[{"data":1,"prerenderedAt":61},["ShallowReactive",2],{"q-113190-arch_environment-11":3},{"question":4,"neighbors":26,"sameNumber":45,"prev":34,"next":37},{"id":5,"classKey":6,"session":7,"year":8,"subject":9,"number":10,"groupStem":11,"ownStem":12,"stem":12,"options":13,"answer":18,"answerKind":20,"answerS":11,"answerNote":11,"images":21,"explanation":22,"withheld":11,"deepChars":23,"freq":24,"indexable":25},"arch-113190-801-0104-011","architect","113190",113,"建築環境控制",11,null,"有關 1\u002F1 八度音頻（octave band）之敘述，下列何者錯誤？",{"A":14,"B":15,"C":16,"D":17},"八度音頻之中心頻率約等於上下遮斷頻率（cut-off frequency）之乘積的方根","八度音頻之上遮斷頻率約等於下遮斷頻率（cut-off frequency）的兩倍","依據 1\u002F1 八度音頻之頻率的切割方式，各個頻段的頻寬約為其中心頻率之 0.5 倍","依據 1\u002F1 八度音頻之頻率的切割方式，從 125 Hz 至 4000 Hz 可以有 5 個不同頻寬",[19],"C","single",[],"本題考點：1\u002F1 八度音頻（octave band）的頻帶切割原理，包括上下遮斷頻率的倍數關係、中心頻率的幾何平均定義，以及由這兩點推得的頻寬與中心頻率比例。\n【正解理由】八度音頻的定義是「上遮斷頻率 fu 為下遮斷頻率 fl 的兩倍」，中心頻率 fc 取上下遮斷頻率的幾何平均，即 fc = √（fu × fl）。把 fu = 2 × fl 代入，得 fc = √2 × fl，而頻寬 = fu − fl = fl。因此頻寬與中心頻率之比為 fl ÷ （√2 × fl） = 1 ÷ √2，這個比值的平方恰為 0.5。若頻寬真的只有中心頻率的 0.5 倍，比值平方只會是 0.25，與八度關係不合；換言之，1\u002F1 八度音頻的頻寬明顯大於中心頻率的一半，選項 (C) 的敘述錯誤。本題問錯誤者，故選 C。\n【逐項排除】\n(A) 正確。中心頻率定義為上下遮斷頻率乘積的平方根（幾何平均），不是算術平均。理由在於人耳對頻率的感受是依「比例」而非「差值」，頻率軸採對數刻度；在對數軸上，幾何平均恰好落在上下遮斷頻率的正中央，所以中心頻率要用乘積開方來定。\n(B) 正確。「八度」的意思就是頻率比為 2：上遮斷頻率是下遮斷頻率的兩倍，這是 1\u002F1 八度頻帶的定義本身。音樂上相差八度的兩個音，聽起來是「同一個音高一階」，對應的就是頻率加倍。\n(C) 錯誤，為本題答案。由 (A)(B) 兩個定義推得：頻寬等於下遮斷頻率，而中心頻率是下遮斷頻率的 √2 倍，所以頻寬是中心頻率的 1\u002F√2 倍，比值平方為 0.5，比值本身大於 0.5。要改成正確敘述，應寫成「各頻段的頻寬約為其中心頻率除以 √2」，也就是頻寬大於中心頻率的一半。另須注意：頻寬不是固定值，而是與中心頻率成固定比例，中心頻率越高，頻寬越寬。\n(D) 正確。相鄰八度頻帶的中心頻率依序加倍，從 125 Hz 連續加倍五次恰為 4000 Hz（4000 ÷ 125 = 32，而 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32）。這段頻率範圍跨越五個倍頻程，以 1\u002F1 八度切割可得 5 個頻寬各不相同的頻段；又因頻寬與中心頻率成固定比例，每往上一個頻段頻寬就加倍，故各頻段的頻寬確實彼此不同。\n【記憶點】八度音頻三件事：上限是下限的兩倍、中心是上下限的幾何平均、頻寬是中心頻率除以 √2（大於一半），頻寬隨中心頻率等比放大。",802,1,true,[27,30,33,36,39,42],{"number":28,"session":7,"stem":29},8,"色溫及照度的搭配可呈現不同的空間氣氛，下列那種照明組合的效果敘述最不適當？",{"number":31,"session":7,"stem":32},9,"某空間原本使用 20 W、2000 lm 的 A 燈具，更新後採用 18 W、250…",{"number":34,"session":7,"stem":35},10,"有關聲學的計量方式「響度」（loudness）之相關敘述，下列何者錯誤？",{"number":37,"session":7,"stem":38},12,"有關音量的計量方式「分貝」大小及計算，下列敘述何者錯誤？",{"number":40,"session":7,"stem":41},13,"有關沙賓（Sabine）與依林（Erying）的餘響預測式的敘述，下列何者錯誤？",{"number":43,"session":7,"stem":44},14,"有關 1\u002F1 八度音（1\u002F1 Octave）中心頻率，介於 125 與 8000 H…",[46,49,52,55,58],{"number":10,"session":47,"stem":48},"114180","關於光照指標的單位，下列敘述何者錯誤？",{"number":10,"session":50,"stem":51},"112190","下列何者的採光用窗或開口面積，符合建築技術規則的規定？",{"number":10,"session":53,"stem":54},"111180","下列人工光源中，何者之發光效率最高？",{"number":10,"session":56,"stem":57},"110180","綠建築標章之二氧化碳減量指標中，下列何者為形狀係數 F 在平面形狀設計時所考量的因子…",{"number":10,"session":59,"stem":60},"109180","晝光率（daylight factor）的計算與下列那個因素無關？",1791863198936]