[{"data":1,"prerenderedAt":59},["ShallowReactive",2],{"q-111180-arch_structure-20":3},{"question":4,"neighbors":24,"sameNumber":43,"prev":32,"next":35},{"id":5,"classKey":6,"session":7,"year":8,"subject":9,"number":10,"groupStem":11,"ownStem":12,"stem":12,"options":13,"answer":15,"answerKind":17,"answerS":11,"answerNote":11,"images":18,"explanation":20,"withheld":11,"deepChars":21,"freq":22,"indexable":23},"arch-111180-801-0102-020","architect","111180",111,"建築結構",20,null,"等跨長之連續梁受圖示向下等值均佈載重，下列那一種載重分布的第三跨梁中央 C 點之正彎矩值最大？",{"A":14,"B":14,"C":14,"D":14},"",[16],"C","single",[19],"\u002Fimages\u002Farch-111180-801-0102-020.png","本題考點：連續梁的影響線（Müller-Breslau 原理）與活載重的最不利配置——求某跨跨中最大正彎矩時，載重要放在「該跨本身及隔跨」，相鄰跨不放。\n【正解理由】依 Müller-Breslau 原理，C 點彎矩的影響線形狀，等於在 C 點放一個鉸、讓兩側產生單位相對轉角後的變形曲線。這條曲線在第三跨向上拱起（正值），在相鄰的第二、第四跨反向（負值），再到第一、第五跨又回到正值，越往外越小，呈正負交替。均佈載重放在影響線為正的跨，會增加 C 點正彎矩；放在負值跨，則會抵銷它。所以要讓 C 點正彎矩最大，應載重第一、第三、第五跨，空出第二、第四跨。以三彎矩方程式解五跨等跨連續梁驗證，各配置下 C 點彎矩 M_C = （簡支梁跨中彎矩）＋（第三跨兩端支承彎矩的平均），以 wL² 為單位：選項 (C) 得 1\u002F8 − (3\u002F76 + 3\u002F76)\u002F2 = 0.0855，是四者中最大的正彎矩，與影響線判斷一致。故選 C。\n【逐項排除】\n(A) 只載重第二、第四跨，第三跨本身沒有載重：C 點沒有簡支彎矩可抵，只剩兩端支承傳來的負彎矩，M_C = 0 − (3\u002F76 + 3\u002F76)\u002F2 = −0.0395 wL²，是負彎矩（上緣受拉），完全不是正彎矩最大。要讓 C 點正彎矩最大，應改為載重第一、第三、第五跨。\n(B) 載重第二、第三、第四跨：第三跨有載重，但相鄰的第二、第四跨也受載，正落在影響線負值區，使第三跨兩端支承負彎矩加大到 7\u002F76 wL²，M_C = 1\u002F8 − (7\u002F76 + 7\u002F76)\u002F2 = 0.0329 wL²，遠小於 (C)。正確配置應把相鄰兩跨空出、改載重第一與第五跨。\n(C) 載重第一、第三、第五跨：第三跨受載產生正彎矩，第一、第五跨落在影響線正值區，進一步減小第三跨兩端的負彎矩，M_C = 1\u002F8 − (3\u002F76 + 3\u002F76)\u002F2 = 0.0855 wL²，為四者最大，符合題目所問。\n(D) 全跨載重：第三跨受載，但第二、第四跨（負值區）的載重抵銷效果大於第一、第五跨（正值區）的增益，第三跨兩端支承負彎矩為 3\u002F38 wL²，M_C = 1\u002F8 − (3\u002F38 + 3\u002F38)\u002F2 = 0.0461 wL²，小於 (C)。全跨滿載是求內支承最大負彎矩或總載重時的配置，不是求跨中最大正彎矩的配置。\n【演算步驟】\n跨中彎矩：M_C = wL²\u002F8 + （M_左支承 + M_右支承）\u002F2（支承彎矩為負）\n以三彎矩方程式解五跨等跨連續梁四個內支承彎矩，取第三跨兩端（對稱，兩值相等）：\n(A) 第三跨兩端各 −3\u002F76 wL²，第三跨無載重：M_C = 0 − (3\u002F76 + 3\u002F76)\u002F2 = −0.0395 wL²\n(B) 第三跨兩端各 −7\u002F76 wL²：M_C = 1\u002F8 − (7\u002F76 + 7\u002F76)\u002F2 = 0.0329 wL²\n(C) 第三跨兩端各 −3\u002F76 wL²：M_C = 1\u002F8 − (3\u002F76 + 3\u002F76)\u002F2 = 0.0855 wL²\n(D) 第三跨兩端各 −3\u002F38 wL²：M_C = 1\u002F8 − (3\u002F38 + 3\u002F38)\u002F2 = 0.0461 wL²\n比較：0.0855 > 0.0461 > 0.0329 > −0.0395，(C) 最大\n【記憶點】跨中最大正彎矩＝「本跨載、隔跨載、鄰跨空」（棋盤式）；支承最大負彎矩＝「支承兩側兩跨都載、再隔跨載」。",643,1,true,[25,28,31,34,37,40],{"number":26,"session":7,"stem":27},17,"關於在既有建築物的屋頂施做綠化工程前的考量，下列敘述何者正確？",{"number":29,"session":7,"stem":30},18,"下圖為一遮陽棚的結構示意圖。該遮陽棚的水平遮陽板與垂直結構柱之間並未進行任何固定，且…",{"number":32,"session":7,"stem":33},19,"關於無梁版（flat slab）結構系統，下列敘述何者錯誤？",{"number":35,"session":7,"stem":36},21,"下圖之實線為混凝土的應力-應變曲線，圖中 A 線為通過原點的初始切線剛度，B、C、D…",{"number":38,"session":7,"stem":39},22,"有關建築物耐風設計規範的要求，下列敘述何者錯誤？",{"number":41,"session":7,"stem":42},23,"受均佈載重 w 之梁結構如下圖所示，A 為鉸支承（hinge），B 為滾動支承（ro…",[44,47,50,53,56],{"number":10,"session":45,"stem":46},"114180","圖示桁架 A、I 點為鉸支承，在 D 點受向下 4 kN 荷重，下列關於構件內力與方…",{"number":10,"session":48,"stem":49},"113190","根據尤拉挫屈公式（Euler equation），下列何種作法可降低柱子的有效長度，…",{"number":10,"session":51,"stem":52},"112190","關於承重牆結構系統特性，下列敘述何者正確？",{"number":10,"session":54,"stem":55},"110180","若降伏比定義為材料之降伏強度與抗拉強度之比值，其對於鋼結構耐震之影響，下列敘述何者正…",{"number":10,"session":57,"stem":58},"109180","鋼筋混凝土柱在相同斷面尺寸及淨高下，欲改善柱的耐震韌性行為，通常可以藉由下列何者來提…",1791863202021]