一剛架結構受外力作用如圖所示，下列何種梁上塑性鉸產生時，不會形成不穩定結構？

本題考點

剛架的梁上出現塑性鉸後，結構會不會變成「機構」（不穩定結構）。判斷方法是看塑鉸出現後，有沒有哪一段構件或哪一串構件失去轉動束制、可以在不增加抵抗的情況下自由移動；同一根直梁上出現三個共線的鉸，就是典型的「梁機構」。

正解理由

先讀題圖：左柱下端 a 為鉸支承，柱頂 c 與水平梁 c–d–e–f 剛接；中柱下端為鉸支承，往上經 f 直通 g；斜梁由 g 經 h 上到屋脊 i，再經 j 下到 k，k 與右柱剛接，右柱下端也是鉸支承。三個支承都只是鉸支承，整個剛架靠節點剛接維持穩定。若只在 c、f 兩點產生塑鉸，水平梁 c–f 兩端都變成鉸接，成為一根兩端鉸接的連桿；左柱 a–c 下端鉸支、上端在 c 鉸接，也成為一根連桿。這時中柱、斜梁 g–i–k 與右柱仍是一個剛接的整體，下端兩處鉸支承，可以自己站穩，是一座雙鉸剛架；

f 是這個穩定整體上的一點，a 是固定的支承點，節點 c 同時被 a–c 與 c–f 兩根方向不同的連桿拉住，位置被唯一決定，不會出現沒有抵抗的位移。所以 c、f 兩點出現塑鉸，只是降低了結構的贅餘度，並沒有形成機構，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   符合題目所問。c、f 是水平梁的兩端，塑鉸出現後梁 c–f 與左柱 a–c 都成為兩端鉸接的連桿，但它們把節點 c 拴在支承 a 與穩定雙鉸剛架上的 f 點之間，兩桿不共線，c 點不能移動，整體仍穩定。

2. (B)

   不符題目所問。c、e、f 三點都在同一根水平梁上，三個鉸排在一直線：c–e 段與 e–f 段各自兩端鉸接，e 點在垂直梁軸的方向失去束制，在題圖梁上向下的載重作用下，e 點可以直接下沉，c–e、e–f 兩段像折疊一樣轉動，形成梁機構，屬不穩定結構。梁上的塑鉸若只出現在兩端（如 c、f），中間沒有第三個鉸，才不會出現這種折疊。

3. (C)

   不符題目所問。c、d、f 同樣是同一根水平梁上的三個共線鉸，d 位於 c 與 f 之間，c–d、d–f 兩段都成為兩端鉸接，d 點可在垂直梁軸方向自由下沉，形成梁機構。與 (B) 的差別只在中間那個鉸落在 d 還是 e，只要中間鉸位於兩端鉸之間，結論相同。

4. (D)

   不符題目所問。i 為屋脊，j 位於 i 與 k 之間的斜梁上，k 為斜梁與右柱的接點，三點落在同一段直的斜梁上，三鉸共線，i–j、j–k 兩段各自兩端鉸接，j 點可沿垂直梁軸方向移動，形成斜梁上的梁機構；而且右柱上端 k 鉸接、下端鉸支，本身也成為連桿，從 i 到右支承之間是一串鉸接連桿，中間的 j、k 兩個節點可以聯動移位，結構不穩定。

記憶點