桁架結構受力如下圖，桿件 EL 之軸向力為多少 kN？ 10 kN J 3m I K 3m H L 3m A G B C D E F 6@4 m= 24 m

本題考點

桁架零桿的連鎖判別，「三桿中兩桿共線且無外力，第三桿為零桿」，判出一根零桿後再把它移除，檢查相鄰節點。

正解理由

依題圖所示，這是一座下弦 A、B、C、D、E、F、G 等分為 6 格、每格 4 m 的三角形屋架，上弦為 A、H、I、J、K、L、G，10 kN 載重只作用在屋脊 J 點；A 為鉸支承、G 為滾支承。先看節點 F：F 連接下弦 EF、FG（兩桿共線）與直桿 FL，F 點沒有外力，垂直方向只有 FL 有分量，所以 FL 為零桿。再看節點 L：L 連接上弦 KL、LG（兩桿共線）、直桿 FL 與斜桿 EL，L 點沒有外力，FL 已經為零，移除後 L 點只剩共線的上弦兩桿與 EL，垂直於上弦方向只有 EL 有分量，所以 EL 也是零桿，軸向力為 0。故選 A。

逐項排除

1. (A)

   正確。由節點 F 判出 FL 為零桿，再由節點 L 判出 EL 為零桿，EL 軸向力為 0。

2. (B)

   不正確。4 kN 代表 EL 有分擔載重，但 EL 所在的節點 L 沒有外力，只剩兩根共線上弦與 EL，EL 一旦有軸力，垂直於上弦的方向就無法平衡，所以 EL 只能是 0。

3. (C)

   不正確。5 kN 同樣假設 EL 受力。載重只作用在屋脊 J 點，從 J 點經上弦傳到支承，在 L 點附近沿上弦直線傳遞即可，不需要經過 EL。

4. (D)

   不正確。3.6 kN 也是 EL 有軸力的假設，與節點 L 的力平衡矛盾。EL 依零桿判別為 0。

演算步驟

1. 節點 F：EF、FG 共線且無外力，垂直方向 F_FL = 0 kN。
2. 節點 L：KL、LG 共線且無外力，F_FL = 0 kN，垂直於上弦方向 F_EL = 0 kN。
3. 故 EL 軸向力 = 0 kN。

記憶點