[{"data":1,"prerenderedAt":61},["ShallowReactive",2],{"q-110180-arch_structure-21":3},{"question":4,"neighbors":26,"sameNumber":45,"prev":34,"next":37},{"id":5,"classKey":6,"session":7,"year":8,"subject":9,"number":10,"groupStem":11,"ownStem":12,"stem":12,"options":13,"answer":18,"answerKind":20,"answerS":11,"answerNote":11,"images":21,"explanation":22,"withheld":11,"deepChars":23,"freq":24,"indexable":25},"arch-110180-801-0102-021","architect","110180",110,"建築結構",21,null,"一受均布載重的簡支矩形梁，若承載能力由梁斷面的開裂應力所控制，當梁寬不變而梁深加倍，且不計梁自重時，則梁深增加後均布載重的承載能力為原梁的幾倍？",{"A":14,"B":15,"C":16,"D":17},"1倍","2倍","4倍","8倍",[19],"C","single",[],"本題考點：簡支梁受均布載重、承載能力由斷面開裂應力控制時，可承受的彎矩與斷面模數成正比；矩形斷面的斷面模數與梁寬一次方、梁深平方成正比。\n【正解理由】「開裂應力控制」的意思是：梁斷面最外緣的彎曲拉應力 σ = M \u002F S 一達到開裂應力 f_r，梁就到達承載能力，所以可承受的最大彎矩 M_cr = f_r × S。矩形斷面的斷面模數 S = b h² \u002F 6，梁寬 b 不變、梁深由 h 變成 2h，S 變成原來的 2 × 2 = 4 倍；材料相同，f_r 不變，M_cr 也就變成 4 倍。簡支梁受均布載重 w 時，跨中最大彎矩 M = w L² \u002F 8，跨距 L 不變、又不計自重，可承受的均布載重 w = 8 M_cr \u002F L² 與 M_cr 成正比，因此均布載重承載能力同樣變成原梁的 4 倍，故選 C。\n【逐項排除】\n(A) 1 倍：等於認為梁深加倍對開裂承載能力毫無影響，忽略了斷面模數隨梁深改變。梁深進入 S 的方式是平方，加深必然提高承載能力，正確倍數是 4 倍。\n(B) 2 倍：這個值相當於以斷面積 b × h 的比例去推，得 (1 × 2) \u002F (1 × 1) = 2。但開裂由彎曲應力控制，起作用的是斷面模數而不是斷面積；斷面積只與梁深一次方成正比，斷面模數則是平方，應改為 4 倍。\n(C) 4 倍：正確。S 隨梁深平方放大為 4 倍，M_cr 與可承受的均布載重都跟著放大為 4 倍，符合題目所問。\n(D) 8 倍：這是把慣性矩 I = b h³ \u002F 12 的比例 (1 × 2 × 2 × 2) \u002F (1 × 1 × 1 × 1) = 8 當成承載能力比例。慣性矩決定的是勁度與撓度；應力 σ = M c \u002F I 中的 c = h \u002F 2 也同時加倍，兩者相除後 S = I \u002F c 只放大 4 倍，所以強度比是 4 倍而不是 8 倍。\n【演算步驟】\n開裂彎矩公式：M_cr = f_r × S，矩形斷面 S = b h² \u002F 6（b、h 以 cm 計，S 單位為 cm³）\n原梁：S₁ = b × h² \u002F 6（cm³）\n新梁：S₂ = b × (2h)² \u002F 6 = 4 × b h² \u002F 6（cm³）\n斷面模數比：S₂ \u002F S₁ = (2 × 2) \u002F (1 × 1) = 4（無單位）\n均布載重承載能力：w = 8 M_cr \u002F L²（kN\u002Fm），L 與 f_r 不變，w₂ \u002F w₁ = M_cr2 \u002F M_cr1 = S₂ \u002F S₁ = 4\n結果：梁深加倍後，均布載重承載能力為原梁的 4 倍。\n【記憶點】矩形梁的開裂或彈性強度看 b h² \u002F 6：梁深加倍強度 4 倍；慣性矩 b h³ 管的是勁度，才是 8 倍。",667,1,true,[27,30,33,36,39,42],{"number":28,"session":7,"stem":29},18,"中高樓層建築物採用鋼骨（SS）構造及鋼筋混凝土（RC）構造的效益評估上，下列何者錯誤…",{"number":31,"session":7,"stem":32},19,"從永續性綠建築結構的角度，下列敘述何者錯誤？",{"number":34,"session":7,"stem":35},20,"若降伏比定義為材料之降伏強度與抗拉強度之比值，其對於鋼結構耐震之影響，下列敘述何者正…",{"number":37,"session":7,"stem":38},22,"以下關於材料力學中常用物理量之單位，何者錯誤？",{"number":40,"session":7,"stem":41},23,"一纜索受到以下的均勻分布載重作用下，若不考慮纜索自重，其弧線會呈現何種線型？",{"number":43,"session":7,"stem":44},24,"建築結構之樓地版設計活載重，依據規範下列何種用途類別的單位面積活載重最高？",[46,49,52,55,58],{"number":10,"session":47,"stem":48},"114180","下圖桁架結構中 C、D 為鉸支承，BC 桿之受力狀況，下列何者正確（T 為張力，C …",{"number":10,"session":50,"stem":51},"113190","下列四種開口牆，其材料、外周尺寸、開口面積均相同，但開口位置或方式不同，何者抗震強度…",{"number":10,"session":53,"stem":54},"112190","關於隔震系統，下列敘述何者錯誤？",{"number":10,"session":56,"stem":57},"111180","下圖之實線為混凝土的應力-應變曲線，圖中 A 線為通過原點的初始切線剛度，B、C、D…",{"number":10,"session":59,"stem":60},"109180","關於鋼骨結構之敘述，下列何者最不適當？",1791863204982]