[{"data":1,"prerenderedAt":62},["ShallowReactive",2],{"q-112190-arch_structure-26":3},{"question":4,"neighbors":27,"sameNumber":46,"prev":35,"next":38},{"id":5,"classKey":6,"session":7,"year":8,"subject":9,"number":10,"groupStem":11,"ownStem":12,"stem":12,"options":13,"answer":18,"answerKind":20,"answerS":11,"answerNote":11,"images":21,"explanation":23,"withheld":11,"deepChars":24,"freq":25,"indexable":26},"arch-112190-801-0102-026","architect","112190",112,"建築結構",26,null,"下圖中之圖(i)所示為一單跨抗彎矩構架（moment-resisting frame）的示意圖。該構架由兩根鋼筋混凝土柱(1)與(2)支撐灰色區域所示的剛體梁；這兩根柱子的側向力與變形關係曲線繪於圖 (ii)之中[註：柱子的邊界條件與圖(i)相同]。有關此構架行為的敘述，何者正確？ F V (2) (1) V3 (1) (2) V2 V1 Δ Δ1 Δ2 Δ3 (i) (ii)",{"A":14,"B":15,"C":16,"D":17},"若構架的層間變位是 Δ1，則此時施加於構架上的外力為 F=V1 +V2","若施加於構架上的外力 F=V3，則此時構架產生的層間變位為 Δ=Δ2 +Δ3","若先把構架推到層間變位為 Δ3 處然後完全卸載，之後重新加載直到層間變位為 Δ1，此時柱(1)內部的剪力為 V1","若先把構架推到層間變位為 Δ1 處然後完全卸載，之後重新加載直到外力為 V3，此時構架產生的層間變位 Δ 約略等於(Δ2 +Δ3)\u002F2",[19],"A","single",[22],"\u002Fimages\u002Farch-112190-801-0102-026.png","本題考點：以剛體梁連接兩根柱的抗彎矩構架，兩柱屬「並聯」——側位移相同、剪力相加；以及鋼筋混凝土柱進入非線性後，卸載再加載的路徑不會回到原始的力與變形曲線。\n【正解理由】依題圖 (i)，梁是剛體，兩柱柱頂都與同一根剛體梁相連，水平外力 F 作用時兩柱柱頂的側向位移必然相同，都等於構架的層間變位 Δ，這就是「變形相同、力相加」的並聯關係。再由整體水平力平衡，外力 F 等於兩柱底剪力之和。依題圖 (ii)，在 Δ1 處的鉛直虛線與柱(1)曲線相交於 V1、與柱(2)曲線相交於 V2，所以層間變位為 Δ1 時，柱(1)承擔 V1、柱(2)承擔 V2，外力 F=V1+V2。故選 A。\n【逐項排除】\n(A) 兩柱同變位、剪力相加，Δ1 時兩柱剪力分別讀得 V1 與 V2，F=V1+V2，敘述正確。\n(B) 依題圖 (ii)，柱(2)在 Δ2 時剪力達 V3，柱(1)要到 Δ3 才達 V3。本選項錯在兩處：第一，並聯構架兩柱變位相同而不是相加，「Δ=Δ2+Δ3」是把兩柱當成串聯（力相同、變形相加）處理；第二，外力 F=V3 是由兩柱剪力合計承擔，若變位已達 Δ2，柱(2)已承擔 V3、柱(1)還另外承擔一部分剪力，合力已超過 V3，因此 F=V3 時的層間變位應小於 Δ2，與 Δ2+Δ3 相差甚遠。正確的讀法是找出兩柱剪力相加恰等於 V3 的那一個共同變位。\n(C) 依題圖 (ii)，Δ3 位於兩條曲線斜率明顯變緩的非線性段，鋼筋混凝土柱在此已有開裂、鋼筋降伏等不可回復的損傷。完全卸載後構架會留下殘餘變位，勁度也已劣化，再加載不會沿原始曲線上升；因此重新推到 Δ1 時，柱(1)的剪力與原始曲線上的 V1 不同，一般會小於 V1。錯在把經歷過非線性的構架當成首次加載。只有未曾進入非線性、首次加載到 Δ1 時，柱(1)的剪力才是 V1。\n(D) 依題圖 (ii)，Δ1 位於曲線前段、斜率仍高的區段，先推到 Δ1 再卸載，對後續行為影響有限，再加載大致沿原曲線發展。外力達 V3 時，依 (B) 的分析，兩柱剪力合計等於 V3 的變位小於 Δ2；而 (Δ2+Δ3)\u002F2 大於 Δ2，方向就錯了。錯在把兩柱「各自」達到 V3 的變位取平均，忽略了外力是由兩柱剪力相加承擔。\n【記憶點】剛體梁連起來的柱是並聯：變位相同、剪力相加，構架曲線＝兩柱曲線在同一變位下縱向相加；進入非線性後卸載再加載，不走原路。",781,1,true,[28,31,34,37,40,43],{"number":29,"session":7,"stem":30},23,"如下圖所示之四種桁架結構，各桿件之軸向剛度（AE）值皆相等。若溫度改變時，何者最有可…",{"number":32,"session":7,"stem":33},24,"桁架於 E 點受力 P，DF 軸力為何？ B D F H A C E G G P",{"number":35,"session":7,"stem":36},25,"下圖所示結構中，支承 A 與 B 的反力大小為何？ 100 kN 45 kN C 4…",{"number":38,"session":7,"stem":39},27,"在鋼筋混凝土結構設計中，關於構材斷面之平衡應變狀態與平衡鋼筋比，下列敘述何者正確？",{"number":41,"session":7,"stem":42},28,"下圖為一歷史建築的結構示意圖。該建築物的外牆為磚牆，大廳柱為實心的圓形木柱，屋頂則由…",{"number":44,"session":7,"stem":45},29,"試分析下圖結構，下列剪力圖與彎矩圖何者正確？ 300 N\u002Fm 800 N A B 6…",[47,50,53,56,59],{"number":10,"session":48,"stem":49},"114180","下列何者載重分布，使懸臂梁固定端彎矩最大？ 2w 2w w 0 0 L L L (a…",{"number":10,"session":51,"stem":52},"113190","如圖所示之構架承受側力 P，兩柱分別高 L 及 2 L，柱頂皆為鉸接（pin），兩柱…",{"number":10,"session":54,"stem":55},"111180","試分析下圖桁架結構，下列選項何者正確（T 為張力，C 為壓力）？ 10 m 10 m…",{"number":10,"session":57,"stem":58},"110180","一簡支梁跨距為 5 m，分別受到以下兩種載重形式：（A）跨距中央受到集中載重 10 …",{"number":10,"session":60,"stem":61},"109180","如圖示之均質矩形斷面，對於形心水平軸 x 之面積慣性矩記為 Ixx，而對於矩形底邊水…",1791863200069]