[{"data":1,"prerenderedAt":61},["ShallowReactive",2],{"q-114180-arch_structure-24":3},{"question":4,"neighbors":26,"sameNumber":45,"prev":34,"next":37},{"id":5,"classKey":6,"session":7,"year":8,"subject":9,"number":10,"groupStem":11,"ownStem":12,"stem":12,"options":13,"answer":17,"answerKind":19,"answerS":11,"answerNote":11,"images":20,"explanation":22,"withheld":11,"deepChars":23,"freq":24,"indexable":25},"arch-114180-801-0102-024","architect","114180",114,"建築結構",24,null,"下圖框架之 A 點彎矩為何？ D 1 1 1 1",{"A":14,"B":14,"C":15,"D":16},"PL - qL2","PL + qL2","PL + qL2 2 4 4 6",[18],"D","single",[21],"\u002Fimages\u002Farch-114180-801-0102-024.png","本題考點：懸臂剛架固定端彎矩——集中力與三角形分布載重各自對固定端取力矩，再判斷方向相加。\n【正解理由】依題圖，A 為固定端，柱 AB 高 L，梁 BC 長 L，梁上作用三角形分布載重，在 B 端強度為 q、往 C 端遞減為 0；C 端再向下懸掛 CD 段（長 L\u002F2），D 點受向下集中力 P。P 為垂直力，對 A 點的力臂是它到 A 的水平距離 L，CD 段的長度不影響力臂，力矩為 PL。三角形分布載重的合力為 qL\u002F2，作用在形心，即距最大強度端 B 點 L\u002F3 處，到 A 的水平距離也是 L\u002F3，力矩為 (qL\u002F2) × (L\u002F3) = qL²\u002F6。兩者都是向下的力、都位在 A 的同一側，力矩方向相同，固定端彎矩為 PL + qL²\u002F6。故選 D。\n【逐項排除】\n(A) 不符。(1\u002F2)qL² 是均布載重 q 作用全長 L 時的力矩，且把它寫成相減；本題是三角形載重，合力只有 qL\u002F2，而且與 P 同向應相加。\n(B) 不符。符號錯誤：三角形載重與 P 都向下、都在 A 的右側，對 A 的力矩方向相同，應相加而非相減；數值也不是 (1\u002F4)qL²。\n(C) 不符。符號正確，但 (1\u002F4)qL² 是把三角形合力 qL\u002F2 放在梁中點 L\u002F2 處所得；三角形載重的合力作用在形心，距大端 L\u002F3，應為 (1\u002F6)qL²。\n(D) 符合。PL + (qL\u002F2) × (L\u002F3) = PL + (1\u002F6)qL²。\n【演算步驟】\n1. 集中力 P：力臂為水平距離 L，M_P = P × L = PL。\n2. 三角形載重合力：W = (1\u002F2) × q × L = qL\u002F2。\n3. 合力位置：距大端 B 點 L\u002F3，對 A 的力臂 L\u002F3。\n4. M_q = (qL\u002F2) × (L\u002F3) = qL²\u002F6。\n5. 兩者同向相加：M_A = PL + qL²\u002F6。\n（以 P = 1、q = 1、L = 1 代入：1 × 1 + 1 × 1 \u002F 2 × 1 \u002F 3 = 1.1667；若誤把合力放在中點則為 1 × 1 + 1 × 1 \u002F 2 × 1 \u002F 2 = 1.25。）\n【記憶點】三角形載重：合力是面積 qL\u002F2，作用點在距大端 1\u002F3 處；垂直力的力臂只看水平距離。",549,1,true,[27,30,33,36,39,42],{"number":28,"session":7,"stem":29},21,"下圖桁架結構中 C、D 為鉸支承，BC 桿之受力狀況，下列何者正確（T 為張力，C …",{"number":31,"session":7,"stem":32},22,"桁架結構如下圖，a~d 桿件中何者軸拉力最大？ 1.5 m 3m 3m 1.5 m …",{"number":34,"session":7,"stem":35},23,"在圖示之三鉸拱結構中，A 點之水平反力為何？ 6P L A L L L",{"number":37,"session":7,"stem":38},25,"如圖所示剛構架，各構件 EI 值皆相等，基礎支承點 D 垂直下陷將使構件產生彎矩。若…",{"number":40,"session":7,"stem":41},26,"下列何者載重分布，使懸臂梁固定端彎矩最大？ 2w 2w w 0 0 L L L (a…",{"number":43,"session":7,"stem":44},27,"如圖所示的三鉸式剛架，A、E 為鉸支承，C 為鉸接，B、D 為剛接。則有關 A 點之…",[46,49,52,55,58],{"number":10,"session":47,"stem":48},"113190","在靜態條件下，擋土牆可能之破壞型式不包括下列何者？",{"number":10,"session":50,"stem":51},"112190","桁架於 E 點受力 P，DF 軸力為何？ B D F H A C E G G P",{"number":10,"session":53,"stem":54},"111180","如圖所示桿件受軸向外力作用，F1 = 100 kN，F2 = 500 kN，則 A、…",{"number":10,"session":56,"stem":57},"110180","建築結構之樓地版設計活載重，依據規範下列何種用途類別的單位面積活載重最高？",{"number":10,"session":59,"stem":60},"109180","如圖示，AC 及 BC 均為曲梁，A、B 為鉸支承，C 為鉸接，下列有關支承反力敘述…",1791863195532]