四組鋼造構架經耐震設計如下圖所示，其門型框架與斜撐斷面均同，僅斜撐配置不同，其中桿件⑥為 BRB。若四組構架頂部受側力後位移均為△，下列敘述何者正確？

本題考點

同一門型框架加入不同斜撐配置後的側向勁度比較（側力 P 與頂部位移 Δ 的關係 P = K × Δ），以及斜撐受壓挫屈、挫屈束制支撐（BRB）的力學行為與構架穩定性的判斷。

正解理由

四組構架的門型框架與斜撐斷面都相同，差別只在斜撐配置。依《建築技術規則建築構造編》第 244 條之 1，含斜撐系統構架是以斜撐構材提供側向勁度；斜撐與門型框架並聯共同抵抗側力，彼此的側向勁度相加。依題圖，構架 C 只有門型框架、沒有斜撐，勁度最小；構架 A 是門型框架加一根斜撐，勁度較大；構架 B 是門型框架加交叉的兩根斜撐，勁度最大，所以 K_C < K_A < K_B。題目設定四組構架頂部位移都是同一個 Δ，由 P = K × Δ，要推出相同位移所需的側力與勁度成正比，因此 P_C < P_A < P_B。故選 D。

逐項排除

1. (A)

   錯。構架 B 的桿件③即使受壓挫屈，構架仍有另一根斜撐與門型框架兩道抗側力來源。依《建築技術規則建築構造編》第 244 條之 1，無斜撐系統構架可依靠剛接梁柱系統保持側向穩定；依題圖，構架 C 沒有任何斜撐，受 P_C 時仍只產生位移 Δ，代表門型框架本身就能抵抗側力。所以③挫屈的後果是構架 B 的側向勁度與強度下降、側力改由其餘桿件分擔，而不是整個結構系統變成不穩定。改成「構架 B 桿件③挫屈後，側向勁度降低，但結構系統仍穩定」才對。

2. (B)

   錯。這個順序把勁度大小整個顛倒了：構架 B 有兩根斜撐，勁度最大，在相同位移 Δ 下需要的側力最大，不會是最小；構架 C 沒有斜撐，勁度最小，所需側力最小，不會是最大。只有 P_A 位居中間這一點與正確關係相同，正確順序是 P_C < P_A < P_B。

3. (C)

   錯。桿件⑥是挫屈束制支撐（BRB），它的設計目的就是用外部束制構件包住承載的核心鋼材，使核心在受壓時也不會發生整體挫屈，而是拉、壓兩向都能進入降伏、穩定消散能量。依《建築技術規則建築構造編》第 258 條之 2，壓力構材要考量局部挫屈、整體挫屈與降伏；BRB 正是把受壓的控制模式由挫屈改成降伏的構件，所以⑥在四組構架中是「最不容易」挫屈的斜撐，不是最容易的。依題圖，側力向左作用在頂部右端，構架 A 的①由左下柱腳斜向右上角，頂部左移使①兩端距離縮短而受壓；一般斷面的斜撐受壓才有挫屈的疑慮，若要找最可能挫屈的桿件，應從像①這種受壓的一般斜撐中找，而不是⑥。

4. (D)

   對。斜撐越多、側向勁度越大：K_C < K_A < K_B；相同位移 Δ 下，P = K × Δ，側力順序與勁度順序一致，即 P_C < P_A < P_B，與本選項相符。

記憶點