[{"data":1,"prerenderedAt":62},["ShallowReactive",2],{"q-111180-arch_structure-25":3},{"question":4,"neighbors":27,"sameNumber":46,"prev":35,"next":38},{"id":5,"classKey":6,"session":7,"year":8,"subject":9,"number":10,"groupStem":11,"ownStem":12,"stem":12,"options":13,"answer":18,"answerKind":20,"answerS":11,"answerNote":11,"images":21,"explanation":23,"withheld":11,"deepChars":24,"freq":25,"indexable":26},"arch-111180-801-0102-025","architect","111180",111,"建築結構",25,null,"三層構架如圖所示，假設質量僅分布於梁構件，那些變更會延長其基本振動週期？①增加柱斷面 I 值 ②降低材料 E 值 ③提升 1F 柱之長度 L1 ④降低 3F 重量 M3 M3 M2 EI, L3 M1 EI, L2 EI, L1",{"A":14,"B":15,"C":16,"D":17},"②④","①④","②③","①③",[19],"C","single",[22],"\u002Fimages\u002Farch-111180-801-0102-025.png","本題考點：剪力屋架（質量集中於梁、柱提供側向勁度）的基本振動週期與質量、側向勁度的關係，以及柱的 E、I、長度如何影響側向勁度。\n【正解理由】單一自由度的振動週期與「質量除以勁度」的平方根成正比：質量愈大、勁度愈小，週期愈長。依題圖，三層構架的質量 M1、M2、M3 集中在各層梁上，各層柱標示為 EI 與長度 L1、L2、L3，柱底為固定基礎。每一層的側向勁度由該層柱提供，柱的側向勁度與 EI 成正比，並隨柱長增加而急速下降（柱長加長時勁度下降的比例比柱長增加的比例大得多）。多自由度構架的基本振動週期一樣遵循這個方向：降低任一層勁度或增加任一層質量，基本週期都會延長；反之則縮短。逐項判定：① 增加柱斷面 I 值使柱側向勁度提高，週期縮短，不符；② 降低材料 E 值使柱側向勁度降低，週期延長，符合；③ 加長 1F 柱長 L1 使底層側向勁度降低，週期延長，符合；④ 降低 3F 質量 M3 使系統質量減少，週期縮短，不符。延長基本振動週期的是 ②③。故選 C。\n【逐項排除】\n① 不符合題目所問。I 是柱斷面慣性矩，柱的側向勁度與 EI 成正比，I 加大即勁度加大，在質量不變下基本振動週期變短。要延長週期，I 須反向調整為「降低柱斷面 I 值」。\n② 符合題目所問。E 是材料彈性模數，與 I 一樣以乘積 EI 進入柱的側向勁度，E 降低即勁度降低，週期延長。\n③ 符合題目所問。底層柱加長後，柱頂相對柱底的側移同樣大小時所需的剪力大幅變小，即底層側向勁度下降；底層是整棟構架側向位移的根部，勁度下降會使整體變柔，基本振動週期延長。\n④ 不符合題目所問。M3 是頂層的質量，降低質量使慣性變小，週期縮短。要延長週期，須反向調整為「增加 3F 重量 M3」。\n(A) ②④：② 符合，但 ④ 降低 M3 使週期縮短，不符，故此組合錯誤；改為 ②③ 才對。\n(B) ①④：① 增加 I 使勁度提高、④ 降低 M3 使質量減少，兩者都會縮短週期，整個組合方向完全相反，錯誤。\n(C) ②③：降低 E 與加長 L1 都使側向勁度降低，兩者都延長基本振動週期，正確。\n(D) ①③：③ 符合，但 ① 增加 I 使勁度提高、週期縮短，不符，故此組合錯誤；改為 ②③ 才對。\n【記憶點】週期跟著「質量除以勁度」走：質量變重、柱變軟（E 或 I 變小、柱變長）週期就變長，反之變短。",684,1,true,[28,31,34,37,40,43],{"number":29,"session":7,"stem":30},22,"有關建築物耐風設計規範的要求，下列敘述何者錯誤？",{"number":32,"session":7,"stem":33},23,"受均佈載重 w 之梁結構如下圖所示，A 為鉸支承（hinge），B 為滾動支承（ro…",{"number":35,"session":7,"stem":36},24,"如圖所示桿件受軸向外力作用，F1 = 100 kN，F2 = 500 kN，則 A、…",{"number":38,"session":7,"stem":39},26,"試分析下圖桁架結構，下列選項何者正確（T 為張力，C 為壓力）？ 10 m 10 m…",{"number":41,"session":7,"stem":42},27,"一桁架之載重如下圖所示，下列敘述何者錯誤？ 40 kN 3m 40 kN 3m 4m",{"number":44,"session":7,"stem":45},28,"一桁架之載重及桿件尺寸如圖所示，每根桿件之軸向剛度（AE）值均相同，此桁架於 A 點…",[47,50,53,56,59],{"number":10,"session":48,"stem":49},"114180","如圖所示剛構架，各構件 EI 值皆相等，基礎支承點 D 垂直下陷將使構件產生彎矩。若…",{"number":10,"session":51,"stem":52},"113190","下圖剛架受地震力，最少出現幾個塑鉸時會發生崩塌？",{"number":10,"session":54,"stem":55},"112190","下圖所示結構中，支承 A 與 B 的反力大小為何？ 100 kN 45 kN C 4…",{"number":10,"session":57,"stem":58},"110180","建築物在抵抗側向地震力作用時，容許結構桿件產生破壞以損耗地震能量。依目前耐震設計原則…",{"number":10,"session":60,"stem":61},"109180","若一懸臂梁為實心圓桿，下列何者受力情況，桿件斷面不會產生剪應力？",1791863202068]