下圖之四條趨勢線中，何者符合薄板（thin-plate）鋼結構構件在受壓力作用下的 Nult/Ny 對 L/r 之關係？其中： Nult ：極限承載力 Ny ：降伏載重 L ：構件長度 r ：構件斷面之迴轉半徑（Radius of Gyration）

本題考點

鋼結構受壓構材的極限承載力比 Nult/Ny 隨長細比 L/r 變化的趨勢，也就是「柱曲線」的形狀：短構材由斷面降伏控制、長構材由整體挫屈控制，中間為非彈性挫屈的過渡段。

正解理由

長細比是構材有效長與迴轉半徑之比，鋼結構構材應檢核長細比對強度的影響（《建築技術規則建築構造編》第 243 條）；冷軋型鋼這類由薄鋼板成形的構材，長細比的定義與檢核要求相同（同編第 529 條）。受壓構材的行為可依 L/r 由小到大分成三段：L/r 很小時，構材幾乎不會整體側彎，壓力可一路加到全斷面降伏，Nult 接近 Ny；L/r 增加到中段，殘留應力與初始彎曲使斷面局部先行降伏、勁度下降，承載力開始逐漸低於 Ny，這是非彈性挫屈段；

L/r 再增加，構材在應力尚未達到降伏前就側向挫屈，承載力改由彈性挫屈控制，彈性挫屈強度與長細比的平方成反比，曲線向橫軸方向逐漸趨近。依題圖所示，曲線(D)起點在 Nult 等於 Ny 的位置，短構材段先維持接近平台，接著以平順的 S 形下降，到長構材段漸近於低值，三段特徵俱全。故選 D。

逐項排除

1. (A)

   水平線(A)表示不論構材多長，Nult 都等於 Ny，也就是完全不發生挫屈、只由斷面降伏控制。這種行為只適用於不會挫屈的情形（例如受拉構材）；受壓構材隨 L/r 增大必然出現挫屈而降低承載力，正確的趨勢應隨 L/r 增大而遞減，故不符題目所問。

2. (B)

   曲線(B)在 L/r 趨近零時承載力接近零，再隨 L/r 增大上升到接近 Ny，錯在兩處：一是方向相反，構材越細長越容易挫屈，承載力應隨 L/r 增大而遞減，而非遞增；二是起點錯誤，短構材應能發揮接近 Ny 的承載力，而不是最低。正確的曲線應由 Ny 出發向下走。

3. (C)

   曲線(C)雖然起點在 Ny 且整體遞減，但依題圖所示它在 L/r 很小時就急遽下跌，缺少短構材接近降伏的平台段與非彈性過渡段，等於說即使很短的構材也大幅喪失承載力，與短柱可達全斷面降伏的行為不符。正確的曲線應先維持接近 Ny，到中段才逐漸下降，也就是曲線(D)的形狀。

4. (D)

   曲線(D)起點為 Nult 等於 Ny，短構材段平緩、中段因非彈性挫屈逐漸下降、長構材段由彈性挫屈控制而漸近低值，與受壓構材極限承載力隨長細比的變化一致，符合題目所問。

記憶點