[{"data":1,"prerenderedAt":51},["ShallowReactive",2],{"q-114180-arch_structure-1":3},{"question":4,"neighbors":25,"sameNumber":35,"prev":11,"next":27},{"id":5,"classKey":6,"session":7,"year":8,"subject":9,"number":10,"groupStem":11,"ownStem":12,"stem":12,"options":13,"answer":18,"answerKind":20,"answerS":11,"answerNote":11,"images":21,"explanation":22,"withheld":11,"deepChars":23,"freq":10,"indexable":24},"arch-114180-801-0102-001","architect","114180",114,"建築結構",1,null,"下列何者為材料彈性模數 E（modulus of elasticity）之單位？",{"A":14,"B":15,"C":16,"D":17},"N","kgf\u002Fcm","kgf\u002Fcm3","MPa",[19],"D","single",[],"本題考點：彈性模數 E 的定義與因次。E 是應力與應變的比值，應變沒有單位，所以 E 的單位與應力相同，都是「力／面積」。\n【正解理由】在線彈性範圍內，應力 σ 與應變 ε 成正比，比例常數就是彈性模數，E = σ \u002F ε。應變 ε 是伸長量除以原長，長度除以長度，單位相消而無因次；因此 E 的單位只剩下應力的單位，也就是力除以面積，例如 kgf\u002Fcm²、N\u002Fmm² 或 MPa。混凝土設計規範表示應力類的量時，正是以 kgf\u002Fcm² 與 MPa 兩種單位並列，例如板的平均有效預力（《建築物混凝土結構設計規範》第 8.2.3 節），可見 MPa 是「力／面積」型的應力單位。四個選項中只有 MPa 具有「力／面積」的因次。故選 D。\n【逐項排除】\n(A) N（牛頓）是「力」的單位，少了除以面積這一步，只能表示軸力、剪力這類力量，不能表示彈性模數；要成為 E 的單位，須改成力除以面積，例如 N\u002Fmm²。\n(B) kgf\u002Fcm 是「力／長度」，屬於線載重（每單位長度承受的力）或彈簧勁度（每單位變形所需的力）的單位，比應力少除一次長度；改成 kgf\u002Fcm² 才是應力與彈性模數的單位。\n(C) kgf\u002Fcm³ 是「力／體積」，可表示材料的單位體積重，或地盤反力係數（每單位沉陷量所對應的接觸壓力）這類量，比應力多除一次長度；同樣要改成 kgf\u002Fcm² 才符合。\n(D) MPa 是帕斯卡（N\u002Fm²）加上 M 字首，屬於「力／面積」的應力單位，與 E = σ \u002F ε 的因次一致，符合題目所問。\n【記憶點】應變無單位，所以彈性模數與應力同單位：看到「力／面積」（kgf\u002Fcm²、N\u002Fmm²、MPa、GPa）就是它。",486,true,[26,29,32],{"number":27,"session":7,"stem":28},2,"下列有關混凝土性質的敘述，何者錯誤？",{"number":30,"session":7,"stem":31},3,"如圖所示，x 軸為作用力的反覆加載週期數目（N），y 軸為鋼所承受的應力（MPa）大…",{"number":33,"session":7,"stem":34},4,"一長度為 2 m 圓棒，直徑為 30 mm，彈性模數為 70 GPa，波松比（Poi…",[36,39,42,45,48],{"number":10,"session":37,"stem":38},"113190","下圖（左）為一簡支梁在均布荷載 q(x)作用下之示意圖，圖（右）則為該梁於 x 處截…",{"number":10,"session":40,"stem":41},"112190","三維空間薄殼結構，係由厚度遠小於他向尺度之一個或多個曲型薄版或摺版所組成。若為混凝土…",{"number":10,"session":43,"stem":44},"111180","某材料應力與應變關係如圖所示，試問其彈性模數為何？ σ ε",{"number":10,"session":46,"stem":47},"110180","如圖所示之固定拱、二鉸拱及三鉸拱，下列敘述何者錯誤？",{"number":10,"session":49,"stem":50},"109180","有一圓形斷面原木，因乾縮出現斷面開裂，若擬作為簡支梁承受垂直向下載重，在考慮彎矩強度…",1791863193901]