有一圓形斷面原木，因乾縮出現斷面開裂，若擬作為簡支梁承受垂直向下載重，在考慮彎矩強度時下列何種擺放方式最不佳？

本題考點

簡支梁承受垂直向下載重時，斷面「上壓下拉、中性軸處彎曲正向應力為零」的應力分布，以及木材乾縮裂縫分別位於受壓區、中性軸附近或受拉區時，對撓曲（彎矩）強度影響程度的差異。

正解理由

簡支梁承受垂直向下載重時產生正彎矩，斷面以中性軸（圓形斷面的水平直徑）為界，上半部受壓、下半部受拉；彎曲正向應力沿梁深呈直線分布，中性軸處為零，愈靠近上、下緣愈大，所以撓曲破壞最先從最外緣纖維開始。木材受壓時，即使斷面有裂縫，裂縫兩側會被壓力擠合，仍能繼續傳力，破壞也偏向纖維壓潰的漸進型態；受拉時則屬脆性破壞，對裂縫、節等缺陷非常敏感，缺陷附近會產生應力集中，裂縫尖端在拉應力與梁的撓曲變形下容易擴展。

因此判斷有缺陷木梁的擺放，原則是「缺陷放受壓側或中性軸附近，避開最外緣受拉區」。依題圖，(D) 的裂縫由斷面最下緣往上延伸，正好落在拉應力最大的下緣，是四種擺法中對撓曲強度最不利者。故選 D。

逐項排除

1. (A)

   依題圖，裂縫由斷面頂部往下延伸，位於中性軸以上的受壓區。正彎矩作用下頂部纖維受壓，裂縫兩側被擠合仍可傳遞壓力，對彎矩強度的折減相對小，所以不是本題所問的「最不佳」。四種擺法中，把裂縫轉到頂部受壓側的這一種，反而是較有利的擺法。

2. (B)

   依題圖，裂縫由右上方斜向斷面內部延伸，仍位於中性軸以上的受壓側，且遠離下緣受拉纖維。它對彎曲應力的干擾介於「頂部受壓區」與「中性軸」兩種情況之間，裂縫面同樣受壓擠合，不是最不佳的擺法。

3. (C)

   依題圖，裂縫由右側大致沿水平方向深入斷面，位置接近中性軸。中性軸處彎曲正向應力為零，裂縫沿此方向對彎曲正向應力的傳遞干擾最小，因此就「彎矩強度」而言也不是最不佳。要另外分清楚的是：中性軸同時是水平剪應力最大的位置，這種擺法若改問剪力（水平剪斷）強度，就會是不利的情況；本題問的是彎矩強度，兩者不要混為一談。

4. (D)

   依題圖，裂縫由斷面底部往上延伸，位於最外緣受拉區。受拉側出現缺陷，會在最大拉應力處造成應力集中，裂縫在拉應力作用下容易擴展，加上木材受拉破壞屬脆性、沒有預警，撓曲強度折減最多，正是本題所問「最不佳」的擺放方式。同一根原木轉成裂縫朝上（受壓側）的 (A)，就能避開這個不利情況。

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