[{"data":1,"prerenderedAt":62},["ShallowReactive",2],{"q-110180-arch_structure-35":3},{"question":4,"neighbors":27,"sameNumber":46,"prev":35,"next":38},{"id":5,"classKey":6,"session":7,"year":8,"subject":9,"number":10,"groupStem":11,"ownStem":12,"stem":12,"options":13,"answer":18,"answerKind":20,"answerS":11,"answerNote":11,"images":21,"explanation":23,"withheld":11,"deepChars":24,"freq":25,"indexable":26},"arch-110180-801-0102-035","architect","110180",110,"建築結構",35,null,"下圖的結構中，關於支承 A、B 點之反力的敘述何者錯誤？ 60°",{"A":14,"B":15,"C":16,"D":17},"Ax = 300 N","Ay = 100 N","Bx = 220 N","By = 220 N",[19],"B","single",[22],"\u002Fimages\u002Farch-110180-801-0102-035.png","本題考點：三鉸構架的支承反力求解——先辨認無外載重的 CB 構件為二力構件，確定 B 點反力的作用線，再以整體對 A 點取力矩與水平、垂直力平衡求出四個反力分量。\n【正解理由】依題圖所示，A、B 兩點為鉸支承，C 點為內鉸；斜桿 AC 長 1.5 m、與水平夾 60°，承受垂直於桿件、指向右下的均布載重 400 N\u002Fm；CB 段由 C 點水平向右 1 m 再垂直向下 1 m 到 B。CB 段上沒有任何外力，兩端又都是鉸，屬於二力構件，B 點反力必沿 B、C 兩點連線作用；B 相對 C 向右 1 m、向下 1 m，水平距離與垂直距離相等，所以 B 點反力的水平分量與垂直分量大小相等。均布載重合力 W = 400 N\u002Fm × 1.5 m = 600 N，作用在 AC 中點、方向垂直於 AC，它對 A 點的力臂就是 1.5 m \u002F 2；再以整體對 A 點取力矩求出 B 點反力，回代水平、垂直力平衡得 Ax ≈ 300 N（向左）、Ay ≈ 80.38 N（向上）、Bx ≈ 219.62 N（向左）、By ≈ 219.62 N（向上）。四個敘述中只有 Ay = 100 N 與計算結果不符，題目問「何者錯誤」，故選 B。\n【逐項排除】\n(A) 正確。由水平力平衡，A 點須提供載重水平分量 519.6 N 扣除 B 點水平反力 219.62 N 後的差額，Ax = 299.98 N，大小約為 300 N，方向向左，與選項敘述相符。\n(B) 錯誤，為本題答案。垂直方向只有載重垂直分量 300 N 向下，由 A、B 兩點分擔；B 點已分擔 By = 219.62 N，A 點只剩 300 N − 219.62 N = 80.38 N（向上）。選項寫的 100 N 大於正確值，數值不符；要改成正確敘述，應為 Ay ≈ 80.38 N。\n(C) 正確。由整體對 A 點取力矩，B 點反力分量 t = 450 N·m \u002F 2.049 m = 219.62 N，Bx 大小約 220 N、方向向左，與選項敘述相符。\n(D) 正確。CB 為二力構件且 B 到 C 的水平距離與垂直距離同為 1 m，反力作用線的水平、垂直投影相等，故 By 與 Bx 大小相同，By = 219.62 N、約 220 N、方向向上，與選項敘述相符。\n【演算步驟】\n① 均布載重合力：W = q × L = 400 N\u002Fm × 1.5 m = 600 N，作用於 AC 中點，方向垂直 AC 指向右下。\n② 合力分量（sin 60° ≈ 0.866 用於求水平分量，cos 60° = 0.5 用於求垂直分量）：Wx = 600 N × 0.866 = 519.6 N（向右）；Wy = 600 N × 0.5 = 300 N（向下）。\n③ 合力對 A 點力矩：W 垂直於 AC，力臂為中點到 A 的距離 1.5 m \u002F 2，M_W = 600 N × 1.5 m \u002F 2 = 450 N·m（順時針）。\n④ 幾何：C 點水平座標 1.5 m × 0.5 = 0.75 m，高度 1.5 m × 0.866 = 1.299 m；B 點水平座標 0.75 m + 1 m = 1.75 m，高度 1.299 m − 1 m = 0.299 m。\n⑤ B 點反力：設 Bx 向左、By 向上，大小同為 t。對 A 點取力矩，By 產生逆時針力矩 t × 1.75 m，向左的 Bx 作用在 A 點上方 0.299 m 處，也產生逆時針力矩 t × 0.299 m，合計力臂 1.75 m + 0.299 m = 2.049 m。ΣM_A = 0：t × 2.049 m = 450 N·m，t = 450 N·m \u002F 2.049 m = 219.62 N。故 Bx = 219.62 N（向左）、By = 219.62 N（向上）。\n⑥ 水平力平衡 ΣFx = 0：Ax = 519.6 N − 219.62 N = 299.98 N（向左）。\n⑦ 垂直力平衡 ΣFy = 0：Ay = 300 N − 219.62 N = 80.38 N（向上）。\n【記憶點】三鉸構架先找「無載重、兩端為鉸」的二力構件定出反力方向，再對另一支承取力矩一步求解，最後用兩條力平衡式回代。",873,1,true,[28,31,34,37,40,43],{"number":29,"session":7,"stem":30},32,"圖示桁架結構在 F、E 點受力分別為 P1 = 10 kN 及 P2 = 15 kN…",{"number":32,"session":7,"stem":33},33,"有一簡支梁承受均布載重如圖所示，若梁自重不計，下列何者所得之最大正彎矩值與此梁相同？",{"number":35,"session":7,"stem":36},34,"圖中構架 ABCD 之 A 點固端彎矩為何？ 3m 2 kN 4m 10 kN-m …",{"number":38,"session":7,"stem":39},36,"圖示結構 A、C 為鉸端，B 為鉸接，則 A 點處水平反力為何？ 60 kN 9m …",{"number":41,"session":7,"stem":42},37,"根據鋼筋混凝土「單筋矩形梁」之斷面極限彎矩強度分析，若鋼筋混凝土梁斷面在「平衡應變狀…",{"number":44,"session":7,"stem":45},38,"混凝土構架的耐震撓曲構材縱向鋼筋在梁柱交接面（梁端）及其他可能產生塑鉸位置，其壓力鋼…",[47,50,53,56,59],{"number":10,"session":48,"stem":49},"114180","關於銲接作業的敘述，下列何者錯誤？",{"number":10,"session":51,"stem":52},"113190","某鋼造構架內有二力桿斜撐，於震後挫屈變形如圖所示，試問其原設計屬何種結構系統？",{"number":10,"session":54,"stem":55},"112190","鋼筋混凝土抗彎矩構架系統有時會因設計或施工因素來加大梁寬尺寸，下列何者不會受梁寬放大…",{"number":10,"session":57,"stem":58},"111180","關於螺栓接合的相關敘述何者錯誤？",{"number":10,"session":60,"stem":61},"109180","對於混凝土結構撓曲構材的耐震設計，在彎矩降伏會發生的範圍，鋼筋不允許搭接，因此「混凝…",1791863205109]