剛架結構受力如下圖，接點 C 之內力矩為多少 kN-m？

本題考點

靜定剛架的支承反力與指定斷面的內力矩；從受力較少的一側（CB 段）切開最省事。

正解理由

依題圖，A 為鉸支承，B 為放在水平面上的滾支承，只能提供垂直反力；C 點高 8 m，距 A 水平 6 m，CB 為水平桿長 6 m，6 kN 水平力向右作用在 C 點。對 A 取力矩：6 kN 水平力的力臂是垂直高度 8 m，RB 的力臂是水平距離 6 + 6 = 12 m，RB × 12 = 6 × 8，RB = 6 × 8/12（向上）。在 C 點緊鄰處切開取 CB 段，CB 段上只有 RB 一個外力，C 點內力矩 = RB × 6 m = (6 × 8/12) × 6 = 24 kN-m，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   36：等於 6 kN × 6 m，是把水平力乘上水平距離；水平力對某點的力臂應是垂直距離，而且 6 kN 就作用在 C 點，對 C 點本身的力臂為零，不會產生 C 點彎矩。

2. (B)

   12：只有正確值 24 的一半，與 CB 段由 RB 乘上 6 m 力臂的平衡結果不符。

3. (C)

   24：正解。由 CB 段平衡，M_C = RB × 6 m。

4. (D)

   30：比正確值大，與 RB × 6 m 不符；從 AC 段計算也會得到相同的 24 kN-m，不會是 30。

演算步驟

1. ① ΣMA = 0：RB × 12 m = 6 kN × 8 m → RB = 6 × 8/12 kN（向上）。
2. ② 取 CB 段自由體：M_C = RB × 6 m。
3. ③ M_C = (6 × 8/12) kN × 6 m = 24 kN-m。

記憶點