[{"data":1,"prerenderedAt":62},["ShallowReactive",2],{"q-114180-arch_structure-23":3},{"question":4,"neighbors":27,"sameNumber":46,"prev":35,"next":38},{"id":5,"classKey":6,"session":7,"year":8,"subject":9,"number":10,"groupStem":11,"ownStem":12,"stem":12,"options":13,"answer":18,"answerKind":20,"answerS":11,"answerNote":11,"images":21,"explanation":23,"withheld":11,"deepChars":24,"freq":25,"indexable":26},"arch-114180-801-0102-023","architect","114180",114,"建築結構",23,null,"在圖示之三鉸拱結構中，A 點之水平反力為何？ 6P L A L L L",{"A":14,"B":15,"C":16,"D":17},"3P","3P\u002F2","2P","P",[19],"C","single",[22],"\u002Fimages\u002Farch-114180-801-0102-023.png","本題考點：三鉸拱（三鉸剛架）的支承反力。兩端鉸支承共有四個未知反力，整體靜力平衡只提供三個方程式，必須再加上「中間鉸接點彎矩為零」的條件，才能解出水平反力。\n【正解理由】依題圖所示，左支承 A 與右支承（以下稱 B）都是鉸支承且同高，跨度為 L + L + L = 3L，柱高 L；頂梁上的鉸接點（以下稱 C）距 A 水平 L，集中載重 6P 作用在距 A 水平 2L 處。先取整體對 A 取彎矩：B 的垂直反力 × 3L = 6P × 2L，得 B 的垂直反力為 4P；再由垂直力平衡，A 的垂直反力 = 6P − 4P = 2P（向上）。接著取鉸接點 C 左側的自由體（A 柱與左段頂梁），這一段沒有外加載重，鉸接點不能傳遞彎矩，對 C 取彎矩必須為零：A 的垂直反力對 C 的力臂是水平距離 L，A 的水平反力對 C 的力臂是垂直距離 L，兩者轉向相反、必須互相抵消，所以 A 的水平反力 × L = 2P × L，A 的水平反力 = 2P，方向指向跨內。故選 C。\n【逐項排除】\n(A) 3P：不符合題目所問。若把載重當成作用在跨中、由兩支承平分，A 的垂直反力會變成 6P \u002F 2 = 3P，再由 C 點彎矩為零得水平反力 3P；但題圖的載重位在距 A 為 2L 處，靠近 B，A 只分到 2P 的垂直反力，水平反力應為 2P。\n(B) 3P\u002F2：不符合題目所問。代回左段對 C 的彎矩平衡檢查：水平反力若為 3P\u002F2，其對 C 的彎矩為 3PL\u002F2，而垂直反力 2P 對 C 的彎矩為 2PL，兩者不相等，C 點彎矩不為零，違反鉸接條件；數值比正確值 2P 小。\n(C) 2P：符合題目所問。由整體平衡得 A 的垂直反力 2P，再由 C 點彎矩為零，水平力臂與垂直力臂都是 L，水平反力等於垂直反力 2P；以右段驗算也得 B 的水平反力 2P，與水平力平衡一致。\n(D) P：不符合題目所問。代回左段對 C 的彎矩平衡：水平反力 P 對 C 的彎矩只有 PL，抵消不了垂直反力 2P 造成的 2PL，C 點彎矩不為零；數值只有正確值 2P 的一半。\n【演算步驟】\n整體對 A 取彎矩 ΣM_A = 0：B_y × 3L = 6P × 2L → B_y = 6P × 2L \u002F 3L = 4P\n垂直力平衡 ΣF_y = 0：A_y = 6P − 4P = 2P\n左段對鉸接點 C 取彎矩 ΣM_C = 0：A_x × L = A_y × L → A_x = 2P × L \u002F L = 2P\n驗算（右段對 C 取彎矩）：B_x × L = B_y × 2L − 6P × L = 4P × 2L − 6P × L = 2PL → B_x = 2P；水平力平衡 ΣF_x = 0 要求 A_x = B_x，兩者一致。\n【記憶點】三鉸拱求水平反力：先用整體平衡求垂直反力，再切開中間鉸、對鉸取彎矩為零；沒有載重的那半邊，支承反力的作用線必通過中間鉸。",725,1,true,[28,31,34,37,40,43],{"number":29,"session":7,"stem":30},20,"圖示桁架 A、I 點為鉸支承，在 D 點受向下 4 kN 荷重，下列關於構件內力與方…",{"number":32,"session":7,"stem":33},21,"下圖桁架結構中 C、D 為鉸支承，BC 桿之受力狀況，下列何者正確（T 為張力，C …",{"number":35,"session":7,"stem":36},22,"桁架結構如下圖，a~d 桿件中何者軸拉力最大？ 1.5 m 3m 3m 1.5 m …",{"number":38,"session":7,"stem":39},24,"下圖框架之 A 點彎矩為何？ D 1 1 1 1",{"number":41,"session":7,"stem":42},25,"如圖所示剛構架，各構件 EI 值皆相等，基礎支承點 D 垂直下陷將使構件產生彎矩。若…",{"number":44,"session":7,"stem":45},26,"下列何者載重分布，使懸臂梁固定端彎矩最大？ 2w 2w w 0 0 L L L (a…",[47,50,53,56,59],{"number":10,"session":48,"stem":49},"113190","土壤液化會造成完工後的建築物下陷或傾斜，下列針對土壤液化現象的敘述，何者錯誤？",{"number":10,"session":51,"stem":52},"112190","如下圖所示之四種桁架結構，各桿件之軸向剛度（AE）值皆相等。若溫度改變時，何者最有可…",{"number":10,"session":54,"stem":55},"111180","受均佈載重 w 之梁結構如下圖所示，A 為鉸支承（hinge），B 為滾動支承（ro…",{"number":10,"session":57,"stem":58},"110180","一纜索受到以下的均勻分布載重作用下，若不考慮纜索自重，其弧線會呈現何種線型？",{"number":10,"session":60,"stem":61},"109180","相較於磚造建築物，鋼骨建築物一般較有利於耐震，下列何者最有可能為其原因？",1791863195524]