[{"data":1,"prerenderedAt":62},["ShallowReactive",2],{"q-111180-arch_structure-26":3},{"question":4,"neighbors":27,"sameNumber":46,"prev":35,"next":38},{"id":5,"classKey":6,"session":7,"year":8,"subject":9,"number":10,"groupStem":11,"ownStem":12,"stem":12,"options":13,"answer":18,"answerKind":20,"answerS":11,"answerNote":11,"images":21,"explanation":23,"withheld":11,"deepChars":24,"freq":25,"indexable":26},"arch-111180-801-0102-026","architect","111180",111,"建築結構",26,null,"試分析下圖桁架結構，下列選項何者正確（T 為張力，C 為壓力）？ 10 m 10 m 10 m 10 m 1000 N",{"A":14,"B":15,"C":16,"D":17},"FBG = 2 N（T）","AY = 133.3 N（up）","FDE = 643 N（T）","FDC = 666.7 N（T）",[19],"D","single",[22],"\u002Fimages\u002Farch-111180-801-0102-026.png","本題考點：靜定桁架先由整體平衡求支承反力，再以節點法求桿件內力，並配合零力桿判別，逐一核對選項的數值與張壓性質。\n【正解理由】依題圖，桁架以 A 點鉸支承、D 點滾支承，屬靜定結構；A、B、C、D 四點位於同一水平線，各段間距 10 m，上弦 G、E 兩點高 10 m，1000 N 垂直向下作用於 C 點。先對 A 點取力矩：載重作用線距 A 點 10 m + 10 m = 20 m，跨距 AD 為 10 m + 10 m + 10 m = 30 m，由 Dy × 30 m = 1000 N × 20 m 得 Dy = 666.7 N（向上）。接著取 D 節點：交會於 D 的桿件只有水平桿 DC 與斜桿 DE，未知數恰好兩個。DE 的水平投影與垂直投影都是 10 m，斜率一比一，所以它的軸力水平分量與垂直分量大小相等。D 節點垂直方向只有 Dy 與 DE 的垂直分量，Dy 向上，DE 必須對節點施加向下的分量，也就是 DE 把節點往右下方推，屬於壓力桿。水平方向上，DE 推向右的分量要由 DC 往左拉回來平衡，DC 拉離節點即為張力，大小等於 DE 的水平分量，也就等於 Dy，得 FDC = 666.7 N（T）。選項 (D) 的數值與張力性質都相符，故選 D。\n【逐項排除】\n(A) 錯誤。B 節點交會 AB、BC、BG 三桿，AB 與 BC 共線且同為水平桿，B 點又沒有外力；垂直方向只有 BG 一桿有分量，平衡時它必須為零，BG 是零力桿。選項寫 2 N（T），數值與「有張力」這一點都不符，正確應為零力桿、不受力。\n(B) 錯誤。垂直力平衡 Ay + Dy = 1000 N，Ay = 1000 N - 666.7 N = 333.3 N（向上）。選項方向向上雖對，但大小 133.3 N 與正確值 333.3 N 不符；改為 Ay = 333.3 N（up）才對。也可由直覺檢查：載重離 D 較近，D 分擔較多，A 分擔較少，但仍是全部載重的三分之一，不會只有一百多牛頓。\n(C) 錯誤。由 D 節點分析，DE 是壓力桿而非張力桿，性質錯；大小方面，DE 的垂直分量已等於 Dy = 666.7 N，斜桿軸力必大於其任一分量（為分量的根號二倍），選項 643 N 比 666.7 N 還小，大小也錯。正確應為壓力（C），且大小大於 666.7 N。\n(D) 正確。D 節點水平平衡，FDC 等於 DE 的水平分量，大小 666.7 N，DC 拉離節點為張力（T），與選項完全相符。\n【演算步驟】\n一、整體力矩平衡（對 A 點）：載重力臂 = 10 m + 10 m = 20 m；跨距 AD = 10 m + 10 m + 10 m = 30 m。\n二、Dy × 30 m = 1000 N × 20 m = 20000 N·m，Dy = 20000 N·m \u002F 30 m = 666.7 N（向上）。\n三、垂直力平衡：Ay = 1000 N - 666.7 N = 333.3 N（向上）；水平方向無外力，A 點水平反力為零。\n四、D 節點：DE 斜率一比一，DE 垂直分量 = Dy = 666.7 N，DE 推向節點為壓力；水平平衡 FDC = DE 水平分量 = 666.7 N，為張力。\n五、B 節點：AB、BC 共線且 B 點無外力，BG 是唯一具垂直分量的桿，FBG 為零。\n【記憶點】桁架題先求反力，再挑「只有兩根未知桿」的支承節點下手；斜率一比一的斜桿，水平分量等於垂直分量，壓桿推節點、拉桿拉節點。",830,1,true,[28,31,34,37,40,43],{"number":29,"session":7,"stem":30},23,"受均佈載重 w 之梁結構如下圖所示，A 為鉸支承（hinge），B 為滾動支承（ro…",{"number":32,"session":7,"stem":33},24,"如圖所示桿件受軸向外力作用，F1 = 100 kN，F2 = 500 kN，則 A、…",{"number":35,"session":7,"stem":36},25,"三層構架如圖所示，假設質量僅分布於梁構件，那些變更會延長其基本振動週期？①增加柱斷面…",{"number":38,"session":7,"stem":39},27,"一桁架之載重如下圖所示，下列敘述何者錯誤？ 40 kN 3m 40 kN 3m 4m",{"number":41,"session":7,"stem":42},28,"一桁架之載重及桿件尺寸如圖所示，每根桿件之軸向剛度（AE）值均相同，此桁架於 A 點…",{"number":44,"session":7,"stem":45},29,"如下圖所示之 4 個靜不定剛構架（rigid frame），撓曲剛度（EI）為定值，…",[47,50,53,56,59],{"number":10,"session":48,"stem":49},"114180","下列何者載重分布，使懸臂梁固定端彎矩最大？ 2w 2w w 0 0 L L L (a…",{"number":10,"session":51,"stem":52},"113190","如圖所示之構架承受側力 P，兩柱分別高 L 及 2 L，柱頂皆為鉸接（pin），兩柱…",{"number":10,"session":54,"stem":55},"112190","下圖中之圖(i)所示為一單跨抗彎矩構架（moment-resisting frame…",{"number":10,"session":57,"stem":58},"110180","一簡支梁跨距為 5 m，分別受到以下兩種載重形式：（A）跨距中央受到集中載重 10 …",{"number":10,"session":60,"stem":61},"109180","如圖示之均質矩形斷面，對於形心水平軸 x 之面積慣性矩記為 Ixx，而對於矩形底邊水…",1791863202080]