之內力只有彎矩。故選 B。\n【逐項排除】\n(A) 錯誤。AB 段任一截面（距 A 點 x），左側只有向下的 P，剪力大小恆為 P；但同一個 P 對截面還有力臂 x，產生大小 P × x 的彎矩，由 A 點的零線性增加到 B 點的 P × a。所以 AB 段同時有剪力與彎矩，CD 段與 AB 段對稱，情形相同。只有在自由端 A、D 這一點上彎矩才為零，不能把端點的狀態推到整段。改成正確的說法：「AB、CD 段之內力有大小為 P 的剪力，以及由零線性增加到 P × a 的彎矩」。\n(B) 正確。BC 段截面左側的懸臂載重 P 與支承反力 R_B 大小相等、方向相反，剪力互相抵消為零；兩者形成力臂為 a 的力偶，使彎矩恆為 P × a；又無水平力，軸力為零，所以內力只有彎矩。\n(C) 錯誤。BC 段剪力為零，不是「剪力及彎矩都有」。剪力是彎矩沿梁長的變化率（dM\u002Fdx = V），BC 段彎矩沿梁長不變，剪力必然為零。BC 段要出現剪力，必須在 B、C 之間另有橫向載重，或兩側懸臂對支承產生的力矩不相等，使反力不再恰好抵消懸臂載重；本題兩側載重與懸臂長都相同，這兩種情形都不存在。改成正確的說法：「BC 段之內力只有彎矩」。\n(D) 錯誤，有兩處不符。其一，最大彎矩不是 P × L：彎矩的力臂是懸臂長 a，不是支承間距 L，最大彎矩為 P × a，出現在支承 B、C 處並延續於整個 BC 段；L 只出現在求反力的平衡式中，最後被消去。其二，最大剪力 P 出現在 AB 與 CD 兩段懸臂，BC 段剪力為零，並不在 BC 段之內。改成正確的說法：「最大彎矩 P × a 出現在 BC 段（含支承 B、C），最大剪力 P 出現在 AB、CD 段」。\n【記憶點】對稱外伸梁兩端掛相同集中力：懸臂段「有剪有彎」，支承之間「零剪力、等彎矩」的純彎曲段，彎矩大小是「力乘懸臂長」P × a，不是 P × L。",932,1,true,[28,31,34,37,40,43],{"number":29,"session":7,"stem":30},28,"下列何者最不適合視為等向性（isotropic）材料？",{"number":32,"session":7,"stem":33},29,"均質材料之柏松比（poisson ratio）定義為構件受拉伸或壓縮力時，其橫向應變…",{"number":35,"session":7,"stem":36},30,"結構的軟、弱層造成勁度及強度的不連續性，為過去造成建築物震損的原因之一，「建築物耐震…",{"number":38,"session":7,"stem":39},32,"如圖示之剛構架，AB、BC、CD 之長度均為 L 且為相同斷面，EI = 撓曲剛度，…",{"number":41,"session":7,"stem":42},33,"桁架結構之受力如下圖，則 B 點的反力為何？ P P 5m A B 5m 5m 5m",{"number":44,"session":7,"stem":45},34,"如圖示之剛構架，AB、BC、CD 之長度及斷面均相同，A 為固定端，D 為鉸支承，E…",[47,50,53,56,59],{"number":10,"session":48,"stem":49},"114180","有關鋼筋混凝土結構設計概念，下列敘述何者較不適當？",{"number":10,"session":51,"stem":52},"113190","關於鋼筋混凝土結構之敘述，下列何者錯誤？",{"number":10,"session":54,"stem":55},"112190","如下圖所示的三鉸式剛構架，A、E 為鉸支承，C 為鉸接。此剛構架於 B 點承受 6 …",{"number":10,"session":57,"stem":58},"111180","下列何者有利於鋼筋混凝土梁受彎之韌性行為？",{"number":10,"session":60,"stem":61},"110180","原有一剛構架進行耐震補強，在兩側增設圖示之桿件，其中 A、D 為固端，B、C 為鉸接…",1791863206402]