[{"data":1,"prerenderedAt":62},["ShallowReactive",2],{"q-111180-arch_structure-13":3},{"question":4,"neighbors":27,"sameNumber":46,"prev":35,"next":38},{"id":5,"classKey":6,"session":7,"year":8,"subject":9,"number":10,"groupStem":11,"ownStem":12,"stem":12,"options":13,"answer":18,"answerKind":20,"answerS":11,"answerNote":11,"images":21,"explanation":23,"withheld":11,"deepChars":24,"freq":25,"indexable":26},"arch-111180-801-0102-013","architect","111180",111,"建築結構",13,null,"柱 1、柱 2、柱 3 之長度、材料、斷面均同，其最小挫屈載重分別為 P1、P2、P3，則：柱1 柱2 柱3",{"A":14,"B":15,"C":16,"D":17},"P3 > P1 > P2","P1 > P2 > P3","P2 > P1 > P3","P3 > P2 > P1",[19],"A","single",[22],"\u002Fimages\u002Farch-111180-801-0102-013.png","本題考點：歐拉（Euler）挫屈載重 Pcr = π²EI \u002F (KL)²，長度、材料、斷面相同時，挫屈載重只由端部束制條件決定的有效長度係數 K 控制，K 越小、挫屈載重越大。\n【正解理由】先依題圖判斷三根柱的端部條件。柱 1：底部為鉸支承（三角形符號），頂端為抵住側邊的滾支承，可垂直移動但不能側移，也不束制轉動，屬「兩端鉸接」，K = 1。柱 2：底部固定、頂端完全自由，屬「懸臂柱」，K = 2。柱 3：底部固定、頂端與柱 1 一樣為只限制側移的滾支承，屬「一端固定、一端鉸接」，K = 0.7。三根柱 EI 與 L 相同，挫屈載重與 1 \u002F K² 成正比：取柱 1 為基準，P1 ：P2 ：P3 = 1 ：1 \u002F (2 × 2) ：1 \u002F (0.7 × 0.7) = 1 ：0.25 ：2.04。因此 P3 最大、P1 次之、P2 最小，即 P3 > P1 > P2。故選 A。\n【逐項排除】\n(A) P3 > P1 > P2：柱 3 有效長度最短（K = 0.7），挫屈載重約為柱 1 的 2.04 倍；柱 2 為懸臂柱（K = 2），只有柱 1 的 0.25 倍。排序完全一致，符合題目所問。\n(B) P1 > P2 > P3：把柱 3 排成最小，但柱 3 底部固定、頂端限制側移，束制是三者中最強的，挫屈載重反而最大；同時 P2 也不會大於任何一根，因為懸臂柱頂端可自由側移，有效長度最長。兩處排序都與計算不符，正確應為 P3 > P1 > P2。\n(C) P2 > P1 > P3：把懸臂柱排成最大、把一端固定一端鉸接的柱 3 排成最小，恰好把強弱顛倒。懸臂柱 K = 2，挫屈載重只有兩端鉸接柱的 0.25 倍；柱 3 的 K = 0.7，挫屈載重約為柱 1 的 2.04 倍。正確應為 P3 > P1 > P2。\n(D) P3 > P2 > P1：柱 3 最大這一點正確，但把 P2 排在 P1 之前。柱 2 頂端完全自由，側移不受限制，有效長度是柱 1 的兩倍，挫屈載重只有柱 1 的 0.25 倍，所以 P1 > P2。正確應為 P3 > P1 > P2。\n【演算步驟】\n公式：Pcr = π²EI \u002F (KL)²，EI、L 相同時 Pcr ∝ 1 \u002F K²\n柱 1（兩端鉸接）：K = 1，相對值 = 1\n柱 2（一端固定、一端自由）：K = 2，相對值 = 1 \u002F (2 × 2) = 0.25\n柱 3（一端固定、一端鉸接）：K = 0.7，相對值 = 1 \u002F (0.7 × 0.7) = 2.04\n排序：2.04 > 1 > 0.25，即 P3 > P1 > P2\n【記憶點】束制越多、有效長度越短、挫屈載重越大：一端固定一端鉸接 K = 0.7 > 兩端鉸接 K = 1 > 懸臂 K = 2（數字越小越強）。",525,1,true,[28,31,34,37,40,43],{"number":29,"session":7,"stem":30},10,"有關材料性質，下列敘述何者正確？",{"number":32,"session":7,"stem":33},11,"下列何者不屬於形抗結構？",{"number":35,"session":7,"stem":36},12,"在結構系統的規劃上，下列敘述何者錯誤？",{"number":38,"session":7,"stem":39},14,"關於木質構造，下列敘述何者錯誤？",{"number":41,"session":7,"stem":42},15,"近年在房屋結構之耐震設計，相當關注近斷層地震對地表振動之影響，下列敘述何者錯誤？",{"number":44,"session":7,"stem":45},16,"關於柱子的挫屈（buckling）破壞與臨界負載（critical load）之敘述…",[47,50,53,56,59],{"number":10,"session":48,"stem":49},"114180","下列有關結構穩定性與靜定性之敘述，何者錯誤？",{"number":10,"session":51,"stem":52},"113190","下列關於建築物所使用被動消能元件之敘述，何者錯誤？",{"number":10,"session":54,"stem":55},"112190","下列有關「固定拱」、「雙鉸拱」和「三鉸拱」的敘述，何者錯誤？",{"number":10,"session":57,"stem":58},"110180","鋼筋混凝土結構在耐震設計時，係依據鋼筋應力為 1.25 fy 所求得之彎矩強度以計算…",{"number":10,"session":60,"stem":61},"109180","有關桁架結構之敘述，下列何者正確？",1791863201950]