[{"data":1,"prerenderedAt":62},["ShallowReactive",2],{"q-112190-arch_structure-28":3},{"question":4,"neighbors":27,"sameNumber":46,"prev":35,"next":38},{"id":5,"classKey":6,"session":7,"year":8,"subject":9,"number":10,"groupStem":11,"ownStem":12,"stem":12,"options":13,"answer":18,"answerKind":20,"answerS":11,"answerNote":11,"images":21,"explanation":23,"withheld":11,"deepChars":24,"freq":25,"indexable":26},"arch-112190-801-0102-028","architect","112190",112,"建築結構",28,null,"下圖為一歷史建築的結構示意圖。該建築物的外牆為磚牆，大廳柱為實心的圓形木柱，屋頂則由木造桁架所搭建。磚牆底部埋入地下 0.5 公尺，大廳柱上端為鉸接、下端為鉸支承，木造桁架屋頂兩側末端的節點直接架於磚牆上，屋頂末端節點與磚牆接觸面處的靜摩擦係數為 0.3。圖中的空心箭頭代表外部集中載重的施力點，結構構件本身的自重全部忽略。關於此建築結構，下列敘述何者正確？ (i) (ii)",{"A":14,"B":15,"C":16,"D":17},"此結構在水平方向為不穩定結構","此結構為靜不定結構","在圖(i)的外力作用下，該屋頂桁架內沒有任何的零力桿件（zero-force member）","在圖(ii)的外力作用下，該屋頂桁架內有 2 根零力桿件（zero-force member）",[19],"B","single",[22],"\u002Fimages\u002Farch-112190-801-0102-028.png","本題考點：屋頂桁架連同支承系統的穩定與靜定判別（未知反力數與整體平衡方程式的比較），以及桁架零力桿件的節點判別法。\n【正解理由】先把支承一個一個拆開看。《木構造建築物設計及施工技術規範》第 3.4.1 節把支承分成固定、鉸、滾輪等模式，節點可假設為鉸接合或剛接合。本題大廳柱上端鉸接、下端鉸支承，柱身中段沒有載重，是只傳遞軸力的「二力桿」，對屋頂桁架只提供沿柱軸方向的垂直支撐，作用如同滾輪支承，不提供水平束制；屋頂兩側末端節點直接擱在磚牆上，接觸面靜摩擦係數為 0.3，牆頂可同時提供垂直支承力與水平摩擦力；磚牆底部埋入地下 0.5 公尺，牆底受土壤束制，牆身如同下端嵌固的懸臂構件，可把牆頂的水平力傳入地盤。把屋頂桁架視為一個平面剛體，整體平衡只有水平力、垂直力與力矩平衡方程式可用；但它承受的未知反力包括兩側牆頂各自的垂直力與摩擦力，再加上每一根大廳柱的垂直力，未知數多於整體平衡方程式的數目，無法只靠靜力平衡解出全部反力。桁架本身由三角形單元組成，內部可用節點法求解，多出來的未知數來自支承，屬於「外部靜不定」，而支承配置能同時抵抗水平、垂直與轉動，因此是穩定的靜不定結構。故選 B。\n【逐項排除】\n(A) 錯誤。水平方向的束制來自牆頂：屋頂末端節點與磚牆接觸面有靜摩擦，水平力未超過最大靜摩擦力之前節點不會滑動；磚牆底部埋入地下，能承受水平力與彎矩，把水平力傳到地盤。大廳柱上下端都是鉸，只傳軸力、不提供水平勁度，但水平穩定本來就不靠它。正確敘述是「此結構在水平方向由牆頂摩擦與埋入地下的磚牆提供束制，為穩定結構」。反過來說，若牆頂改成無摩擦的滾輪、柱仍為兩端鉸接，整個屋頂在水平方向就沒有任何束制，那才是不穩定。\n(B) 正確。未知反力數多於整體平衡方程式數，且支承不全部平行、也不全部交於一點，能抵抗任意方向的平面運動，屬穩定的靜不定結構，理由如上。\n(C) 錯誤。零力桿件的判別法：一個不受外力、也不是支承的節點，若只接三根桿件且其中兩根共線，第三根桿件的軸力必為零。《建築技術規則建築構造編》第 203 條要求桁架各構材分別承受軸心拉力或壓力、承載重量作用在節點上，正是用節點平衡分析桁架的前提。依題圖(i)，載重箭頭都畫在上弦節點與兩端節點上；下弦桿靠牆側各有一個節點（短豎桿的下端）既無載重也無支承，只接左右共線的下弦桿與一根短豎桿，垂直方向沒有其他力可以平衡，這根短豎桿就是零力桿件，左右對稱各有一根。所以圖(i)的屋頂桁架內確實存在零力桿件，正確敘述是「在圖(i)的外力作用下，靠牆側的短豎桿為零力桿件」。\n(D) 錯誤。依題圖(ii)，水平載重只作用在右半部的上弦節點與右端節點，左半部節點都沒有載重。第一步，左側短豎桿下端節點與(C)同理，短豎桿為零力桿件。第二步，看這根短豎桿上端的上弦節點：依題圖所示上弦桿在此為一直線，節點不受載重，接有兩根共線上弦桿、已知為零力的短豎桿與一根斜桿，扣掉零力短豎桿後，斜桿的力沒有其他桿件能在垂直上弦桿的方向平衡，因此這根斜桿也是零力桿件。第三步，右側短豎桿下端節點同樣只接共線下弦桿與短豎桿、不受載重，右側短豎桿也是零力桿件；但右側短豎桿上端節點受水平載重，水平力有垂直於上弦桿的分量，相連的斜桿必須受力，不是零力桿件。合計圖(ii)的零力桿件包括左側短豎桿、與其相鄰的左側斜桿以及右側短豎桿，數量多於 2 根，「有 2 根」與桿件判別結果不符。\n【記憶點】支承未知反力多於整體平衡方程式且支承不平行、不共點，就是穩定的靜不定；無載重節點「兩桿共線加第三桿」，第三桿為零力，且零力桿件會沿著節點一路往上推。",917,1,true,[28,31,34,37,40,43],{"number":29,"session":7,"stem":30},25,"下圖所示結構中，支承 A 與 B 的反力大小為何？ 100 kN 45 kN C 4…",{"number":32,"session":7,"stem":33},26,"下圖中之圖(i)所示為一單跨抗彎矩構架（moment-resisting frame…",{"number":35,"session":7,"stem":36},27,"在鋼筋混凝土結構設計中，關於構材斷面之平衡應變狀態與平衡鋼筋比，下列敘述何者正確？",{"number":38,"session":7,"stem":39},29,"試分析下圖結構，下列剪力圖與彎矩圖何者正確？ 300 N\u002Fm 800 N A B 6…",{"number":41,"session":7,"stem":42},30,"以下鋼結構斜撐系統中，何者側向勁度最高？",{"number":44,"session":7,"stem":45},31,"如下圖所示的三鉸式剛構架，A、E 為鉸支承，C 為鉸接。此剛構架於 B 點承受 6 …",[47,50,53,56,59],{"number":10,"session":48,"stem":49},"114180","如圖所示之剛構架，各桿件之 EI 值皆相同，於 B 點承受一集中載重 P 作用，下列…",{"number":10,"session":51,"stem":52},"113190","於「建築物混凝土結構設計規範」中，有關純混凝土之規定，下列敘述何者錯誤？",{"number":10,"session":54,"stem":55},"111180","一桁架之載重及桿件尺寸如圖所示，每根桿件之軸向剛度（AE）值均相同，此桁架於 A 點…",{"number":10,"session":57,"stem":58},"110180","下列圖示的梁柱構架系統，在地震橫力作用下，地面層何處梁段較容易因地震而造成剪力破壞？…",{"number":10,"session":60,"stem":61},"109180","下列何者最不適合視為等向性（isotropic）材料？",1791863200087]