[{"data":1,"prerenderedAt":62},["ShallowReactive",2],{"q-111180-arch_structure-28":3},{"question":4,"neighbors":27,"sameNumber":46,"prev":35,"next":38},{"id":5,"classKey":6,"session":7,"year":8,"subject":9,"number":10,"groupStem":11,"ownStem":12,"stem":12,"options":13,"answer":18,"answerKind":20,"answerS":11,"answerNote":11,"images":21,"explanation":23,"withheld":11,"deepChars":24,"freq":25,"indexable":26},"arch-111180-801-0102-028","architect","111180",111,"建築結構",28,null,"一桁架之載重及桿件尺寸如圖所示，每根桿件之軸向剛度（AE）值均相同，此桁架於 A 點之水平變位△為何？ 4P 3L 4L",{"A":14,"B":15,"C":16,"D":17},"19 PL\u002FAE","38 PL\u002FAE","57 PL\u002FAE","76 PL\u002FAE",[19],"B","single",[22],"\u002Fimages\u002Farch-111180-801-0102-028.png","本題考點：以單位載重法（虛功法）求靜定桁架的節點變位，公式為 Δ = Σ（F × f × L）\u002F AE，其中 F 為實際載重下的桿力、f 為單位虛載重下的桿力。\n【正解理由】依題圖，B 為鉸支承、C 為滾支承，AC 為垂直桿、長 3L，BC 為水平桿、長 4L，AB 為斜桿，水平力 4P 向右作用於 A 點。斜桿長度由直角三角形求得：3 × 3 + 4 × 4 = 25，AB = 5L。先以節點法求實際桿力 F：A 節點水平方向只有 AB 有分量，AB 的水平分量要抵消 4P，F_AB = 4P × 5\u002F4 = 5P（張力）；垂直方向 AC 要抵消 AB 的垂直分量，F_AC = 4P × 3\u002F4 = 3P（壓力）。C 節點為滾支承，只提供垂直反力，BC 是該節點唯一的水平桿，水平平衡使 BC 桿力為零。再於 A 點施加水平向右的單位虛載重，因為它與實際載重同點同向，各桿虛力等於實際桿力除以 4P：f_AB = 5\u002F4 = 1.25（張力）、f_AC = 3\u002F4 = 0.75（壓力）、f_BC 為零。代入公式：AB 項 5P × 1.25 × 5L = 31.25 PL；AC 項為壓力乘壓力，乘積為正，3P × 0.75 × 3L = 6.75 PL；BC 項為零。合計 31.25 PL + 6.75 PL = 38 PL，除以 AE 得 Δ = 38 PL\u002FAE，結果為正，表示 A 點水平變位與單位載重同向、向右。故選 B。\n【逐項排除】\n(A) 錯誤。19 PL\u002FAE 只有正確值 38 PL\u002FAE 的一半，量值不符；正確應為 38 PL\u002FAE。\n(B) 正確。AB 與 AC 兩桿的 F × f × L 合計 38 PL，除以 AE 即為所求，與選項相符。\n(C) 錯誤。57 PL\u002FAE 為正確值的一倍半，量值偏大；正確應為 38 PL\u002FAE。\n(D) 錯誤。76 PL\u002FAE 為正確值的兩倍，量值偏大；正確應為 38 PL\u002FAE。\n【演算步驟】\n一、幾何：AB 長度平方 = 3 × 3 + 4 × 4 = 25（單位 L 的平方），AB = 25 \u002F 5 = 5，即 AB = 5L。\n二、反力（驗算用）：B 點水平反力 4P 向左；對 B 點取力矩，Cy × 4L = 4P × 3L，Cy = 4P × 3 \u002F 4 = 3P（向上），B 點垂直反力 3P 向下。\n三、實際桿力 F（A 節點）：水平平衡 F_AB × 4\u002F5 = 4P，F_AB = 4P × 5 \u002F 4 = 5P（張力）；垂直平衡 F_AC = F_AB × 3\u002F5 = 4P × 3 \u002F 4 = 3P（壓力）；C 節點水平平衡，F_BC 為零。\n四、虛桿力 f（A 點水平單位載重）：f_AB = 5 \u002F 4 = 1.25（張力）；f_AC = 3 \u002F 4 = 0.75（壓力）；f_BC 為零。\n五、各桿 F × f × L：AB = 5P × 1.25 × 5L = 31.25 PL；AC = 3P × 0.75 × 3L = 6.75 PL；BC 不貢獻。\n六、Δ = （31.25 PL + 6.75 PL）\u002F AE = 38 PL\u002FAE（向右）。\n【記憶點】單位載重法：F 與 f 同號乘積為正，壓桿乘壓桿也是正；零力桿直接刪去，AE 相同時可提出公式外。",846,1,true,[28,31,34,37,40,43],{"number":29,"session":7,"stem":30},25,"三層構架如圖所示，假設質量僅分布於梁構件，那些變更會延長其基本振動週期？①增加柱斷面…",{"number":32,"session":7,"stem":33},26,"試分析下圖桁架結構，下列選項何者正確（T 為張力，C 為壓力）？ 10 m 10 m…",{"number":35,"session":7,"stem":36},27,"一桁架之載重如下圖所示，下列敘述何者錯誤？ 40 kN 3m 40 kN 3m 4m",{"number":38,"session":7,"stem":39},29,"如下圖所示之 4 個靜不定剛構架（rigid frame），撓曲剛度（EI）為定值，…",{"number":41,"session":7,"stem":42},30,"四組鋼造構架經耐震設計如下圖所示，其門型框架與斜撐斷面均同，僅斜撐配置不同，其中桿件…",{"number":44,"session":7,"stem":45},31,"下列何者有利於鋼筋混凝土梁受彎之韌性行為？",[47,50,53,56,59],{"number":10,"session":48,"stem":49},"114180","如圖所示之剛構架，各桿件之 EI 值皆相同，於 B 點承受一集中載重 P 作用，下列…",{"number":10,"session":51,"stem":52},"113190","於「建築物混凝土結構設計規範」中，有關純混凝土之規定，下列敘述何者錯誤？",{"number":10,"session":54,"stem":55},"112190","下圖為一歷史建築的結構示意圖。該建築物的外牆為磚牆，大廳柱為實心的圓形木柱，屋頂則由…",{"number":10,"session":57,"stem":58},"110180","下列圖示的梁柱構架系統，在地震橫力作用下，地面層何處梁段較容易因地震而造成剪力破壞？…",{"number":10,"session":60,"stem":61},"109180","下列何者最不適合視為等向性（isotropic）材料？",1791863202099]