[{"data":1,"prerenderedAt":62},["ShallowReactive",2],{"q-111180-arch_structure-27":3},{"question":4,"neighbors":27,"sameNumber":46,"prev":35,"next":38},{"id":5,"classKey":6,"session":7,"year":8,"subject":9,"number":10,"groupStem":11,"ownStem":12,"stem":12,"options":13,"answer":18,"answerKind":20,"answerS":11,"answerNote":11,"images":21,"explanation":23,"withheld":11,"deepChars":24,"freq":25,"indexable":26},"arch-111180-801-0102-027","architect","111180",111,"建築結構",27,null,"一桁架之載重如下圖所示，下列敘述何者錯誤？ 40 kN 3m 40 kN 3m 4m",{"A":14,"B":15,"C":16,"D":17},"此桁架為靜定桁架","AB、BD 以及 EF 桿件的內力為 0","AC 桿件的內力為 30 kN","AD 桿件的內力為 40 kN",[19],"D","single",[22],"\u002Fimages\u002Farch-111180-801-0102-027.png","本題考點：平面桁架的靜定判別、零桿判斷，以及用節點法求桿件軸力（拉力或壓力）。依題圖，A、C 兩節點各受 40 kN 向右的水平力，E 為鉸支承、F 為滾支承，左右兩排節點水平相距 4 m，上下兩層各高 3 m，上層斜桿 AD 由 A 往右下連到 D，下層斜桿 ED 由 E 往右上連到 D。\n【正解理由】取節點 A 作自由體：作用在 A 的有向右的外力 40 kN，以及桿件 AB、AC、AD 的軸力。AB 已由節點 B 判定為零桿（見選項 B），A 點只剩鉛直桿 AC 與斜桿 AD 兩個未知數。斜桿 AD 的水平投影 4 m、鉛直投影 3 m，斜長滿足 3 × 3 + 4 × 4 = 25 = 5 × 5，即斜長 5 m。水平方向只有 AD 有分量，必須抵消向右的 40 kN，所以 AD 對 A 的作用力水平分量為向左 40 kN；AD 軸力 = 40 kN × 5 m \u002F 4 m = 50 kN，力的方向由 D 指向 A，也就是桿件推著節點，為壓力。同一個力的鉛直分量 = 40 kN × 3 m \u002F 4 m = 30 kN，對 A 向上，鉛直平衡要求 AC 把 A 往下拉 30 kN，AC 為 30 kN 拉力。AD 的軸力是 50 kN 壓力，不是 40 kN，選項 (D) 敘述錯誤，故選 D。\n【逐項排除】\n(A) 正確。題圖共有 A、B、C、D、E、F 六個節點，桿件有 AB、BD、AC、AD、CD、CE、DE、DF、EF 九根；鉸支承提供水平與鉛直兩個反力、滾支承提供一個鉛直反力，共三個反力。桿件數加反力數 9 + 3 = 12，等於節點數的兩倍 2 × 6 = 12，未知數與節點平衡方程式一樣多。幾何上，上層 ABDC 由斜桿 AD 分成三角形、下層 CDFE 由斜桿 ED 分成三角形，支承也不會讓整體平移或轉動，屬於穩定的靜定桁架。\n(B) 正確。節點 B 只連 AB（水平）與 BD（鉛直）兩根不共線的桿，且 B 點沒有外力，水平平衡迫使 AB 為零、鉛直平衡迫使 BD 為零。節點 F 連 EF（水平）與 DF（鉛直），滾支承只給鉛直反力，F 點沒有其他水平力，水平平衡迫使 EF 為零；DF 則要承接 F 點的鉛直反力，不是零桿。\n(C) 正確。由節點 A 的鉛直平衡：AD 壓力的鉛直分量 40 × 3 \u002F 4 = 30 kN 把 A 往上推，AC 必須提供向下 30 kN，AC 軸力為 30 kN，性質為拉力。\n(D) 錯誤。40 kN 只是 AD 軸力的水平分量（50 × 4 \u002F 5 = 40 kN），沿桿軸的軸力要把水平分量放大成斜長對水平投影的比例，得 50 kN，且性質是壓力。選項要改成「AD 桿件的內力為 50 kN（壓力）」才正確。\n【記憶點】兩桿無載重節點兩桿皆零；斜桿軸力 = 分量 × 斜長 ÷ 該方向投影長，3：4：5 三角形的斜桿力永遠比任一分量大。",1045,1,true,[28,31,34,37,40,43],{"number":29,"session":7,"stem":30},24,"如圖所示桿件受軸向外力作用，F1 = 100 kN，F2 = 500 kN，則 A、…",{"number":32,"session":7,"stem":33},25,"三層構架如圖所示，假設質量僅分布於梁構件，那些變更會延長其基本振動週期？①增加柱斷面…",{"number":35,"session":7,"stem":36},26,"試分析下圖桁架結構，下列選項何者正確（T 為張力，C 為壓力）？ 10 m 10 m…",{"number":38,"session":7,"stem":39},28,"一桁架之載重及桿件尺寸如圖所示，每根桿件之軸向剛度（AE）值均相同，此桁架於 A 點…",{"number":41,"session":7,"stem":42},29,"如下圖所示之 4 個靜不定剛構架（rigid frame），撓曲剛度（EI）為定值，…",{"number":44,"session":7,"stem":45},30,"四組鋼造構架經耐震設計如下圖所示，其門型框架與斜撐斷面均同，僅斜撐配置不同，其中桿件…",[47,50,53,56,59],{"number":10,"session":48,"stem":49},"114180","如圖所示的三鉸式剛架，A、E 為鉸支承，C 為鉸接，B、D 為剛接。則有關 A 點之…",{"number":10,"session":51,"stem":52},"113190","下圖所示桁架中，a、c 兩桿互相垂直，在圖示水平力 P 作用下，那些桿件可能因受壓而…",{"number":10,"session":54,"stem":55},"112190","在鋼筋混凝土結構設計中，關於構材斷面之平衡應變狀態與平衡鋼筋比，下列敘述何者正確？",{"number":10,"session":57,"stem":58},"110180","承上題，若材料的降伏強度為 50 MPa，梁斷面寬度與深度分別為 6 cm 及 12…",{"number":10,"session":60,"stem":61},"109180","下列何者不屬於形抗結構？",1791863202084]