[{"data":1,"prerenderedAt":61},["ShallowReactive",2],{"q-113190-arch_structure-20":3},{"question":4,"neighbors":26,"sameNumber":45,"prev":34,"next":37},{"id":5,"classKey":6,"session":7,"year":8,"subject":9,"number":10,"groupStem":11,"ownStem":12,"stem":12,"options":13,"answer":18,"answerKind":20,"answerS":11,"answerNote":11,"images":21,"explanation":22,"withheld":11,"deepChars":23,"freq":24,"indexable":25},"arch-113190-801-0102-020","architect","113190",113,"建築結構",20,null,"根據尤拉挫屈公式（Euler equation），下列何種作法可降低柱子的有效長度，以提高柱子的挫屈載重？①桿件中間增加側向支撐 ②增加柱端點束制 ③增加柱斷面 ④增加材料彈性係數",{"A":14,"B":15,"C":16,"D":17},"僅①②","僅①③","僅①②③","①②③④",[19],"A","single",[],"本題考點：尤拉（Euler）挫屈公式中「有效長度（挫屈長度）」的意義，以及哪些作法改變的是有效長度、哪些作法改變的是斷面或材料勁度。\n【正解理由】依《木構造建築物設計及施工技術規範》第 5.3.2 節，受壓構材的挫屈長度依構材長度及材端狀況而定：兩端不會移動且材端可視為鉸支承時，挫屈長度與構材長度相等；材端會移動、構材變形受束制或材端迴轉受束制時，視其狀況將挫屈長度增加或減小；桁架構材構面外的挫屈，則取不會發生側移之支承（如斜撐、桁條、斜角撐）間的距離。同一段落把歐勒挫屈載重寫成 Pk = π²EI \u002F lk²，挫屈載重與挫屈長度的平方成反比。所以真正能「降低有效長度」的只有兩類作法：在桿件中間加側向支撐，把一根長柱切成數段較短的挫屈長度（①）；加強柱端點的束制，讓材端迴轉或側移受限（②）。增加柱斷面（③）與增加材料彈性係數（④）雖然也能提高挫屈載重，但它們提高的是公式分子的 EI，挫屈長度本身沒有改變，不符合題目「降低有效長度」這個前提。故選 A。\n【逐項排除】\n① 符合題意。桿件中間加側向支撐後，該方向的挫屈長度改取支撐點之間的距離（《木構造建築物設計及施工技術規範》第 5.3.2 節構面外挫屈取不會發生側移之支承間距離），有效長度縮短，挫屈載重隨挫屈長度平方成反比而提高。要注意支撐必須真正阻止該方向的側移，只是掛在旁邊、本身會跟著移動的構件，挫屈長度不會因此縮短。\n② 符合題意。材端迴轉或側移受到束制時，依《木構造建築物設計及施工技術規範》第 5.3.2 節挫屈長度予以減小。以《木構造建築物設計及施工技術規範》第 5.3.2 節有隅撐柱的 q 值表為例：柱頭無水平位移時 q 值落在 0.70 至 1.00 之間，柱頭可水平位移時 q 值在 2.00 以上；端部束制越強、側移越受限，挫屈長度越短。\n③ 不符合題意。增加柱斷面會增大斷面慣性矩 I 與迴轉半徑 i，挫屈載重確實提高，細長比 λ = lk \u002F i 也會下降（《木構造建築物設計及施工技術規範》第 5.3.2 節），但 lk 本身不變。它改變的是「斷面性質」，不是「有效長度」。\n④ 不符合題意。彈性係數 E 是材料性質，在公式中與 I 同列分子，E 增大使挫屈載重提高，但與構材長度及端部條件無關，不影響有效長度。\n(A) 僅①②：恰好是兩個改變有效長度的作法，符合題目所問，為正解。\n(B) 僅①③：③ 改變的是斷面慣性矩而非有效長度，且漏列同樣能縮短有效長度的 ②；改成「①②」才對。\n(C) 僅①②③：多列了 ③，③ 只提高 EI，有效長度不變；刪去 ③ 才對。\n(D) ①②③④：多列了 ③ 與 ④，兩者都是提高 EI 的作法，不是降低有效長度；只留 ①② 才對。\n【記憶點】Pk = π²EI \u002F lk²：側向支撐、端部束制動的是分母 lk；加大斷面、換高彈性係數材料動的是分子 EI。",841,1,true,[27,30,33,36,39,42],{"number":28,"session":7,"stem":29},17,"圖示之二懸臂梁，短梁與長梁於 a 點之垂直變位量分別為 Δ1 與 Δ2，兩者關係可表…",{"number":31,"session":7,"stem":32},18,"格子梁系統中，兩直交梁的斷面相同且端點支承亦相同。若直向與橫向的跨距比為 1：2，則…",{"number":34,"session":7,"stem":35},19,"某懸臂梁長 3 m，承受均布載重 w。今將長度改為 6 m，仍承受均布載重 w，其他…",{"number":37,"session":7,"stem":38},21,"下列四種開口牆，其材料、外周尺寸、開口面積均相同，但開口位置或方式不同，何者抗震強度…",{"number":40,"session":7,"stem":41},22,"下列那種牆設計對於建築物耐震時水平強度的提升效果最好？圖中以網點圖樣填滿的部分為牆體…",{"number":43,"session":7,"stem":44},23,"土壤液化會造成完工後的建築物下陷或傾斜，下列針對土壤液化現象的敘述，何者錯誤？",[46,49,52,55,58],{"number":10,"session":47,"stem":48},"114180","圖示桁架 A、I 點為鉸支承，在 D 點受向下 4 kN 荷重，下列關於構件內力與方…",{"number":10,"session":50,"stem":51},"112190","關於承重牆結構系統特性，下列敘述何者正確？",{"number":10,"session":53,"stem":54},"111180","等跨長之連續梁受圖示向下等值均佈載重，下列那一種載重分布的第三跨梁中央 C 點之正彎…",{"number":10,"session":56,"stem":57},"110180","若降伏比定義為材料之降伏強度與抗拉強度之比值，其對於鋼結構耐震之影響，下列敘述何者正…",{"number":10,"session":59,"stem":60},"109180","鋼筋混凝土柱在相同斷面尺寸及淨高下，欲改善柱的耐震韌性行為，通常可以藉由下列何者來提…",1791863197891]