[{"data":1,"prerenderedAt":61},["ShallowReactive",2],{"q-112190-arch_structure-5":3},{"question":4,"neighbors":26,"sameNumber":45,"prev":34,"next":37},{"id":5,"classKey":6,"session":7,"year":8,"subject":9,"number":10,"groupStem":11,"ownStem":12,"stem":12,"options":13,"answer":18,"answerKind":20,"answerS":11,"answerNote":11,"images":21,"explanation":22,"withheld":11,"deepChars":23,"freq":24,"indexable":25},"arch-112190-801-0102-005","architect","112190",112,"建築結構",5,null,"關於材料波松比 ν（Poisson's ratio），下列何者錯誤？",{"A":14,"B":15,"C":16,"D":17},"與材料彈性係數 E、剪力模數 G 相關","常見範圍為 1≤ν≤3","圓形桿件軸向拉伸時，會造成斷面直徑變小","為一無因次之量",[19],"B","single",[],"本題考點：材料波松比 ν 的定義與性質，包括它是側向應變與軸向應變之比、屬於無因次量、與彈性係數 E 及剪力模數 G 之間的關聯，以及實際材料波松比的合理範圍。\n【正解理由】波松比的定義是：桿件受單軸拉伸或壓縮時，側向應變與軸向應變比值的負值，寫成 ν = −ε側 \u002F ε軸。拉伸時軸向伸長、側向縮短，兩個應變正負相反，前面加上負號，ν 才會是正值。對等向性的線彈性材料而言，波松比有理論上限：上限對應「體積完全不可壓縮」的材料，受拉時體積維持不變；若 ν 再往上，材料受拉時體積反而縮小，體積彈性模數會變成負值，在物理上不成立。因此實際材料的波松比都是小於 1 的小數，鋼材、混凝土、木材都落在遠小於 1 的範圍，橡膠類材料雖然接近理論上限，也不會到達 1。選項 (B) 宣稱常見範圍為 1≤ν≤3，等於說材料受拉時側向收縮的應變至少與軸向伸長的應變一樣大，甚至是其數倍，這與材料的實際行為相違，是本題唯一錯誤的敘述，故選 B。\n【逐項排除】\n(A) 正確。對等向性線彈性材料，E、G、ν 之間有固定的換算關係：已知 E 與 G 就能反求 ν，已知 E 與 ν 也能求出 G。彈性係數 E 描述拉壓時正向應力與正向應變的比例，剪力模數 G 描述剪應力與剪應變的比例，兩者之間的換算係數正是由 ν 決定；E 固定時，ν 越大，對應的 G 越小。所以「與材料彈性係數 E、剪力模數 G 相關」是正確敘述。\n(B) 錯誤，為本題答案。錯在數值範圍：波松比不會大於或等於 1，常見工程材料的 ν 都是遠小於 1 的正值小數。改成正確的說法，應是「常見範圍為小於 1 的正值小數，且不超過體積不可壓縮材料所對應的理論上限」。考生容易把 ν 與 E \u002F G 這類數值大於 1 的模數比混在一起，但波松比比的是同一材料在同一受力狀態下的兩個應變，側向變形本來就比軸向變形小。\n(C) 正確。圓形桿件受軸向拉力時沿軸向伸長，同時在垂直於軸向的方向收縮，斷面直徑因此變小；反過來受軸向壓力時，桿件縮短、直徑變大。這正是波松比所描述的「波松效應」，敘述成立。\n(D) 正確。應變是「長度變化量 ÷ 原長度」，分子分母都是長度，本身沒有單位；波松比是兩個應變的比值，同樣是無因次量，不帶 MPa、kgf\u002Fcm² 這類單位。對照之下，E 與 G 都是應力除以應變，單位與應力相同，這是波松比與彈性模數在因次上的區分。\n【記憶點】波松比是「側向應變對軸向應變」的比，沒有單位、拉伸時斷面變細、與 E 和 G 互相換算，而且一定小於 1；看到 ν 大於或等於 1 的敘述就是錯的。",733,1,true,[27,30,33,36,39,42],{"number":28,"session":7,"stem":29},2,"下圖的門形構架，梁為剛體（EI=∞），若忽略構件的軸向變形時，當柱的 EI 值不變，…",{"number":31,"session":7,"stem":32},3,"下列敘述何者正確？①在同一場地震事件下，各地區震度相同，地震規模相異 ②某次地震 A…",{"number":34,"session":7,"stem":35},4,"有關材料性質，下列敘述何者正確？",{"number":37,"session":7,"stem":38},6,"為抵抗拱結構支承處之外推力，下列設計策略何者不適當？",{"number":40,"session":7,"stem":41},7,"關於高層建築物的設計與建築物在地震中的反應，下列敘述何者正確？",{"number":43,"session":7,"stem":44},8,"一結構如圖所示，上部為一個短柱，底部為兩個面積較小的長柱支撐，中間塗黑部分為剛體，當…",[46,49,52,55,58],{"number":10,"session":47,"stem":48},"114180","關於圓球薄殼結構，下列敘述何者錯誤？",{"number":10,"session":50,"stem":51},"113190","關於纜索結構（cable structures）的敘述，下列何者錯誤？",{"number":10,"session":53,"stem":54},"111180","關於薄殼結構，下列敘述何者正確？",{"number":10,"session":56,"stem":57},"110180","關於隔震結構及制振結構之敘述，下列何者錯誤？",{"number":10,"session":59,"stem":60},"109180","有關建築物基本振動週期之敘述，下列何者錯誤？",1791863199880]