如圖所示桁架，桿件 ED 的內力為何？

本題考點

桁架零力桿的判定與節點法。三桿交會、其中兩桿共線且節點無外力時，第三桿為零力桿；連鎖套用即可一路推到 ED 桿。

正解理由

依題圖，F、D、B、A 在下弦一直線上，G、E、C、A 在上弦一直線上，B–C、D–E 為豎桿，D–C、F–E 為斜桿，外力只有 A 點向下 6 tf。節點 B：只連 BA、BD、BC 三桿，BA 與 BD 共線、B 點無外力，所以 BC 為零力桿。節點 C：連 CA、CE（同在上弦、共線）、CB（零力）與 CD，C 點無外力，垂直於上弦方向的平衡只剩 CD 一桿，所以 CD 也是零力桿。節點 D：連 DF、DB（下弦、共線、水平）、DC（零力）與 DE，垂直方向的力只剩 DE，D 點無外力，故 DE 內力為 0，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   6tf 壓力：6 tf 是 A 點外力的大小，不是 ED 桿內力；D 點垂直平衡只剩 ED 一桿，內力必須為零，談不上壓力或張力。

2. (B)

   0：正解。由 B → C → D 連續判定零力桿，ED 為零。

3. (C)

   10tf 壓力：10 tf 是上弦 AC 桿的內力大小，由 A 點垂直平衡 F_AC × 3/5 = 6 求得，而且 AC 是張力不是壓力；把別根桿件的內力與方向套到 ED，桿件與受力性質兩處都不符。

4. (D)

   6tf 張力：與 (A) 一樣把 6 tf 當成 ED 的內力，數值與正確值 0 不符。

演算步驟

1. ① 節點 A：AC 斜率為豎 3 m、水平 4 m、斜長 5 m，ΣFy = 0 → F_AC × 3/5 = 6 tf → F_AC = 6 × 5/3 = 10 tf（張力）。
2. ② 節點 B：BA、BD 共線，ΣFy = 0 → F_BC = 0 tf。
3. ③ 節點 C：CA、CE 共線，F_CB = 0 → 垂直上弦方向只剩 CD → F_CD = 0 tf。
4. ④ 節點 D：DF、DB 水平共線，ΣFy = 0 → F_DE + F_DC × 3/5 = 0 → F_DE = −0 × 3/5 = 0 tf。

記憶點