[{"data":1,"prerenderedAt":62},["ShallowReactive",2],{"q-114180-arch_structure-17":3},{"question":4,"neighbors":27,"sameNumber":46,"prev":35,"next":38},{"id":5,"classKey":6,"session":7,"year":8,"subject":9,"number":10,"groupStem":11,"ownStem":12,"stem":12,"options":13,"answer":18,"answerKind":20,"answerS":11,"answerNote":11,"images":21,"explanation":23,"withheld":11,"deepChars":24,"freq":25,"indexable":26},"arch-114180-801-0102-017","architect","114180",114,"建築結構",17,null,"圖中桁架結構有幾支零桿？",{"A":14,"B":15,"C":16,"D":17},"5","4","3","2",[19],"A","single",[22],"\u002Fimages\u002Farch-114180-801-0102-017.png","本題考點：桁架零桿判別。利用節點平衡導出的兩個判別法則，從沒有外力的節點開始逐點連鎖判斷，數出圖中所有內力為零的桿件。\n【正解理由】依題圖所示，桁架有五個節點：頂點、中段左節點、中段右節點（水平力 P 作用於此）、左下鉸支承節點與右下滾支承節點；桿件共 7 支：頂點通往中段左、右兩節點的兩支、中段水平桿、中段左節點通往左支承的下斜桿、左支承通往中段右節點的對角斜桿、中段右節點通往右支承的豎桿，以及底桿。判別零桿用兩個法則：「兩桿節點法則」——節點只接兩支不共線的桿件、且沒有外力或反力時，兩支都是零桿；「三桿節點法則」——節點接三個力、其中兩個共線且沒有其他外力時，第三個力為零（支承反力也算一個力）。逐點判斷如下：頂點只接兩支不共線的桿、沒有載重，兩支皆為零桿，計 2 支。這兩支歸零後，中段左節點原本的三支桿只剩水平桿與下斜桿兩支，兩者不共線且節點上沒有外力，於是這兩支也是零桿，計 2 支。右下滾支承節點接豎桿與底桿，滾支承反力垂直於支承面，與豎桿同一方向；圖上的直角符號標示底桿垂直於豎桿，沿底桿方向只剩底桿本身一個力，底桿必為零桿，計 1 支。合計 2 + 2 + 1 = 5 支。剩下的對角斜桿與右下豎桿要把水平力 P 傳到支承，必定受力。故選 A。\n【逐項排除】\n(A) 5 支：符合題目所問。頂點 2 支、中段左節點 2 支、滾支承節點的底桿 1 支，合計 5 支；反過來以全部 7 支桿扣掉必須受力的對角斜桿與右下豎桿 2 支，7 − 2 = 5 支，兩種數法一致。\n(B) 4 支：不符合題目所問。只判出頂點與中段左節點（2 + 2 = 4 支），漏掉右下滾支承節點。支承節點雖然有反力，但滾支承反力與豎桿共線，底桿方向沒有任何力能與它平衡，底桿仍是零桿；正確數目要再加這 1 支，為 5 支。\n(C) 3 支：不符合題目所問。只判出頂點 2 支與底桿 1 支（2 + 1 = 3 支），漏了連鎖判斷：頂點兩支歸零後，中段左節點由三桿節點退化成兩桿節點，水平桿與下斜桿要一起歸零。少算這 2 支，正確為 5 支。\n(D) 2 支：不符合題目所問。只判出頂點兩支，中段左節點的連鎖歸零（2 支）與滾支承節點的底桿（1 支）都沒有判出，比正確的 5 支少 3 支。\n【演算步驟】\n判別法則：兩桿節點法則、三桿節點法則（節點平衡 ΣFx = 0、ΣFy = 0）。\n頂點：兩桿不共線、無外力 → 零桿 2 支。\n中段左節點：拿掉頂點兩支後剩兩桿不共線、無外力 → 零桿 2 支。\n右下滾支承節點：反力與豎桿共線，底桿垂直於豎桿 → 零桿 1 支。\n合計：2 支 + 2 支 + 1 支 = 5 支。\n驗算：全部 7 支 − 必須受力 2 支 = 5 支。\n【記憶點】零桿要「連鎖判」：先找無載重的兩桿節點，歸零後把零桿拿掉，再看相鄰節點是否退化成新的兩桿節點或兩力共線的三力節點；支承反力也要算進節點的力。",721,1,true,[28,31,34,37,40,43],{"number":29,"session":7,"stem":30},14,"圖示之梁構造中 C 為鉸接，不考慮自重影響，在 B 出現微小垂直沉陷時，下列敘述何者…",{"number":32,"session":7,"stem":33},15,"如圖所示的桁架，C 點承受一個集中載重 P 之作用，假設每一支桿件的彈性模數和斷面尺…",{"number":35,"session":7,"stem":36},16,"圖中所示一正三角形桁架，求可施加之最大負載 P，使得無任何桿件受力超過 3 kN 之…",{"number":38,"session":7,"stem":39},18,"如圖所示桁架結構，桿件 EJ 之軸力為多少 kN？ 4m 6 kN 12 kN 6@…",{"number":41,"session":7,"stem":42},19,"圖示 B 點受力的桁架結構，下列構件內力與支承反力的大小與方向的敘述何者正確？ 6m…",{"number":44,"session":7,"stem":45},20,"圖示桁架 A、I 點為鉸支承，在 D 點受向下 4 kN 荷重，下列關於構件內力與方…",[47,50,53,56,59],{"number":10,"session":48,"stem":49},"113190","圖示之二懸臂梁，短梁與長梁於 a 點之垂直變位量分別為 Δ1 與 Δ2，兩者關係可表…",{"number":10,"session":51,"stem":52},"112190","關於鋼結構柱的挫屈，下列何者正確？",{"number":10,"session":54,"stem":55},"111180","關於在既有建築物的屋頂施做綠化工程前的考量，下列敘述何者正確？",{"number":10,"session":57,"stem":58},"110180","下列那棟建築物，較合乎永續性綠結構概念？",{"number":10,"session":60,"stem":61},"109180","在圖中的門形構架，設梁為剛體（EI = ∞），而質量 m 集中於剛體梁上。若柱的 E…",1791863195460]