下圖所示桁架中，a、c 兩桿互相垂直，在圖示水平力 P 作用下，那些桿件可能因受壓而產生挫屈？

本題考點

靜定桁架在單一節點水平力作用下的桿件內力判斷，要依序求支承反力、用節點平衡法判斷各桿拉壓，並辨識不受力桿；只有受壓桿件才有挫屈的可能。

正解理由

依題圖所示，左下為鉸支承（可提供水平與垂直反力），右下為滾支承（只提供垂直反力）；a 為水平下弦桿，c 為立在右下節點上方的豎桿，d、e 沿同一條斜線由左下節點延伸到頂點，b 由斜線中間的節點連到右下節點，水平力 P 作用在頂點、方向向右。先看斜線中間的節點：它只連接 d、e、b，且沒有外力；d、e 共線，b 是唯一不與它們共線的桿件，沿垂直於 d、e 的方向取力平衡，b 的內力必須消失，b 為不受力桿，同時 d 與 e 的內力相同。

再看頂點：只連接 c 與 e，外力 P 向右，能提供水平分力的只有斜桿 e，e 必須把頂點往左下方拉，因此 e 受拉；e 的拉力同時帶有向下的分力，只能由豎桿 c 向上頂住，所以 c 受壓。最後看左下節點：對左下支承取力矩，P 對它造成的翻轉須由右下滾支承向上的反力平衡，左下支承的垂直反力則向下、水平反力向左並與 P 等值；斜桿 d 受拉，把左下節點往右上方拉，它的水平分力恰好抵銷鉸支承向左的水平反力，垂直分力也恰好抵銷向下的垂直反力，於是 a 的內力消失，a 也是不受力桿。綜合起來，受壓的只有 c；挫屈是細長構件在軸向壓力下發生的側向不穩定，受拉桿與不受力桿都不會挫屈，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   僅 c：符合題目所問。c 在頂點必須以壓力平衡斜桿 e 拉力的垂直分量，是本桁架在此載重下唯一的受壓桿，因此只有 c 可能挫屈。

2. (B)

   ac：不符，錯在 a。考生常直覺認為力往右推，下弦桿 a 會被擠壓；實際上左下鉸支承的水平反力已由斜桿 d 拉力的水平分量平衡，a 在左下節點的水平平衡中內力消失，是不受力桿，不會挫屈。把 a 刪去、只留 c 才符合題意。

3. (C)

   acd：不符，a 與 d 都判錯。a 為不受力桿，理由同 (B)；d 與 e 共線，中間節點又沒有外力，d 與 e 內力相同，而 e 在頂點必須以拉力平衡向右的 P，所以 d 也是受拉桿。受拉桿與不受力桿都不會挫屈，應刪去 a、d，只留 c。

4. (D)

   abcd：不符，a、b、d 皆判錯。b 是無外力節點上唯一不共線的桿件，內力消失；a 同樣不受力；d 受拉。選項所列桿件中只有 c 受壓，其餘都不具挫屈條件。

記憶點