下圖剛架結構之靜不定度為：

本題考點

平面剛架靜不定度的判定——外部反力數減去靜力平衡方程式數；構架本身為一根連續的剛接構件，沒有內部鉸，也不構成封閉迴路，因此沒有內部靜不定。

正解理由

依題圖所示，此剛架由一段水平構件與一段向右下傾斜的構件在轉角處剛接而成，左端為固定支承，右下端為鉸支承。固定支承能同時提供水平反力、垂直反力與彎矩，共三個反力；鉸支承可以提供水平與垂直兩個反力，但可以自由轉動，不能抵抗彎矩。平面結構只有三條獨立的靜力平衡方程式（水平力平衡、垂直力平衡、力矩平衡），能解出三個未知反力，多出來的反力就是多餘拘束。構架本身是一根連續剛接的構件，轉角處沒有鉸，構件之間也沒有圍成封閉迴路，內部沒有額外的多餘拘束，所以整體靜不定度就是反力數扣掉平衡方程式數，為二次。結構同時也是穩定的：反力不全部平行、也不全部交於一點。故選 B。

逐項排除

1. (A)

   1：把右下端當成只能提供一個垂直反力的滾支承，才會得到一次；但題圖右下端是鉸支承，水平與垂直兩個方向都受到拘束，反力要算兩個，正確為二次。

2. (B)

   2：正確。固定支承三個反力加鉸支承兩個反力，扣除三條平衡方程式，靜不定度為二次，符合題目所問。

3. (C)

   3：把右下端鉸支承也當成固定支承，多算了一個彎矩反力，才會得到三次；鉸支承可自由轉動、不能提供彎矩，正確為二次。

4. (D)

   4：比正確值多了兩次。本構架只有一根連續構件，沒有封閉迴路，也沒有多餘的內部構件，不會產生內部靜不定；外部反力也只比平衡方程式多出兩個，正確為二次。

演算步驟

1. 固定支承反力數：3 個；鉸支承反力數：2 個；平面靜力平衡方程式：3 條
2. 靜不定度 ＝ 反力數 − 平衡方程式數 ＝ 3 ＋ 2 − 3 ＝ 2（次）

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