下圖梁中，B 為鉸，C 為滾支承，C 點的反力為何？ P B C A L L L

本題考點

含內鉸之複合梁（格柏梁）的反力求解，關鍵是先從內鉸處拆開，取不受載重的附屬段，用內鉸彎矩為零的條件求支承反力。

正解理由

依題圖所示，A 為固定端，集中載重 P 作用在距 A 為 L 的位置，B 為內鉸，距 A 為 2L，C 為滾支承，距 B 為 L。從內鉸 B 拆開，取 BC 段為自由體：BC 段上沒有任何載重，只有 B 點的內鉸力與 C 點的滾支承反力。對 B 點取彎矩平衡，C 點反力乘以 L 必須等於零，所以 C 點反力為 0；再由 BC 段垂直力平衡，B 點的內鉸剪力也是 0。也就是說，載重 P 全部由 AB 懸臂段與固定端 A 承擔，BC 段只是被「掛」在旁邊，不參與受力。故選 A。

逐項排除

1. (A)

   正確。BC 段無載重，對內鉸 B 取彎矩，C 點反力 × L = 0，反力為 0。

2. (B)

   不正確。P/2 是 C 點與另一支點平分載重時才會出現的量級，但本題載重作用在內鉸左側的懸臂段上，內鉸無法傳遞彎矩，BC 段上沒有外力，C 點分不到任何載重；正確值是 0。

3. (C)

   不正確。P/3 同樣假設 C 點分擔了一部分載重。只要內鉸 B 不傳遞彎矩、BC 段上又沒有載重，C 點反力就必然為 0，與載重位置距離 C 點多遠無關。

4. (D)

   不正確。P 代表載重全部由 C 點承擔，方向相反：實際上載重全部由固定端 A 承擔，A 點垂直反力才是 P，C 點反力為 0。

演算步驟

1. 取 BC 段，對內鉸 B 取彎矩：ΣM_B = R_C × L = 0 kN-m。
2. BC 段上沒有載重，R_C = 0 kN。
3. BC 段垂直力平衡：V_B + R_C = 0 kN，得內鉸剪力 V_B = 0 kN。

記憶點