[{"data":1,"prerenderedAt":62},["ShallowReactive",2],{"q-111180-arch_structure-18":3},{"question":4,"neighbors":27,"sameNumber":46,"prev":35,"next":38},{"id":5,"classKey":6,"session":7,"year":8,"subject":9,"number":10,"groupStem":11,"ownStem":12,"stem":12,"options":13,"answer":18,"answerKind":20,"answerS":11,"answerNote":11,"images":21,"explanation":23,"withheld":11,"deepChars":24,"freq":25,"indexable":26},"arch-111180-801-0102-018","architect","111180",111,"建築結構",18,null,"下圖為一遮陽棚的結構示意圖。該遮陽棚的水平遮陽板與垂直結構柱之間並未進行任何固定，且兩者接觸面間的摩擦力可忽略。水平遮陽板為均質材料所製，其質心可假設位於斷面的正中央處；纜索的重量則可忽略不計。關於此遮陽棚結構，下列敘述何者正確？（i） 3m （ii） 3m 3m",{"A":14,"B":15,"C":16,"D":17},"此結構為靜不定結構","此結構為內部不穩定結構","在僅考慮水平遮陽板自重而無其他外力的情況下，則較長的纜索（i）內的拉力將會是 0","外力作用下，較短纜索（ii）內的拉力與較長纜索（i）內的拉力永遠維持 2：1",[19],"C","single",[22],"\u002Fimages\u002Farch-111180-801-0102-018.png","本題考點：剛體靜力平衡與結構靜定性、穩定性判別——以未知力個數與獨立平衡方程式個數判斷靜定或靜不定，以約束力作用線是否共點或全平行判斷穩定性，再用力矩平衡求纜索內力。\n【正解理由】依題圖，水平遮陽板是一根剛體，受到四個力：自重 W（作用於板的中點）、柱對板的接觸力 R、纜索（i）拉力 T1、纜索（ii）拉力 T2。題幹說明板與柱之間未固定，且接觸面摩擦力可忽略，因此柱只能對板施加垂直於接觸面的水平推力 R，不能提供垂直力，也不能提供彎矩；纜索則只能受拉，拉力沿纜索方向。題圖中纜索（ii）的下端接在板上距左端 3 m、距柱面 3 m 的位置，也就是板的中點，正好是自重 W 的作用位置；水平推力 R 在板的高度沿板軸線作用，同樣通過這個中點。對板中點取力矩：W、T2、R 的作用線都通過該點，力臂皆為零；只剩纜索（i）的拉力 T1，其作用線由板左端斜向柱上的錨定點，不通過板中點，力臂不為零。力矩平衡要求 T1 乘以其力臂等於零，所以 T1 必為零。換句話說，僅有自重時，板重全由纜索（ii）的垂直分力承擔，纜索（ii）的水平分力則與柱的水平推力 R 互相抵消，較長的纜索（i）不受力。故選 C。\n【逐項排除】\n(A) 錯誤。判斷靜定與否，要比較未知力的個數與獨立平衡方程式的個數。板上的未知力是柱的水平推力 R、纜索拉力 T1 與 T2；平面剛體可列水平力平衡、垂直力平衡、力矩平衡三種獨立方程式，未知力個數恰與方程式個數相同，所有力都能只靠平衡條件求出，屬於靜定結構，不是靜不定。要成為靜不定，必須有多餘約束，例如板與柱之間改為固接而能傳遞剪力與彎矩，或再多拉一條纜索，使未知力多於平衡方程式，這時才需要引入變形相容條件求解。\n(B) 錯誤。「內部不穩定」是指構件組合本身無法維持形狀，受力後各部分會相對運動，例如以鉸接串成的四連桿。本題的板是單一剛體，形狀不會改變，不存在內部不穩定。外部約束也足夠：T1 與 T2 的作用線交於柱上的錨定點，而 R 是沿板軸線的水平力，依題圖錨定點位於板上方 3 m，R 的作用線不通過該點；三個約束力也不是全部平行。因此三力既不共點、也不全平行，能抵抗任意平面載重，是穩定且靜定的結構。若改成三個約束力交於同一點（板可繞該點轉動），或三力全部平行（板可沿垂直於力的方向平移），才會是不穩定。\n(C) 正確。如前段對板中點取力矩的分析，取矩時只有 T1 有力臂，故 T1 = 0。也可以換一點驗算：對柱上錨定點取力矩，T1、T2 都通過該點不產生力矩；R 對該點的力臂是垂直距離 3 m，W 對該點的力臂是水平距離 3 m，得 R × 3 m = W × 3 m，所以 R 與 W 大小相等。再看力的平衡：水平方向 T2 的水平分力要等於 R，垂直方向 T2 的垂直分力要等於 W，兩個分力相等，恰好與纜索（ii）水平投影 3 m、垂直落差 3 m 的幾何方向一致。整組力在 T1 = 0 的條件下完全平衡，與對中點取矩的結論互相印證。\n(D) 錯誤。靜定結構的內力隨外力大小與作用位置而改變，兩纜索拉力的比值不是固定常數。最直接的反例就是 (C)：僅有自重時 T1 = 0、T2 不為零，兩者根本不是 2：1。當載重作用點移到板中點左側（靠板的自由端）時，對板中點的力矩不再為零，T1 才開始出力；載重位置不同，兩纜索分擔的比例也跟著不同。正確的敘述應是「兩纜索的拉力比隨外力大小與作用位置而變」，不存在「永遠」維持某一比值的關係。\n【記憶點】剛體上若有一點同時被多個力通過，就對該點取力矩，把未知力一口氣消到只剩一個；本題對板中點取矩，立刻得到纜索（i）拉力為零。",932,1,true,[28,31,34,37,40,43],{"number":29,"session":7,"stem":30},15,"近年在房屋結構之耐震設計，相當關注近斷層地震對地表振動之影響，下列敘述何者錯誤？",{"number":32,"session":7,"stem":33},16,"關於柱子的挫屈（buckling）破壞與臨界負載（critical load）之敘述…",{"number":35,"session":7,"stem":36},17,"關於在既有建築物的屋頂施做綠化工程前的考量，下列敘述何者正確？",{"number":38,"session":7,"stem":39},19,"關於無梁版（flat slab）結構系統，下列敘述何者錯誤？",{"number":41,"session":7,"stem":42},20,"等跨長之連續梁受圖示向下等值均佈載重，下列那一種載重分布的第三跨梁中央 C 點之正彎…",{"number":44,"session":7,"stem":45},21,"下圖之實線為混凝土的應力-應變曲線，圖中 A 線為通過原點的初始切線剛度，B、C、D…",[47,50,53,56,59],{"number":10,"session":48,"stem":49},"114180","如圖所示桁架結構，桿件 EJ 之軸力為多少 kN？ 4m 6 kN 12 kN 6@…",{"number":10,"session":51,"stem":52},"113190","格子梁系統中，兩直交梁的斷面相同且端點支承亦相同。若直向與橫向的跨距比為 1：2，則…",{"number":10,"session":54,"stem":55},"112190","圖中所示為三根鋼結構構件的斷面形狀與尺寸。如果這三根構件的長度一致並使用相同的材料，…",{"number":10,"session":57,"stem":58},"110180","中高樓層建築物採用鋼骨（SS）構造及鋼筋混凝土（RC）構造的效益評估上，下列何者錯誤…",{"number":10,"session":60,"stem":61},"109180","下列那一種鋼筋混凝土梁之撓曲配筋會使梁的行為較具韌性？",1791863201988]