[{"data":1,"prerenderedAt":62},["ShallowReactive",2],{"q-111180-arch_structure-23":3},{"question":4,"neighbors":27,"sameNumber":46,"prev":35,"next":38},{"id":5,"classKey":6,"session":7,"year":8,"subject":9,"number":10,"groupStem":11,"ownStem":12,"stem":12,"options":13,"answer":18,"answerKind":20,"answerS":11,"answerNote":11,"images":21,"explanation":23,"withheld":11,"deepChars":24,"freq":25,"indexable":26},"arch-111180-801-0102-023","architect","111180",111,"建築結構",23,null,"受均佈載重 w 之梁結構如下圖所示，A 為鉸支承（hinge），B 為滾動支承（roller），下列敘述何者正確？",{"A":14,"B":15,"C":16,"D":17},"靜不定結構，AB 梁段出現向上位移變形且 B 支承無轉角變形","A 支承無轉角變形並出現向上支承反力","B 支承有轉角變形並出現向下支承反力","B 支承反力之絕對值大於 A 支承反力之絕對值",[19],"D","single",[22],"\u002Fimages\u002Farch-111180-801-0102-023.png","本題考點：外伸梁（一端鉸支承、中間滾動支承、末端懸臂受均佈載重）的靜定判別、支承反力方向與大小，以及各支承處的變形（位移與轉角）特性。\n【正解理由】先判別結構型式：A 為鉸支承，提供水平與垂直兩個反力；B 為滾動支承，只提供垂直反力。支承反力未知數的個數恰等於平面靜力平衡方程式的個數，所以本梁是靜定結構，反力可直接由平衡求得。依題圖，均佈載重 w 只作用在懸臂段 BC（長 L\u002F2），合力為 w × L\u002F2 = 0.5wL，作用點在 BC 段中點，距 B 為 L\u002F4。對 B 點取力矩平衡：A 支承反力 R_A 對 B 的力臂為 L，載重合力對 B 的力臂為 L\u002F4，兩者轉向相反，故 R_A × L = 0.5wL × L\u002F4，得 R_A = 0.125wL（即 wL\u002F8），而且方向必須向下，才能抵抗懸臂載重使梁繞 B 點翹起 A 端的趨勢。再由垂直力平衡：R_B = 0.5wL + 0.125wL = 0.625wL（即 5wL\u002F8），方向向上。兩者絕對值相比，R_B 是 R_A 的 5 倍，B 支承反力之絕對值大於 A 支承反力之絕對值。故選 D。\n【逐項排除】\n(A) 錯誤，錯在兩處。第一，本梁鉸支承加滾動支承，反力未知數等於平衡方程式個數，是靜定結構，不是靜不定結構；若要成為靜不定，需再多一個束制，例如把 A 改為固定支承或在 AB 間多加一個支承。第二，B 是滾動支承，只束制垂直位移、不束制轉動；懸臂段受載下垂時，梁在 B 處會轉動，所以 B 支承有轉角變形。敘述中「AB 梁段出現向上位移變形」這一部分倒是對的：AB 段全段承受負彎矩，梁向上拱起。正確敘述應為「靜定結構，AB 梁段向上拱起，且 B 支承有轉角變形」。\n(B) 錯誤，錯在兩處。第一，A 是鉸支承，只束制位移、不束制轉動，AB 段向上拱起時 A 端會隨之轉動，所以 A 支承有轉角變形。第二，由對 B 取力矩可知 R_A = 0.125wL 且方向向下（A 端有被懸臂載重撬起的趨勢，支承要把它往下拉住），不是向上。正確敘述應為「A 支承有轉角變形並出現向下支承反力」。\n(C) 錯誤。前半句「B 支承有轉角變形」正確，滾動支承不束制轉動，B 處梁軸線因懸臂段下垂而轉動；但後半句錯：B 支承要同時承擔懸臂段全部載重 0.5wL 與 A 端向下的反力 0.125wL，合計 R_B = 0.625wL，方向向上，不是向下。正確敘述應為「B 支承有轉角變形並出現向上支承反力」。\n(D) 正確。|R_B| = 0.625wL，|R_A| = 0.125wL，前者為後者的 5 倍，B 支承反力之絕對值確實大於 A 支承反力之絕對值。\n【記憶點】外伸梁只在懸臂段受載時，遠端支承反力向下、靠近懸臂的支承反力向上且大於總載重；鉸支承與滾動支承都會轉動，只有固定支承不轉。",779,1,true,[28,31,34,37,40,43],{"number":29,"session":7,"stem":30},20,"等跨長之連續梁受圖示向下等值均佈載重，下列那一種載重分布的第三跨梁中央 C 點之正彎…",{"number":32,"session":7,"stem":33},21,"下圖之實線為混凝土的應力-應變曲線，圖中 A 線為通過原點的初始切線剛度，B、C、D…",{"number":35,"session":7,"stem":36},22,"有關建築物耐風設計規範的要求，下列敘述何者錯誤？",{"number":38,"session":7,"stem":39},24,"如圖所示桿件受軸向外力作用，F1 = 100 kN，F2 = 500 kN，則 A、…",{"number":41,"session":7,"stem":42},25,"三層構架如圖所示，假設質量僅分布於梁構件，那些變更會延長其基本振動週期？①增加柱斷面…",{"number":44,"session":7,"stem":45},26,"試分析下圖桁架結構，下列選項何者正確（T 為張力，C 為壓力）？ 10 m 10 m…",[47,50,53,56,59],{"number":10,"session":48,"stem":49},"114180","在圖示之三鉸拱結構中，A 點之水平反力為何？ 6P L A L L L",{"number":10,"session":51,"stem":52},"113190","土壤液化會造成完工後的建築物下陷或傾斜，下列針對土壤液化現象的敘述，何者錯誤？",{"number":10,"session":54,"stem":55},"112190","如下圖所示之四種桁架結構，各桿件之軸向剛度（AE）值皆相等。若溫度改變時，何者最有可…",{"number":10,"session":57,"stem":58},"110180","一纜索受到以下的均勻分布載重作用下，若不考慮纜索自重，其弧線會呈現何種線型？",{"number":10,"session":60,"stem":61},"109180","相較於磚造建築物，鋼骨建築物一般較有利於耐震，下列何者最有可能為其原因？",1791863202049]